广东省茂名市直属学校八年级上学期1月期末试卷数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省茂名市直属学校八年级上学期1月期末试卷数学试题（原卷版）-A4，共7页。试卷主要包含了填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
（全卷满分：120分 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．
1. 下列实数中的无理数是（ ）
A. B. C. D.
2. 平面直角坐标系中，点P（1，2）位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（ ）

A. 25B. 49C. 81D. 100
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
6. 如图，，，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 某公司员工的月工资如下表，该公司员工月工资中的众数与中位数分别是（ ）
A ，B. ，C. 2000，D. ，
8. 点和都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不能比较
9. 如图是一副三角板拼成的图案，则的度数为（ ）
A. B. 90°C. D. 60°
10. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为( )
A. 三人坐一辆车，有一车少坐2人B. 三人坐一辆车，则2人需要步行
C. 三人坐一辆车，则有两辆空车D. 三人坐一辆车，则还缺两辆车
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）．
11. 已知点和点Q关于x轴对称，则点Q的坐标 _____．
12. 若在一次函数中，的值随值的增大而减小，写一个符合条件的值为______．
13. 如图有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行________m．
14. 公司对应聘者进行创新、综合知识、语言测试，三项成绩分别为72分、50分、88分．若这三项测试得分依次按5：2：1的比例确定个人的综合成绩，则该应聘者的得分为________分．
15. 如图，在中，点是边的中点，是边上一点，将沿折叠至，点的对应点为，连接、，若，则的面积最大值为______．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）．
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 解方程组：
（1）
（2）
18. 已知四边形的四个顶点分别是，，，．在直角坐标系中画出这个四边形，并求这个四边形的面积．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）．
19. 某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成锁（单位：m）如下：
甲：1.71，1.65，1.68，1.68，1.72，1.73，1.68，1.67；
乙：1.60，1.74，1.72，1.69，1.62，1.71，1.69，1.75；
【整理与分析】
（1）由上表填空：______，______．
（2）这两人中，_______的成绩更为稳定．
判断与决策】
（3）经预测，跳高1.69m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？请结合已测定数据和统计量说明理由．
20. 某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表：
数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度．请完成以下任务：
（1）根据上述信息，求风筝离地面的垂直高度．
（2）如果小明想要风筝沿方向再上升12米，BC长度不变，则他应该再放出多少米风筝拉线？
21. 某一天，蔬菜经营户花元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40千克，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
（1）蔬菜经营户批发了黄瓜和茄子各多少千克？
（2）当天上午在卖两种蔬菜各一半后，为尽快售完，再进新菜，决定对剩下的蔬菜降价出售，黄瓜和茄子均打九折销售，蔬菜经营户卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）．
22. 阅读材料：
通过一次函数的学习，小明知道：当已知直线上两个点的坐标时，可以用待定系数法，求出这个一次函数的表达式．有这样一个问题：如图，直线的表达式为，直线与轴、轴交于两点，若直线与直线关于轴对称，求直线的表达式．下面是小明的解题思路．
第一步：求出直线与轴的交点的坐标为，与轴的交点的坐标为；
第二步：在平面直角坐标系中，作出直线；
第三步：求点关于轴的对称点的坐标为；
第四步：由点，点，利用待定系数法，可得直线的表达式．
（1）参考小明的解题思路和结论，解决问题：直线关于轴对称的直线的表达式为________；
（2）如图，若过点且平行于轴的直线叫做直线，直线与直线关于直线对称，求直线的表达式；
（3）如图，直线与直线关于直线对称，求直线的表达式．
23. 【问题情境】
“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题．今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能完成这个任务的．
【探究发现】
（1）在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，是长方形，是延长线上一点，是上一点，并且，．
证明：；
若，的面积为，求的周长；
【拓展延伸】
（2）如图，直线（为常数且）与轴、轴交于两点，点的坐标为，．求的值．
员工
经理
副经理
职员
职员
职员
职员
职员
职员
杂工
月工资元
2000
平均数
众数
中位数
甲
1.69
a
1.68
乙
1.69
1.69
b
测量示意图

测量数据
边长度
①测得水平距离的长为15米．
②根据手中剩余线的长度计算出了风筝拉线的长为17米．
③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米．
品名
黄瓜
茄子
批发价（元千克）
零售价（元千克）