数学七年级下册（2024）1 幂的乘除评课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）1 幂的乘除评课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了同底数幂的乘法法则，幂的意义，102+2+2，102×3，根据幂的意义，62+2+2+2，62×4，am+m++m，amn，n个am等内容，欢迎下载使用。
1. 理解并掌握幂的乘方法则；（重点）2. 掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点）
am·an=am+n (m,n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
同底数幂的乘法法则的逆用：
am+n=am·an(m,n都是正整数).
地球、木星、太阳可以近似地看作是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的 10 倍和 102 倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
木星的半径是地球的 10 倍， 它的体积是地球的 103 倍.
太阳的半径是地球的 102 倍，它的体积是地球的 (102)3 倍.那么，你知道 (102) 3 等于多少吗？
= 102×102×102
(根据___________).
(根据___________________).
1.计算下列各式，并说明理由：
（1）(62)4；（2）(a2)3；（3）(am)2；（4）(am)n.
解：（1）(62)4 = 62×62×62×62
(根据同底数幂的乘法法则).
（4）(am)n = am · am· … · am · am
请你观察上述结果的底数与指数有何变化？
(am)n= amn　(m，n都是正整数）
幂的乘方，底数 ＿＿，指数＿＿.
想一想：同底数幂的乘法运算性质与幂的乘方的运算性质有什么相同点和不同点？
解:(1)(102)3=102×3=106；
(2)(b5)5 =b5×5=b25;
(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6 －a3×4
(5)(y2)3 · y=y2×3·y=y6·y=y7;
(3)(an)3=an×3=a3n;
(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;
幂的乘方和同底数幂的乘法混合计算时，要先计算乘方，再计算乘法.
(1)(102)3 ；
1.计算：(1)a4·(a3)2； (2)x2·x4＋(x2)3； (3)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n. 解：(1)a4·(a3)2＝a4·a6＝a10； (2)x2·x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6； (3)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n ＝(x－y)2n·(x－y)3n＋(x－y)5n ＝(x－y)5n＋(x－y)5n ＝2(x－y)5n.
填一填：amn =( )n=( )m 
解：(1)a3m=(am)3
(2)a2n＝(an)2＝22＝4；
(3)a3m+2n＝a3m×a2n ＝27×4 ＝108；
例2 已知am＝3，an＝2，求下列各式的值. (1)a3m； (2)a2n；（3）a3m+2n
2.已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
解：∵2x＋5y－3＝0，
∴4x·32y＝(22)x·(25)y ＝22x·25y ＝22x＋5y ＝23 ＝8.
底数不同，需要化成同底数幂，才能进行运算.
例3 计算下列各式.（1）(a2)3·(a3)2;　（2）(tm)2·t；（3）(x4)6-(x3)8.
解:（1）(a2)3·(a3)2=a2×3·a3×2=a6·a6=a12.
（2）(tm)2·t=t2×m·t=t2m+1.
（3）(x4)6-(x3)8=x4×6-x3×8=x24-x24=0.
先算幂的乘方,再算同底数幂的乘法,最后合并同类项.
2.如果正方体的棱长为(1-2b)3,那么这个正方体的表面积为(　　)A.(1-2b)6B.6(1-2b)6C.(1-2b)9D.6(1-2b)9
1.计算2(a2)6+(a3)4的结果是(　　)A.3a12D.以上都不对
3.已知a＝833，b＝1625，c＝3219，则有(　　)A．a＜b＜c　　　B．c＜b＜a　　　C．c＜a＜b　　　D．a＜c＜b 解：a＝833＝(23)33＝299， b＝1625＝(24)25＝2100， c＝3219＝(25)19＝295. 而由乘方的意义可知，2100＞299＞295 即b＞a＞c.
6.计算:(1)-(x4)5;(2)-(x2n)3.
解:(1)原式=-x20. (2)原式=-x6n.
4.计算:(am)3=　　　　. 5.若x2n=4,则x8n=　　　　. 
7.计算:(1)(a2n-2)2·(an+1)3; (2)[(x+y)3]6+[(x+y)9]2;
解:(1)(a2n-2)2·(an+1)3=a2(2n-2)·a3(n+1)=a4n-4+3n+3=a7n-1.(2)[(x+y)3]6+[(x+y)9]2=(x+y)3×6+(x+y)9×2=(x+y)18+(x+y)18=2(x+y)18.
8.已知2x+3y-2=0,求9x×27y的值.
解:因为2x+3y-2=0,所以2x+3y=2,所以9x×27y=(32)x×(33)y=32x×33y=32x+3y=32=9.
解:因为2×8n×16n=215,所以21×23n×24n=21+3n+4n=215,则1+3n+4n=15,解得n=2.
9.若2×8n×16n=215,求n的值.