初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第二十章 勾股定理20.1 勾股定理及其应用教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第二十章 勾股定理20.1 勾股定理及其应用教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，小于AC即可，链接中考，AC8，AB17，又∵DECE，∴x10等内容，欢迎下载使用。
这节课我们就来学习用勾股定理解决实际问题.
波平如镜一湖面，3尺高处出红莲.亭亭多姿湖中立，突遭狂风吹一边.离开原处6尺远，花贴湖面像睡莲.请君动脑想一想，湖水在此深几尺？
2. 能应用勾股定理解决简单的实际问题.
1. 能应用勾股定理计算直角三角形的边长.
3. 从实际问题中构造直角三角形解决生产、生活中的有关问题.
　　一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？
利用勾股定理解决线段长度问题
1.木板能横着或竖着从门框通过吗？
2.这个门框能通过的最大长度是多少？
3.怎样判定这块木板能否通过木框？
求出斜边的长，与木板的宽比较.
如图，A，B是池塘边上的两点，点C是与BA方向成直角的方向上一点，测得BC=60 m，AC=20m.求A，B两点间的距离（结果取整数）.
　　如图，一架长为2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，此时梯子一边的顶端位于墙面的点A处，底端位于地面的点B处，点B到墙面的距离BO为0.7 m.如果将梯子底端沿OB向外移动0.8 m，那么梯子顶端也沿墙AO下滑0.8m吗？
当梯子底端沿OB向外移动0.8m时，设梯子的底端由点B移动到点D、顶端由点A下滑到点C．可以看出，AC=OA-OC.
我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题.
译：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.这个水池的深度与这根芦苇的长度分别是多少？
解：设AB=x,则AC=x+1，有　AB2+BC2=AC2，可列方程，得　x2+52=（x＋1）2 ，解方程得x=12. 因此x+1=13.
答：这个水池的深度是12尺，这根芦苇的长度是13尺.
1.如图，长为3m的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为1.8m，则梯子顶端的高度h为_______m．
1.求出下列直角三角形中未知的边.
2.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形面积为7和8，则以斜边为边长的正方形的面积为 .
3.如图，一根直立于地面的木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处.木杆折断之前有多高？
解：由题意可知，在Rt△RPQ中， ∵PR=3，PQ=4， ∴RQ2＝PR2+PQ2＝32+42＝25, ∴RQ＝5，PR+RQ＝3+5＝8. ∴木杆折断之前有8m高.
4.如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km, CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
解：设AE= x km，
根据勾股定理，得 AD2+AE2=DE2, BC2+BE2=CE2.
∴ AD2+AE2= BC2+BE2.
即 152+x2=102+（25-x）2
答：E站应建在离A站10km处.
则 BE=（25-x）km,
在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为(　　)A.32B.42C.32或42D.以上都不对
解析：如图①，CD在△ABC内部时，AB=AD+BD=9+5=14，此时，△ABC的周长=14+13+15=42，如图②，CD在△ABC 外部时，AB=AD-BD=9-5=4，此时，△ABC的周长=4+13+15=32.综上所述，△ABC的周长为32或42.故选C.
提示： 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.