3.圆柱与圆锥（单元测试）2025-2026学年六年级数学下册人教版（含答案）

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3.圆柱与圆锥（单元测试） 2025-2026学年六年级数学下册人教版 时间:90分钟 满分:100+10分 一、选择。(每空2分，共18分) 1.下面得到圆柱的方式中，能最直接地说明圆柱的两个底面相同的是( )。 2.下面( )图是圆柱的展开图。(单位：cm) 3.把一张长方形的纸分别沿着长和宽围成不同的圆柱形纸筒，并配齐上、下底面，说法正确的是( )。 A.两个圆柱的表面积相等 B.两个圆柱的体积相等 C.两个圆柱的侧面积相等 D.两个圆柱的底面积相等 4.关于一对等底、等高的圆柱和圆锥，下面说法不正确的是( )。 A.圆柱的体积是圆锥的3倍 B.按图①切开，得到的截面面积相等 C.分别沿底面直径切开(如图②)，圆柱的截面面积是圆锥的2倍 D.两者可以由一对等底、等高的长方形和直角三角形分别旋转形成 5.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D.27 6.用一个圆锥形容器往圆柱形容器里倒水，9次能倒满。下面满足这一条件的是( )。 A.两者等高，但圆柱的底面直径是圆锥的3倍 B.两者底面积相等，但圆柱的高是圆锥的3倍 C.圆柱的底面直径和高都是圆锥的3倍 D.圆柱的底面积和高都是圆锥的 3倍 7.两个相同的圆柱形容器内原来的水面高度都是11 cm，它们的底面直径是12 cm。①号容器内放入一个小球后，水面高度为13cm。②号容器内放入一个小球和一个大球后，水面高度为18cm。两个容器内的球均浸没在水中，且小球完全相同，水也均未溢出。小球的体积与大球的体积的比是( )。 A. 2:5 B. 2:7 C.5:7 D. 5:12 8.在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥(如下图)，如果圆的直径为a cm,扇形的半径为b cm,那么a :b 等于( )。 A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:5 二、填空。(每空2分，共28分) 1.一个圆柱形木料的高是3dm，底面直径是10 dm，它的体积是( )dm³，将它放在地上滚一圈，压过的面积是( )dm²。把它锯成完全相同的5个圆柱，总表面积增加了( )dm²,把其中的一个削成最大的圆锥，圆锥的体积是( )dm³。 2.如下图，将这个长方形旋转一圈形成圆柱，圆柱的体积是( )cm³。将这个长方形沿虚线剪去一个三角形，将剩余部分以较短直角边所在直线为轴，旋转一圈后形成圆锥，圆锥的体积是( )cm³。长方形的面积是三角形的( )倍，旋转后形成的圆柱的体积是圆锥的( )倍。 3.如上图，一个底面直径为4 cm、高为12 cm的圆柱形雪糕，它的包装盒是长方体，则制作一个包装盒至少需要( )cm² 的包装材料。小贤吃掉5cm 高的雪糕后，雪糕的表面积减少了( )cm²,体积减少了( )cm³。 4.如上图，把一个高是4cm的圆柱平均分成若干份，再拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了16 cm²，圆柱的体积是 ( )cm³。 5.一个圆锥形沙堆，底面积是62.8 m²，高是1.5 m，将这些沙子在宽4m 的公路上铺5cm 厚,可以铺( )m长。 6.一个容积是706.5 mL 的瓶子里，水的高度是20cm ， 把瓶子倒置、放平，此时水的高度是( )cm。 三、判断题(共 10分) 圆柱的两个底面一定是大小相等的圆形。 ( ) 2. 将长方形纸片分别沿着长和宽围成圆柱，得到的两个圆柱的侧面积相等。 ( ) 3. 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 ( ) 4. 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。 ( ) 5. 将一个圆柱形木料锯成5个相同的小圆柱，总表面积会增加8个底面积。 ( ) 四、计算。(共 6分) 1.求图形的表面积。(3分) 2.求图形的体积。(3分) 五、操作。(共8分) 将一张长12cm、宽6cm的铁片卷成圆柱，有下图所示的两种方案。先给两个圆柱标上底面半径和高对应的数据，再分别算出它们的体积。(π取3) 方案一： 方案二： 六、解决问题。(共30分) 1.在我国的瓷器史上，江西省吉安市的吉州窑瓷器以精美著称，现珍藏于故宫陶瓷馆的吉州窑白地黑花卷草纹罐是其代表作之一。小曲查到它通高(从外面量得的高)6.5cm，口径(从内部量得的底面直径)为5.5cm，底径(外底面直径)为6cm，它的表面积是多少平方厘米?(6分) 2.饸饹面是我国北方部分地区的传统特色面食之一。要制作饹饹面，需要把和好的面团放在压面机里，将面压成长条状。右图是一款57孔、每孔直径2mm的压面机。 (1)压面机所有孔的面积之和大约是( )cm²。(得数保留整数)(4分) (2)按照(1)题所得结果计算，把100cm³面团放入压面机后，压出的每根面条长度约是多少?(每个小孔都正常出面且面条不断)(5分) 3.如下图，明明发现了一个洞口直径为4cm，深6cm的洞，他向里面灌了一半高度的沙子，这些沙子形成了一个底面直径为2cm的圆锥。还要灌多少立方厘米的沙子才能将洞填平?(7分) 4.一个香薰盒由一个圆柱和一个圆锥组成，如图，里面积了一些香灰。如果将香薰盒倒过来，那么香灰的高度是多少厘米?(单位： cm)(8分) 附加题。(共10分) 铁匠们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一名铁匠将铁块击打成底面半径为5cm的圆柱，然后将铁块垂直放入一个圆柱形水桶里。当铁块浸没在水中时，水桶里的水面上升了9 cm；当铁块露出水面的高度为8cm时，水桶里水的高度比铁块浸没在水中时低4 cm。这个铁块的体积是多少立方厘米?(水的蒸发忽略不计) 参考答案 一、1. A 2. A 3. C 4. B 5. C D6. B 7. A 8. A 二、1. 235.594.2 628 15.7 2. 339.12 113.04 2 3 3. 288 62.8 62.8 4. 50.24 5. 157 6. 25 三、1.√2.√3.√4.×5.√ 四、 1.6×50+3.14×6÷22+3.14×6×50÷2=799.26(m²) 2.10×8×2+13×3.14×6÷22×6=216.52(m³) 3×22×6=72cm3 3×1²×12=36(cm³) 六、 1.3.14×6÷22=28.26cm2 3.14×6×6.5=122.46(cm²) 122.46+28.26×2=178.98(cm²) 答:它的表面积是178.98 cm²。 2.(1)2 (2)100÷2=50(cm) 答：压出的每根面条长度约是 50cm。 3.3.14×4÷22×6÷3=25.12cm3 3.14×2÷22×6÷2÷3=3.14cm3 25.12-3.14=21.98(cm³) 答:还要灌 21.98 cm³ 的沙子才能将洞填平。 4. 12-12÷3+12=20(cm) 答：香灰的高度是 20cm。 附加题 3.14×52×8÷4×9=1413cm3 答:这个铁块的体积是1413 cm³。