人教版（2024）七年级下册数学第11章《不等式与不等式组》过关测试卷（含答案）

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人教版（2024）七年级下册数学第11章《不等式与不等式组》过关测试卷选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列各式中,是不等式的是(　   )A、　　    B、　　    C、　　    D、2、设是实数,若,则下列式子正确的是(　　)A、　　　　B、 C、　　　　D、 3、下列说法中:①是不等式的一个解;②是不等式的一个解;③不等式的解集是.正确的有(　　)A、3个　　　　 B、2个　　　 　C、1个　　　　 D、0个 4、对于不等式组下列说法正确的是(　　)A、解集是　　 　　B、解集是　　　　C、解集是　　　　D、无解5、一个不等式组的解集在数轴上表示如图,则这个不等式组的解集是 (　　) A、　    B、　    C、　    D、 6、公司计划用不超过500万元的资金购买单价为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要,甲种设备至少买3套,乙种设备至少买2套,则不同的购买方式共有(　 )A、8种　    B、6种　    C、5种　    D、7种 7、若这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则的取值范围是 (　　)A、　     B、 C、　    D、 8、若关于的不等式组无解,则a的取值范围是(　 )A、　    B、     C、　    D、9、关于的方程组的解中,与的和不大于3,则的取值范围是(　 )A、　　    B、　　    C、　　　    D、10、小强同学将某文具店的促销活动内容告诉小明后,小明设某一文具的定价为元,并列出不等式,则下列选项可能是小强告诉小明的内容的是(　 )A、买两件等值的文具可减10元,再打2折,最后不到50元B、买两件等值的文具可打7折,再减10元,最后不到50元C、买两件等值的文具可减10元,再打7折,最后不到50元D、买两件等值的文具可打2折,再减10元,最后不到50元填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11、已知为关于的一元一次不等式,则 。12、“的3倍与2的差不大于-1”所对应的不等式是 。13、若关于的不等式可化为,则的取值范围是 。14、不等式的解集是 。15、某商品每件的成本为60元,标价为90元/件,如果商店打折销售,但要保证利润率不低于5%,那么最多可以打 折出售。 16、不等式组的整数解为　　　　 。 17、定西市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表:七月份是用电高峰期,李叔计划七月份电费支出不超过256元,则李叔家七月份最多可用电 千瓦时。 18、关于的二元一次方程组的解满足,写出的一个整数值:　 。 　　 19、关于的一元一次不等式的解集是，则数轴上的A,B,C,D四个中,实数对应的点可能是点　　　　。  20、关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是　　　    。三、解答题（本大题共7小题，其中第21题～25题每小题8分，第26、27题每小题10分共60分21、(1)解不等式,并把解集在数轴上表示出来.(2)求不等式组的整数解.22、已知不等式的最小整数解是关于的方程的解，求的值．23、如图,按下列程序进行计算.规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算,若结果大于244,则输出此结果;若结果不大于244,则将此结果的值赋给m,再进行下一次计算.(1)若,则运算进行多少次才会停止?(2)若运算进行了3次才停止,求的取值范围. 24、某工厂要招聘A、B两个工种的工人100人,A、B两个工种的工人的月工资分别为1 500元和3 000元.现要求B工种的人数不少于A工种人数的4倍,那么招聘A工种工人多少人时,可使每月所付的工资总额最少?最少是多少元?25、小明对不等式的有关知识进行了自主学习,他发现,对于任意两个实数比较大小,有如下规律:若,则；若,则；若,则.上面的规律反过来也成立.课上,通过与老师和其他同学的交流,验证了上面的规律是正确的.参考小明发现的规律,解决问题:(1)比较大小:(填“＜”“＝”或“＞”)(2)已知,且,若,试比较A和B的大小.为支援灾区前线,某省红十字会采购甲、乙两种物资共540吨,甲物资单价为3万元,乙物资单价为2万元,采购两种物资共花费1 380万元.(1)求甲、乙两种物资各采购了多少吨.(2)现在计划安排A,B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资.甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车;甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车.按此要求安排A,B两种型号卡车的数量,请问有哪几种运输方案?27、先阅读绝对值不等式的解法,再解答问题.、因为,从数轴上(如图①)可以看出只有大于-6且小于6的数的绝对值小于6,所以|的解集为、因为,从数轴上(如图②)可以看出只有小于-6的数和大于6的数的绝对值大于6,所以 的解集为(1)的解集为　　　    ,的解集为　　　　    ；(2)已知关于的二元一次方程组的解满足,其中是负整数,求的值.  【参考答案】一、选择题 二、填空题三、解答题21、解：(1)去分母得,移项、合并同类项得,系数化为1得,在数轴上表示如图. 由得：由得：则不等式组的解集为所以该不等式组的整数解为-1、0、1、2、322、解：解，得，所以最小整数解为.将代入，得：，解得23、解：(1)第1次运行:5×3-2=13＜244;第2次运行:13×3-2=37＜244;第3次运行:37×3-2=109＜244;第4次运行:109×3-2=325＞244.故当时,运算进行4次才会停止.(2)根据题意得解得24、解：设A工种工人有人,则B工种工人有人,依题意得,解得,所以的最大值为20.故A工种工人最多有20人.∵B工种工人的工资高,∴要使得每月所付的工资总额最少,则需B工种工人的人数最少,A工种工人的人数最多,此时,即A工种工人有20人,B工种工人有80人.20×1 500+80×3 000=270 000(元).答:招聘A工种工人20人时,可使每月所付的工资总额最少,最少为270 000元.25、解：(1)＜。提示：∵,∴,∴.故答案为＜.(2)∵,∴,∵,∴,∴,∴,∴.26、解：(1)设甲物资采购了吨,乙物资采购了吨,依题意,得，解得答:甲物资采购了300吨,乙物资采购了240吨.(2)设安排A型卡车辆,则安排B型卡车辆,依题意,得解得∵为整数,∴可以为25,26,27,∴共有3种运输方案,方案1:安排25辆A型卡车,25辆B型卡车;方案2:安排26辆A型卡车,24辆B型卡车;方案3:安排27辆A型卡车,23辆B型卡车.27、解：(1)；(2) 由①+②可得：,即,∵,∴,即,∴,∴,∵是负整数,∴.一户居民每月用电量电费价格(单位:元/千瓦时)不超过160千瓦时的部分0.51超过160千瓦时但不超过240千瓦时的部分0.56超过240千瓦时的部分0.81题号12345678910答案B C ADCDBB AC题号11121314151617181920答案-370400（答案不唯一，可取大于5的所有整数）D