冀教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的除法同步测试题

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的除法同步测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.曲径桃花灼灼开，一帘春色入亭台.3月15日，东安湖畔，春暖花开，以“活力大运城万千气象新”为主题的成都（龙泉驿）服务业倍增招商资源推介会暨第38届桃花荟盛大开幕．一种桃花的花粉颗粒直径约为0.000035米，数字0.000035用科学记数法表示为（ ）
A .3.5×10−4
B .3.5×10−5
C .3.5×10−6
D .35×10−6
2.下列运算中，结果是a 6的是（ ）
A . a2•a3 B . a12÷a2 C . （a3）3 D . （﹣a）6
3.很多人可能都知道蓝鲸是迄今发现的地球上最大的动物，却都不了解体积最小的动物，世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为 H39的原生动物，它的最长直径也不过才 0.0000003米． 其中数据 0.0000003用科学记数法表示为（ ）
A . 0.3×10−6 B . 3×10−6 C . 3×10−7 D .3×107
4.某型号手机搭载的麒麟9020芯片工艺接近 4nm工艺水平（ 4nm=0.000000004m），数据0.000000004用科学记数法表示为（ ）
A .0.4×10−10
B .4×10−10
C .4×10−9
D .40×10−8
5.科学家在实验中测出某种微生物细胞直径约为0.00000309米，把0.00000309用科学记数法表示为（ ）
A . 3.09×10﹣6 B . 3.09×10﹣5 C . 3.09×106 D . 3.09×105
6.若a=﹣0.3 2 ， b=﹣3 2 ， c=-13-2 ， d=130 ， 则a、b、c、d从大到小依次排列的是（ ）
A . a＜b＜c＜d
B . d＜a＜c＜b
C . b＜a＜d＜c
D . c＜a＜d＜b
7.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它含有大量的有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害用科学记数法可表示为（ ）
A . 2.5×10-5 B . 0.25×10-6 C . 2.5×10-6 D . 25×10-5
二、填空题
1.生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为 ________ .
2.你知道吗？根据国家文物局2012年公布的测绘数据，中国历代长城总长超过21000千米.21000千米的百万分之一是 ________ 千米（用科学记数法表示）．
3.已知空气的密度是0.001239 g/cm3 ，用科学记数法表示为 ________g/cm3
4.若 3×27n÷9=320 ， 则 n= ________ ；点 P3,−4到x轴的距离是 ________ ．
5.计算（ab） 5÷（ab） 2的结果是
6.扬州是中国历史文化名城，瘦西湖的湖水清澈见底．经检测，湖水中某种有益微生物的直径约为 0.000026米，数据 0.000026用科学记数法表示为 ________ ．
7.（2015﹣π） 0+（﹣ 13 ） ﹣ 2= ________ ．
8.将0.00314用科学记数法表示为 ________ 。
9.如果 33x÷3=9×27 ， 则 x= ________ ．
三、计算题
1.(1)计算： −(−2)+(π−3.14)0+273+(−13)−1
(2)化简：a(a+2b)−(a+1)2+2a
2.已知x"=64， x"=8，求 xm-n的值.
3.已知α，β为整数，有如下两个代数式2 2 α ， 24α
（1）当α=﹣1，β=0时，求各个代数式的值；
（2）问它们能否相等？若能，则给出一组相应的α，β的值；若不能，则说明理由．​
4.计算下列各式：
（1）−22+(−3)−2−(π−3)0
（2）(4a3−6a2b2+12ab3)÷2ab
（3） 用整式乘法公式计算1232−124×122
（4） 解方程：13(x+9)=4x−8
四、解答题
1.（1）已知 4m÷2n=8 ， （2m）2·2n=32 ．
①求 2m−n的值．
②计算 −82m+n×0.1252m−n的结果．
（2）若 2x=3 ， 求 （23x+1÷22x）2的值．
2.（1）若3 x=4，3 y=6，求9 2x ﹣y+27 x ﹣y的值．
（2）若26=a2=4b ， 求a+b值．
3.天宫一号腾空之后某一时刻飞行速度是音速的22倍，而音速是3.4×10 2米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×10 2米/秒，试问：这一时刻天宫一号腾空之后飞行速度是这架喷气式飞机的速度的几倍？
五、阅读理解
1.把关于 x的二次三项式 ax2+bx+ca≠0（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法在代数式求值，最值问题，解方程等问题中都有着广泛的应用．配方法的本质是完全平方公式的逆运用，即： a2±2ab+b2=a±b2 ．
例如：将 x2−6x+11配方如下： x2−6x+11=x2−6x+9+2=x−32+2 ．
请根据阅读材料解决下列问题：
【初步应用】（1）用上面的方法对多项式 m2−6m+11配方；
【类比应用】（2）求代数式 a2+b2+4a−6b+19的最小值；
【拓展应用】已知 a2+32b2+c2−ab−5b−2c+6=0 ， 求 a+c−b的值．
2.阅读理解：
在学习同底数幂的除法公式 am÷an=am−n（ a≠ 0）时，有一个附加条件m>n，即被除数的指数大于除数的指数．仿照以上公式，我们研究m = n和m < n时，同底数幂的除法．
当被除数的指数等于除数的指数时，我们易得 52÷52= 52−2=50或 52÷52= 5252=1，
即 50=1；同理可得，当 a≠ 0时， a5÷a5=a5−5=a0 或 a5÷a5= a5a5=1．
由此启发，我们规定： a0= 1（a ≠ 0）．
当被除数的指数小于除数的指数时，我们易得 52÷54=52−4=5−2或 52÷54= 5254=152 ， 即 5−2 =152；同理可得，当a ≠ 0时， a5÷a8=a5−8=a−3或 a5÷a8= a5a8=1a3 ， 即 a−3=1a3 ．
由此启发，我们规定： a−p=1ap （a ≠ 0，p是正整数）．
根据以上知识，解决下列问题：
（1） 填空： （3-π）0= ， 3−2= ；
（2） 若 22m-1÷2m=18 ， 求m的值；
（3） 若 （x-1)x+2=1 ， 求x的值．