初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册分式方程图文ppt课件

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册分式方程图文ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，解分式方程的一般步骤，为什么会出现增根，分式方程的增根，最简公分母等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法.
2. 理解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验根的方法.
1.什么叫一元一次方程？
想一想 下面我们一起研究下怎样来解分式方程：
解，得 x = 3
检验：当x =3时，x (x -2)≠0
解分式方程的关键：把分式方程化为整式方程。
知识点一： 分式方程的解法
2.解：解这个整式方程；
1.化：去分母，在方程的两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程；
3.检验：把解得的值代入最简公分母中，看结果是否为0；
4.写解：写出原分式方程的解.
解：方程两边都乘(x-2),得 1-x=-1-2(x-2) 解，得x=2
检验：当x=2时，x-2=0.
∴x=2是增根，原方程无解。
知识点二：有增根，无解.
方程两边都乘以(x-2),得 1-x=-1-2(x-2)
∴x=2是原方程的增根， 应舍去。
①增根使最简公分母的值为____；
②增根______（填“是”或“不是”）原方程的根.
2、解分式方程检验的方法：把求得的未知数的值代入 ，看最简公分母的值是否为零.
解：方程两边都乘以(x+1),得 3x-2=2(x+1)+m ①
∵原方程有增根∴x+1=0 ∴x=-1
把x=-1代入①,得3×（-1）-2=2×（-1+1）+m∴m=-5
若关于x的方程 有增根，求 m 的值.
解：方程两边同乘 (x - 2)，得 2 - x + m = 2x - 4 ① ∵ 原方程有增根 ∴ x - 2=0 ∴ x = 2 把x = 2代入①,得 2 - 2 + m = 2×2 - 4 ∴ m = 0
(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．
一化（分式方程转化为整式方程）；二解（整式方程）；三检验（代入最简公分母看是否为零）；四写解（写 出解的情况）。
(2)约去分母后，分子是多项式时,没有添括号．(因分数线有括号的作用）