高中数学人教A版 (2019)必修 第二册随机抽样教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册随机抽样教学课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了普查和抽样调查的对比，抽签法，方便制签可以，抽签法的一般步骤，随机数法，ACD等内容，欢迎下载使用。
假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同．你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？
这里袋中所有小球是调查的总体，每一个小球是个体，小球的颜色是所关心的变量．我们可以从袋中随机地摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球，如此重复 n 次．根据初中的概率知识可知，随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所占的比例．因此，我们可以通过放回摸球，用频率估计出红球的比例．
在有放回地摸球中，同一个小球有可能被摸中多次，极端情况是每次摸到同一个小球，而被重复摸中的小球只能提供同一个小球的颜色信息．如果我们采用不放回摸球，即从袋中摸出一个球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中随机摸取，这样就可以避免同一个小球被重复摸中．
与放回简单随机抽样比较，不放回简单随机抽样的效率更高，因此实践中人们更多采用不放回简单随机抽样．除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样．
问题1  一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度．已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎样抽取样本？
（总体个数N，样本容量n）
（1）用随机试验生成随机数
（2）用信息技术生成随机数
抽签法：简单易行，但当总体较大时，操作起来比较麻烦．因此，抽签法一般适用于总体中个体数不多的情形．随机数法：方便快捷，取到相同编号时要剔除．随机数法一般适用于总体容量较大，但样本量不大的情形．
随机数法与抽签法的比较
用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？
上面我们通过简单随机抽样得到部分学生的平均身高，并把样本平均身高作为树人中学高一年级所有学生平均身高的估计值．
由这些样本观测数据，我们可以计算出样本的平均数为164.3．据此，可以估计树人中学高一年级学生的平均身高为164.3 cm左右．
可以发现：（1）不同样本的平均数不同，即样本的平均数具有随机性；（2）大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近波动；（3）增加样本容量可以提高估计效果.
问题2  眼睛是心灵的窗口，保护好视力非常重要．树人中学在“全国爱眼日”前，想通过简单随机抽样的方法，了解一下全校2174名学生中视力不低于5.0的学生所占的比例，你觉得该怎么做？