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    数学式与方程试讲课ppt课件

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    这是一份数学式与方程试讲课ppt课件,文件包含第六单元1数与代数第7课时式与方程1教案匹配版pptx、第六单元1数与代数第7课时式与方程1教案doc、第六单元1数与代数第7课时式与方程1导学案doc等3份课件配套教学资源,其中PPT共18页, 欢迎下载使用。

    7课时 式与方程(1

    教学内容

    教科书P811,完成教科书P82“练习十六中第124567题。

    教学目标

    1.进一步理解用字母表示数的意义及作用,会用字母表示数量及常见的数量关系、运算定律及计算公式等。

    2.加深对方程意义的理解,会熟练运用等式的性质解方程。

    3.体会用字母表示数的作用及方法,进一步建立符号意识,体会代数思想。

    教学重点

    比较系统地掌握式与方程的知识。

    教学难点

    用字母的表达式表示数量的方法以及简写方法。

    教学准备

    课件。

    教学过程

    一、问题导入,揭示课题

    课件出示教科书P811题的表格。

    师:看到这些信息,你想到了什么?

    【学情预设】学生可能会说(a+b)表示男、女生一共有多少人;路程=速度×时间;圆柱的体积=底面积×高;用字母表示加法交换律;同分母分数加法的计算法则。

    师:这些信息中有数量、数量关系、计算公式、运算定律和计算法则,它们都是用什么来表示的呢?(字母)用字母表示数在生活中有广泛的应用,它是代数的开始,从算术到代数是数学发展的重

    教学笔记

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【教学提示】

    通过学生自由发言,及时了解学生掌握式与方程的程度,以此作为调整课堂教学思路的主要依据。

     

     

     

    要转变。今天我们就来复习有关式与方程的知识。[板书课题:式与方程(1)

    二、复习回顾,构建知识体系

    1.复习用字母表示数。

    (1)师:我们知道,用字母表示数在生活中应用广泛,为研究和解决问题带来很多方便。你会用字母表示什么?请在教科书P81的表格中写出来。

    【学情预设】学生可能会回答可以表示数量、数量关系、计算公式和运算定律等

    根据学生的回答板书:

    学生独立填表,教师巡视指导。

    集体交流,根据学生的汇报出示课件。

    用字母表示数量关系时,可以借助整理帮助学生复习基本的数

     

    教学笔记

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【教学提示】

    学生汇报时,教师有意识地引导学生完整汇报用字母表示的四种数量(加、减、乘、除)和五个定律。其他部分只需要体会用字母表示比用文字表述更简明易记就可以了。

     

     

    量关系:

    路程=速度×时间,用字母表示为s=vt

    工作总量=工作效率×工作时间,用字母表示为c=at

    总价=单价×数量,用字母表示为c=ax

    【设计意图】引导学生借助表格梳理,可以帮助学生从数量、数量关系、计算公式、运算定律等方面全面回顾所学知识,使已学知识系统化、结构化,提升学生自主归纳、总结的能力。

    师:你能结合自己填的表说一说,用字母表示数有什么意义和作用吗?

    【学情预设】引导学生说出用字母表示数非常简洁、方便。

    (2)用字母表示数的简写方法。

    师:在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘,书写时应注意什么?

    【学情预设】引导学生举例来说明,学生可能会回答乘号可以记作·”,或省略不写,也可能会忽略数与数之间的乘号不能省略,可以引导学生在互相评议中补充完善。

    师生一起小结,出示课件。

     (3)完成教科书P81上方的做一做

    学生独立完成后小组内交流,课件出示正确解答。

    【学情预设】注意引导学生说出a33a这几个式子用文字表达的含义及书写方法。

    【设计意图】此环节旨在引导学生回顾用字母表示数时,明确省略乘号时的易错点,能正确辨别易混点。通过独立思考、小组交流,完善自己的认识,及时地进行易混点的辨析,加深认识,以达到深刻理解的目的。

    2.复习方程。

    教学笔记

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    (1)方程与等式的联系与区别。

    课件出示习题。

    师:这些式子中,哪些是方程呢?

    大多数学生会直接根据方程的概念来进行判断,让学生结合具体的实例说明不是方程的原因,明确在判断一个式子是否是方程时,需要特别关注式子中是否含有未知数,并且是否是等式。

    师小结:方程要具备两个条件,第一,必须含有未知数;第二,必须是一个等式,两者缺一不可。

    师:想一想:等式与方程之间有什么关系?

    引导学生分组讨论交流,指名汇报。

    师小结:等式是表示相等关系的式子,含有未知数的等式叫方程。方程一定是等式,但等式不一定就是方程。

    师:如果我们用集合图来表示方程与等式的关系,会是怎样的呢?

    引导学生尝试用画图的方法表示方程与等式之间的关系。

    根据学生回答,教师板书:

    (2)复习等式的性质。

    课件出示教科书P82“练习十六5题,学生独立解答,课件出示正确答案。

    【学情预设】引导学生说说自己是怎样解方程的,注意提示学生检验。

    师:解方程的依据是什么?(等式的性质)说一说等式具有哪些

    教学笔记

     

     

     

     

    【教学提示】

    可以通过追问的形式,迫使学生进一步认真观察、思考得出方程一定是等式,但等式不一定是方程的结论。让学生尝试通过画集合图的形式来表示方程与等式之间的关系,使学生一目了然地记住方程与等式之间的区别和联系。

     

     

     

     

     

    性质呢?

    学生在小组内交流、指名反馈。

    师小结:等式具有两个重要的性质。

    等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

    等式的性质2:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。

    【设计意图】等式的性质是解方程的基础,让学生结合解方程的过程复习等式的性质,有利于进一步理解和掌握知识。

    三、实践应用,巩固提升

    1.完成教科书P82“练习十六126题。

    学生独立完成后在小组内交流订正,教师收集错例展示辨析。

    【学情预设】1题:根据题意写出字母表达式所表示的实际含义及代入求值。学生可能出现的问题是语言表达实际含义时不准确,教师注意指导。

    2题:这道题要求用字母表达式表示数量,并会代入求值。可以先指导学生写出数量关系式:水泥的总质量-用去的质量=剩下的质量,而用去的质量=每天用去的质量×天数。在用字母表达式表示数量时,注意简写方式。

    6题:如果学生有困难,可以举出例子来对应理解。还可以改变题目中的信息,例如三个连续的自然数,最大的数是a”或者三个连续的偶数,中间的数是a”,让学生学会用字母表达式表示数或数列。

    课件配合出示正确的解答。

    【设计意图】练习时,给学生提供足够的思考时间和空间,并引导学生积极交流,巩固用字母列出表达式的方法,会反过来理解符号表示的含义。

    2.独立完成教科书P82“练习十六47题。

    学生独立解答后交流。

     

    教学笔记

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【学情预设】4题:在研究小棒的根数与正方形的个数时,学生比较容易想到的是4+3(n-1)的表达式,但也有的学生是以1根小棒为基础,每增加一个正方形,就多3根小棒,因此,字母表达式为1+3n。要引导学生发现这两种表达式之间的一致性。如果有学生列成4+3n,可让学生代入一个具体值验证一下,发现这种表达式是错误的。

    7题:可以引导学生分别算出当n012345……2n的值,2n+1的值,不难发现2n表示偶数,2n+1表示奇数。

    【设计意图】用字母表达式表示出某个量,当字母的值变化时,这个量的值也跟着变化,字母的值和这个量的值之间存在着一一对应的关系,通过这两道练习,加强培养学生的代数思维,渗透函数思想。

    四、课堂小结

    师:今天的数学课,你们有哪些收获呢?

    板书设计

    教学反思

    本节课的主要内容是引导学生复习用字母表示数、方程的概念及解方程等内容。从学生学习情况来看,学生学习的积极性较高,绝大部分学生能较熟练地完成练习。教学时,注意结合相应的练习巩固用字母表示数和解方程等知识,为初中阶段代数式的学习奠定良好的基础。

    作业设计

    状元成才路系列丛书《创优作业100分》或《状元作业

     

    教学笔记

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    本》对应课时作业。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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