初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的除法当堂检测题

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的除法当堂检测题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.2023年5月17日，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．该卫星属地球静止轨道卫星，是我国北斗三号工程的首颗备份卫星．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒．十亿分之一用科学记数法可以表示为（ ）
A .10×10−10
B .0.1×10−8
C .1×10−9
D .1×109
2.已知某植物花粉的直径约为0.00035米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ）
A . 3.5×104米
B . 3.5×10−4米
C . 3.5×10−5米
D . 3.5×105米
用科学记数法表示是（ ）
A ×1011
B ×10−10
C .54.2×10−12
D ×10−11
4.随着科技的进步，微电子技术飞跃发展，电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大约为0.00 000 012平方笔米，0.00 000 012用科学记数法可表示为（ ）
A .1.2×10−6
B .1.2×10−8
C .1.2×10−7
D ×10−6
5.若m·2 3=2 6 ， 则m=（ ）
A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
二、填空题
1.计算（ab） 5÷（ab） 2的结果是
2.计算： -130= ________ .
3.若5x﹣3y﹣2=0，则10 5x÷10 3y= ​ 。
4.n为正整数，若 a7÷an=a4 ， 则 n= ________ .
5.若 xm =5， xn =4．则 xm−n = ________ ．
三、计算题
1.化简：
（1）(ab2c)2÷(ab3c2)
（2）9x+2x−2−3x−22
2.已知3x-4y=3(x， y为正整数)， 求27x÷92y.
3.计算下列各式：
（1） −x23+2x2⋅x4；
（2） −32+−12−4−13−30；
（3） 4−x2−x−2x+3；
（4） ab+12−ab−12 ．
四、解答题
1.计算：3（x 2） 3•x 3﹣（x 3） 3+（﹣x） 2•x 9÷x 2
2.计算
（1） (−1)2025−|−5|+(π−3.14)0+(−12)−2；
（2） (x−y)(x2+2xy+y2) ．
3.已知10 m=﹣ 14 ， 10 n=4，求10 m+2n ﹣2的值．
4.若3 2•9 2a+1÷27 a+1=81，求a的值．
五、阅读理解
1.阅读理解：
在学习同底数幂的除法公式 am÷an=am−n（ a≠ 0）时，有一个附加条件m>n，即被除数的指数大于除数的指数．仿照以上公式，我们研究m = n和m < n时，同底数幂的除法．
当被除数的指数等于除数的指数时，我们易得 52÷52= 52−2=50或 52÷52= 5252=1，
即 50=1；同理可得，当 a≠ 0时， a5÷a5=a5−5=a0 或 a5÷a5= a5a5=1．
由此启发，我们规定： a0= 1（a ≠ 0）．
当被除数的指数小于除数的指数时，我们易得 52÷54=52−4=5−2或 52÷54= 5254=152 ， 即 5−2 =152；同理可得，当a ≠ 0时， a5÷a8=a5−8=a−3或 a5÷a8= a5a8=1a3 ， 即 a−3=1a3 ．
由此启发，我们规定： a−p=1ap （a ≠ 0，p是正整数）．
根据以上知识，解决下列问题：
（1） 填空： （3-π）0= ， 3−2= ；
（2） 若 22m-1÷2m=18 ， 求m的值；
（3） 若 （x-1)x+2=1 ， 求x的值．
2.把关于 x的二次三项式 ax2+bx+ca≠0（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法在代数式求值，最值问题，解方程等问题中都有着广泛的应用．配方法的本质是完全平方公式的逆运用，即： a2±2ab+b2=a±b2 ．
例如：将 x2−6x+11配方如下： x2−6x+11=x2−6x+9+2=x−32+2 ．
请根据阅读材料解决下列问题：
【初步应用】（1）用上面的方法对多项式 m2−6m+11配方；
【类比应用】（2）求代数式 a2+b2+4a−6b+19的最小值；
【拓展应用】已知 a2+32b2+c2−ab−5b−2c+6=0 ， 求 a+c−b的值．