北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除教课ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除教课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，amn，幂的乘方的计算与应用，2b55，3an3，4-x2m，②-y34，④x32·x5，⑤am3·an等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的运算的意义及类比、归纳等方法的作用.2.掌握幂的乘方的运算性质，能进行相关计算，并解决一些实际问题.(重点)3.能应用同底数幂的乘法及幂的乘方解决问题.(难点)
探究并推导幂的乘方法则
问题1　(1)一个正方体的棱长是10，则它的体积是多少？
提示　103=10×10×10=101+1+1=101×3.
(2)一个正方体的棱长是102，则它的体积是多少？
提示　(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3.
(3)100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？
(4)猜想(am)100的值(m是正整数).
问题2　做一做：(1)(a3)2；
提示　(a3)2=a3·a3=a3+3=a6.
(2)(am)2(m是正整数).
提示　(am)2=am·am=am+m=a2m(m是正整数).
问题3　(1)请你观察问题1，2结果的底数与指数有何变化？
提示　底数不变，指数相乘.
(2)请你仿照问题1，2的方法计算(am)n，并写出各步依据.
幂的乘方法则：(am)n= (m，n都是正整数).幂的乘方，底数 ，指数 .注意点：幂的乘方的实质是将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，即将三级运算降为二级运算.
例1　(课本P4例3)计算：(1)(102)3；
解　(102)3=102×3=106.
解　(b5)5=b5×5=b25.
解　(an)3=an·3=a3n.
解　-(x2)m=-x2·m=-x2m.
(5)(y2)3·y；
解　(y2)3·y=y2×3·y=y6·y=y7.
(6)2(a2)6-(a3)4.
解　2(a2)6-(a3)4=2a2×6-a3×4=2a12-a12=a12.
计算时，要注意观察运算顺序，要先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法，最后进行加减运算.
跟踪训练1　(1)下列计算中，结果等于a2m的是A.am+amB.am·a2C.(am)mD.(am)2
(2)计算：①(73)4；
解　(73)4=712.
解　-(y3)4=-y12.
③(am)3(m是正整数)；
解　(am)3=a3m.
解　(x3)2·x5=x6·x5=x11.
解　(am)3·an=a3m·an=a3m+n.
⑥x3·x·x2-3(x2)2·x2.
解　x3·x·x2-3(x2)2·x2=x6-3x6=-2x6.
例2　已知xm=a，xn=b，m，n均为正整数，则x2m+n的值为A.2abB.2a+bC.a2bD.a2+b
解析　因为xm=a，xn=b，所以x2m+n=x2m·xn=(xm)2·xn=a2b.
跟踪训练2　(1)逆用幂的乘方的运算法则填空：①a10=a2×　　=(a2)　　=(a　　)2；②a12=(a2)　　=(a3)　　=(a　　)2=(a　　)3.
(2)已知ma=2，mb=3，求ma+2b的值.
解　因为ma=2，mb=3，所以ma+2b=ma·m2b=ma·(mb)2=2×32=2×9=18.
1.幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n都是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘.2.注意不要混淆幂的乘方与同底数幂的乘法.
1.计算[(-2)3]2的结果正确的是A.26B.25C.-25D.-26
解析　[(-2)3]2=(-2)6=26.
2.下列运算中，正确的是A.m3+m3=2m3B.m3+m3=m6C.m3·m3=m9D.(m3)3=m6
解析　A选项，因为m3+m3=2m3，所以此选项计算正确，故符合题意；B选项，因为m3+m3=2m3，所以此选项计算错误，故不符合题意；C选项，因为m3·m3=m6，所以此选项计算错误，故不符合题意；D选项，因为(m3)3=m9，所以此选项计算错误，故不符合题意.
3.已知(am)n=3，则(an)m=　　　，(an)3m=　　　，a4mn=　　　.
4.已知9x=33x-1，则x=　　　.
解析　根据题意，可知32x=33x-1，所以2x=3x-1，解得x=1.