人教版（2024）六年级下册式与方程精品随堂练习题

这是一份人教版（2024）六年级下册式与方程精品随堂练习题，共28页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．南岳衡山位于湖南省衡山县，某天，山脚的温度是6℃，山顶的温度是-1.8℃。若海拔每升高100m，温度下降0.6℃，则衡山大约高( )m。
A．100B．1000C．2000D．1300
2．在比例35：10=21：6中，如果将第一个比的后项加上30，第一个比的前项和第二个比的前项不变，那么第二个比的后项应加上( )才能使该比例成立。
A．36B．30C．24D．18
3．下列各式中，a、b均不为0，a和b成反比例关系的是( )。
A．a×b3=1B．a×8=b5C．9a=6bD．a+710=b
4．先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内。
周末，明明从家出发前往科技节现场，他先走了全程的20%到学校，与同学汇合后坐地铁走完了余下路程的 78，此时地铁站距离目的地还有250米。到现场后，明明在饮料吧调制了四杯糖水，他选了最甜的一杯。然后，明明观看了机器人“小智”和“小能”沿着主干道的巡游表演，道路全长240米，主办方在道路两侧每隔20米布置了一个互动灯柱，起点和终点均安装。巡游过程中，两个机器人路程和时间的关系如下图所示。
（1）明明选了( )杯糖水给自己。
A．10g糖配成100g糖水B．糖与水的比是1：10
C．10g糖和120g水D．含糖率12%
（2）灯柱总数量是( )。
A．12个B．22个C．24个D．26个
（3）整个巡游过程中，呈正比例的是( )。
A．“小智”行驶的路程和时间B．“小智”行驶的速度和时间
C．“小能”行驶的路程和时间D．“小能”行驶的速度和时间
（4）请根据折线统计图所示信息，小能行驶了( )米。
A．240B．60C．180D．300
（5）明明家距离科技节现场有( )千米。
A．2500B．2000C．2.5D．2
5．下面能用方程“x+12x=90”来解决的是（ ）
A．B．
C．D．
6．用小棒搭成下面的图形。按以下方式，搭第n个图形需要( )根小棒。
A．5n
B．5n+1
C．6n D6n+1
7．奇奇、妙妙、聪聪、甜甜参加跳绳比赛。奇奇和妙妙的平均成绩是a分，比甜甜的成绩低10分，比聪聪的成绩高6分，他们四个人的平均成绩为( )分。
A．a+1B．a+4C．4a+4D．4a+8
8．如图，有甲、乙、丙三根绳子，乙绳子的长度是( )分米。
A．50-x-8B．50-x+8C．50-xD．50-(8-x)
9．下面的选项中，能用2a+6表示的是（ ）。
A．B．
C．D．
10．a，b，c三个数对应的点的位置如下图所示，那么下面说法中正确的是（ ）。
A．b＋a＞cB．b－a＞cC．ab＞cD．b÷a＞c
二、判断题
11．长方形的周长是c米，长是a米，宽是(c-2a)米。( )
12．如果n是一个质数，那么2n-1一定是奇数。( )
13．方程 12x+2.5=52没有解。( )
14．一件文具搞促销“买1赠1”， “买1赠1”相当于打五折。( )
15．满减促销和打折是一回事，例如：满100元减30元，实际上就是打七折。（ ）
16．一件商品先打九折，再涨价10%，这件商品的现价比原价低。( )
17．3x+8是方程。
18．已知速度和时间，可以求总产量．
19． 男生的35等于女生的47，则男生：女姓=20：21。
20．某品牌的裙子搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售，实际上就是“打六折”销售。（ ）
三、填空题
21．我国赋税始于夏时期。“夏后氏五十而贡”的意思是“以五十亩地若干年产量的平均数，征收10%的定额农业税”。若一户人家每年需缴税315kg粟米，则这户人家的地平均每年产 kg粟米。
22．如下图，按照这样的规律，5个三角形需要 根小棒，拼成第n个需要 根小棒。
23．如图，1张桌子可以坐4人，2张桌子拼在一起可以6人，3张桌子拼在一起可以坐8人，按这样拼下去，n张桌子拼在一起可以坐 人。
24．古希腊的毕达哥拉斯喜欢用石子摆数，他发现当小石子的数量是 1、3、6、10⋯⋯时，都能摆成等边三角形。这样的数称为“三角形数”，如下图：
（1）第6个三角形数是 。
（2）观察图与数的关系，第 个三角形数是36。
25．一个三角形的三个内角度数比是1：2：2，这个三角形是 三角形。
26．两袋大米共重92千克，第一袋大米的25和第二袋大米的75%一样重，第一袋大米重 千克，第二袋重 千克。
27．张华设计了一个计算程序：
输入的数是20时，输出结果是100；当输入的数是 100时，输出结果是 。
28．a、b表示两个自然数(0除外)，在学习整数除法时，商这样表示：a÷b=7……1；在学习小数除法时，商这样表示a÷b=7.2。那么，b= 。
29．（1）34： 58的比值是 ，化成最简单的整数比是 。
（2）某修路队修一段a米长的路，每天修b米，修了4天，用式子表示还没有修的米数是 米。
30．奇奇将大小相同的棋子按照一定规律排列成鱼的形状，若可以一直这样排列下去，第⑮个图案中有 颗棋子，第 个图案中有419颗棋子。
四、计算题
31．解方程。
x2=70% 20%x+x=6 x-65%x=70% 12.5-50%x=7.5
32．求未知数x。
20%x+2.5＝18.5
14：23=x：57
33．解方程。
⑴x−14=13 ⑵2(x+4)=26
34．解方程或解比例。
116-0.8x =52 34+x×4=8.6 49:16=x:15
35．解方程或比例。
40%(x-10)=20 x10+x15=12
8.1:x=145:36 12:x−2=23
36．解方程或比例。
23x+25x=32 0.8：3=x：9
37．解方程或解比例。
⑴14+45x=0.6 ⑵ 47:23=125:x
38．解方程或比例。
4x+60%=165 34:0.7=12:14x−4
39．解方程或比例
①12.5x=0.58 ②27x+0.7=2.2
40．直接写出得数
五、解决问题
41．某希望小学三、四、五年级学生共做好事175件，四年级比三年级多做18件，五年级比三年级多做25件。三个年级各做好事多少件？
42．水果批发站运到一批水果，第一次发出35%，第二次发出余下的20%，第三次又发出其余的75%，还剩260筐，这批水果共有多少筐？
43．某博物馆展区面积达到16000m2，比总建筑面积的 23少了 2000m2。该博物馆的总建筑面积是多少平方米？ (用方程解)
44．甲和乙共有84枚邮票，甲邮票数量的 13和乙邮票数量的 14相等。甲和乙各有多少枚邮票？下面是文锋和肖弘的解法。
（1）文锋和肖弘的解法对吗?对的画“✔”，错的画“×”。
（2）请你将解法正确同学的思路进一步解释清楚，写在下面：
（3）请你将错误解法改正过来。
45．三个同学进行1分钟跳绳比赛。王明跳了144下，是小红跳的1.5倍，小林跳的比小红多 14，小林跳了多少下？
46．下图以大正方形四条边的中点为顶点，依次连接起来，形成一个新的内接正方形。按照这样的方式，不断重复，每次都以上一个正方形四条边的中点为顶点连接，得到新的内接正方形。
（1）观察图中正方形的个数与直角三角形的个数，第⑤号图形中有 个直角三角形。
（2）第n号图形中直角三角形一共有 个。
（3）假如第③号图形中的最小正方形面积为100平方厘米，则最大正方形的面积为多少平方厘米？
47．一堆圆锥形沙子的底面周长为18.84米，高为2米，用3辆卡车8小时可以运完这堆沙子。
（1）这个沙堆的体积是多少立方米？
（2）若卡车数量增加 13，几小时可以运完？ (用比例解决)
48．天天去书店买书。这套少儿版《三国演义》原价是多少元？请你列方程解决问题。
49．中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有50颗，比全球定位系统(GPS)卫星数量的 74少6颗。全球定位系统(GPS)有多少颗卫星？(用方程解决)
50．下面是四名同学计划从各自的家乡去杭州旅游的高铁票价。
（1）用含字母的式子分别表示出从南京到杭州和从长沙到杭州的高铁票价。
（2）当a=211，b=645时，从南京到杭州和从长沙到杭州的高铁票价分别是多少元？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：设衡山的海拔为x米，则温度下降的总度数与海拔的关系为：
7.8=0.6×x100
解得：x=7.80.6×100=13×100=1300
故答案为：D
【分析】设衡山的海拔为x米，根据山脚温度为6°C，山顶温度为−1.8°C，温度差为6−(−1.8)=7.8度。每升高100米，气温下降0.6°C，设立方程并求解，即可得出答案
2．【答案】D
【解析】【解答】解：设其后项需增加x，则新后项为6+x，新比例为35:40=21:(6+x)。
35×(6+x)=40×21
解得：x=24−6=18
左边比值为3540=78，右边比值为2124=78，等式成立。
故答案为：D
【分析】原比例为35:10=21:6，第一个比的后项10增加30变为40，此时第一个比变为35:40。第二个比的前项仍为21，设其后项需增加x，则新后项为6+x，新比例为35:40=21:(6+x)，根据比例的基本性质列出方程并求解，再验证即可得出答案
3．【答案】A
【解析】【解答】解：A．a×b3=1，所以ab＝3（一定），乘积一定，所以a和b成反比例；
B．a×8=b5，所以40a＝b，即b÷a＝40（一定），商一定，所以a和b成正比例；
C.9a＝6b，所以a∶b＝69（一定），比值一定，所以a和b成正比例；
D．a+710=b，所以a＋7＝10b，则a和b不成比例。
故答案为：A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
4．【答案】（1）D
（2）D
（3）A
（4）C
（5）C
【解析】【解答】（1） A：10g糖配成100g糖水，含糖率为 10÷100×100% = 10 %
B：糖与水的比为1：10，总质量为 1 + 10 = 11 份，含糖率为 1 ÷11长100% ≈ 9.09 %
C：10g糖和120g水，总质量为 10 + 120 = 130 g，含糖率为 10÷ 130 ×100%≈ 7.69 %
D：含糖率12%
最高含糖率为选项D（12%）
故答案为：D
（2）240÷20+1=13（个），13×2=26（个）
故答案为：D
（3）根据图表我们可以发现小智一直做匀速行驶，即路程有时间的比值一定，即成正比例；
故答案为：A
（4）240-60=180（米）；
故答案为：C
（5）设总路程为x千米，
250米=0.25千米
x−20%x−（1−20%）x×78=0.25
x-0.2x-0.7x=0.25
0.1x=0.25
x=2.5
故答案为：C
【分析】（1）根据含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，代入数值计算在比较即可，含糖率越高越甜据此作答；
（2） 根据题意我们可以知道：道路全长240米，每隔20米布置一个灯柱，起点和终点均安装。我们可以先计算单侧灯柱数为：总长度÷间隔米数+1，代入数值计算再乘2即为所求；
（3） 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 若路程与时间成正比，则速度为定值（匀速）。据此作答即可；
（4）根据折线统计图我们可以发现小能从60米处出发，到240米处停止，即240-60即为行驶路程；
（5）1千米=1000米，据此先统一单位；根据题意我们可以假设总路程为x千米，根据他先走全程的20%到学校，即走了20%x千米，还剩下（1-20%）x千米； 与同学汇合后坐地铁走完了余下路程的 78，即走了（1-20%）x×78，所以还剩下x−20%x−（1−20%）x×78没有走，即对应的是250米即即0.25千米到目的地，所以x−20%x−（1−20%）x×78=0.25，据此作答即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：A：方程为：2（x+12x）=90；
B：方程为：x+12x=90；
C：方程为：2x+x=90；
D：方程为：x+13x=90。
故答案为：B。
【分析】A：长方形周长=（长+宽）×2，根据公式列出方程；
B：直角三角形两个锐角的度数和是90度，根据两个锐角的度数和列出方程；
C：红杜鹃+黄杜鹃=90朵，根据等量关系列出方程；
D：圆柱体积+圆锥体积=总体积，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13，由此列出方程。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：6+5（n-1）
=6+5n-5
=5n+1
故答案为：B。
【分析】观察图形，①有6根小棒，②有11根小棒，也就是6+5（2-1）根，③有16，也就是6+5（3-1）根……，据此可以得到第n个图形需要6+5（n-1），也就是5n+1根小棒。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：
（2a+a+10+a-6）÷4
=（4a+4）÷4
=4（a+1）÷4
= a+1
故答案为：A。
【分析】奇奇和妙妙的平均成绩是a分，那么两人的总分为2a分，甜甜的成绩a+10分，聪聪的成绩a-6分，再根据平均分=总分÷人数，据此解答。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：因为乙-8分米+丙=甲，所以乙=甲-丙+8分米，也就是50-x+8分米。
故答案为：B。
【分析】由图可知，甲为50分米，乙-8分米+丙=甲，据此解答。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：A：2+a+6=8+a
B：3×（a+6）=3a+18
C：2×6×a=12a
D：（a+3）×2=2a+6
故答案为：D。
【分析】长方形的面积公式：S=长×宽，长方形的周长公式：C=（长+宽）×2，长方体的体积公式：V=长×宽×高，据此解答即可。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：A：a+b