苏科版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的除法课后测评

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的除法课后测评，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.等式（a+1） 0=1的条件是（ ）
A . a≠﹣1 B . a≠0 C . a≠1 D . a=﹣1
2.纳米技术是21世纪新兴技术，纳米是一个长度单位，1 纳米等于1m的10亿分之一，关系式：1纳米＝10 -n中，n应该是（ ）
A . 10 B . 9 C . 8 D . -10
3.“墙角数枝梅，凌寒独自开.遥知不是雪，为有暗香来.”出自宋代诗人王安石的《梅花》梅花的花粉直径约为 0.000036m ，用科学记数法表示该数据为（ ）
A ×10−4
B .3.6×10−5
C .3.6×10−6
D .36×10−6
4.下列各式中，计算结果为 a12的是（ ）
A .(−a4)3
B .(−a3)·a4
C .a6÷a6
D .(−a3)4
5.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m ， 用科学记数法表示为（ ）
A . 7.7×10－5 m B . 77×10－6 m C . 77×10－5 m D . 7.7×10－6 m
6.我国诺贝尔医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为 0.00000456毫米，则数据 0.00000456用科学记数法表示为（ ）
A ×10−5
B ×10−6
C ×10−7
D ×10−8
二、填空题
用科学记数法表示为 ________ ．
2.夷人多封锁，国人当自强．国内某大学开设了芯片研究学院，研发出了厚度约为 0.00014米的芯片．用科学记数法表示数据 0.00014应为 ________ ．
3.计算：a 3•a ﹣ 1= 。
4.计算： x23= ________ ， −12−2= ________ ．
5.2 ﹣ 1= ________ ．
6.计算：（ 2015） 0+3 ﹣ 1= ________ ．
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7.若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015） 2=0，则m ﹣ 1+n 0= ________ ．
​
8.有5张相同的卡片，卡片正面分别标有-2， |−3| ， (−2)2 ， −(−14)0 ， (−1)−2 ， 将卡片背面朝上，从中随机抽取1张，则抽取的卡片上的数是正数的概率为 ________ ．
9.若3 2x-1=1，则x= ________ ．
三、计算题
1.化简：
（1）(ab2c)2÷(ab3c2)
（2）9x+2x−2−3x−22
2.计算题
（1） 计算：(−1)2019−(3−π)0+(−13)−2
（2） 计算：[x(x2y2−xy)−y(x2−x3y)]÷3x2y
（3） 用乘法公式计算：1992−199×201
3.(1)计算： −(−2)+(π−3.14)0+273+(−13)−1
(2)化简：a(a+2b)−(a+1)2+2a
4.已知3x-4y=3(x， y为正整数)， 求27x÷92y.
四、解答题
1.阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．
试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2015=1成立的x的值．​
2.冥王星是太阳系中离地球最远的行星，距离地球大约5900000000千米，如果有一宇宙飞船以每小时5×10 3千米的速度从地球出发飞向冥王星，那么宇宙飞船需要几年时间才能飞抵冥王星？（结果精确到十分位）
3.（x a÷x 2b） 3÷x a ﹣b与﹣ 14x 2为同类项，求4a﹣10b+6的值．
五、阅读理解
1.阅读理解：
在学习同底数幂的除法公式 am÷an=am−n（ a≠ 0）时，有一个附加条件m>n，即被除数的指数大于除数的指数．仿照以上公式，我们研究m = n和m < n时，同底数幂的除法．
当被除数的指数等于除数的指数时，我们易得 52÷52= 52−2=50或 52÷52= 5252=1，
即 50=1；同理可得，当 a≠ 0时， a5÷a5=a5−5=a0 或 a5÷a5= a5a5=1．
由此启发，我们规定： a0= 1（a ≠ 0）．
当被除数的指数小于除数的指数时，我们易得 52÷54=52−4=5−2或 52÷54= 5254=152 ， 即 5−2 =152；同理可得，当a ≠ 0时， a5÷a8=a5−8=a−3或 a5÷a8= a5a8=1a3 ， 即 a−3=1a3 ．
由此启发，我们规定： a−p=1ap （a ≠ 0，p是正整数）．
根据以上知识，解决下列问题：
（1） 填空： （3-π）0= ， 3−2= ；
（2） 若 22m-1÷2m=18 ， 求m的值；
（3） 若 （x-1)x+2=1 ， 求x的值．
2.把关于 x的二次三项式 ax2+bx+ca≠0（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法在代数式求值，最值问题，解方程等问题中都有着广泛的应用．配方法的本质是完全平方公式的逆运用，即： a2±2ab+b2=a±b2 ．
例如：将 x2−6x+11配方如下： x2−6x+11=x2−6x+9+2=x−32+2 ．
请根据阅读材料解决下列问题：
【初步应用】（1）用上面的方法对多项式 m2−6m+11配方；
【类比应用】（2）求代数式 a2+b2+4a−6b+19的最小值；
【拓展应用】已知 a2+32b2+c2−ab−5b−2c+6=0 ， 求 a+c−b的值．