广东省 茂名市东湾学校八年级上学期 数学 期中试卷（原卷版）-A4

这是一份广东省 茂名市东湾学校八年级上学期 数学 期中试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列数是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则其第三边的长为（ ）
A. B. 9C. D. 13
3. 平面直角坐标系中，点所在象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 下列各式中，为最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5. 与最接近的整数是（ ）
A. 0B. 2C. 4D. 5
6. 平面直角坐标系中，点（，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. （2，3）B. （，）C. （2，）D. （，2）
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 是25的算术平方根B. 没有立方根
C. 的平方根是D. 3是27的一个平方根
8. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A. 图象经过第一、三、四象限B. 图象与y轴交于点
C. 函数值y随自变量x的增大而减小D. 当时，
9. 若函数是一次函数，则值为（ ）
A B. C. 2D. 0
10. 如图，在直线MN上有三个正方形A、B、C，若正方形A和正方形C的面积别为20和16，则正方形B的面积为（ ）
A. 24B. 36C. 40D. 48
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11. 计算______，______．
12. 一次函数经过点，则______．
13. 在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是______．
14. 已知a，b有理数，且满足．那么______，______．
15. 如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点……，按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点P的坐标是____________．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16. 计算
（1）；
（2）．
17. 某电信公司手机A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须交月租费12元，另外，通话费按0.2元计算．
（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间之间的关系式；
（2）某手机用户这个月通话时间为，他应缴费多少元？
（3）如果该手机用户本月预缴了50元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？
18. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
（1）在平面直角坐标系中画出，
（2）画出关于x轴对称的图形；
（3）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19. 如图，在四边形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=17．
（1）连接BC，求BC的长；
（2）求△BCD的面积．
20. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为米．
（1）求风筝的垂直高度；
（2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
21. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，点的坐标为．
（1）求的面积；
（2）若点在轴上，且，试求点的坐标．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22. 我们知道，因此想要化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式，分母就变成了有理数，这就是分母有理化．例如：
请仿照以上方法，解决如下问题
（1）化简；
（2）计算．
23. 【阅读理解】
定义：我们把三角形某边上高的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形这条边的“中偏度值”．如图1中，和分别为的边上的高和中线，，则的边的“中偏度值”为．
【尝试应用】
如图2，在中，，，，
（1）______，边上的高______；
（2）求的边的“中偏度值”；
【拓展延伸】
如图3，点A为直线上方一点，点A到直线的距离，点B在直线上，且，若点C在直线上，且，
（3）求的边的“中偏度值”．