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    2023小升初考点分类-式与方程(易错卷)-2023年六年级下册数学专项培优卷(苏教版)
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    人教版六年级下册式与方程精品当堂达标检测题

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    这是一份人教版六年级下册式与方程精品当堂达标检测题,共20页。试卷主要包含了a3表示,如果a+2=8,那么3a=,a+7=b+4,那么ab,如果a=b,那么,下面的式子中,是方程,下面不是方程,方程6x=0,下列各式中,是方程的是等内容,欢迎下载使用。

    小升初考点-式与方程(易错卷)
    2023年六年级下册数学专项培优卷(苏教版)
    一.选择题(共13小题)
    1.a3表示(  )
    A.a•a•a B.a+a+a C.a×3 D.a+3
    2.如果a+2=8,那么3a=(  )
    A.24 B.18 C.9 D.36
    3.a+7=b+4,那么a(  )b。
    A.大于 B.小于 C.等于
    4.如果a=b,那么(  )
    A.a+b=0 B.3a=3b C.3+a=3b
    5.下面的式子中,(  )是方程.
    A.25x B.15﹣3=12 C.6x+1=6
    6.小红有48元钱,小华有x元钱,小红给了小华5元钱后,两人的钱同样多。下列方程正确的是(  )
    A.x+5=48 B.48﹣x=5 C.x+5=48﹣5
    7.下面(  )不是方程.
    A.5+x=10.3 B.5+10.2+x C.10.3﹣x=5
    8.方程6x=0(  )
    A.没有解 B.有无数个解 C.只有一个解
    9.下列各式中,是方程的是(  )
    A.5.6 x﹣3.1 B.5.6+0.1=5.7
    C.6 x﹣5y=0
    10.与方程x+0.8x=36有相同解的是(  )
    A.1.68+x=3.98 B.x÷35=6.8
    C.12x÷16=4.32 D.43﹣x=23
    11.x与y的和的6倍,可用式子(  )表示.
    A.6(x+y) B.6x+y C.x+6y
    12.当a=4时,a2=(  )
    A.8 B.16 C.ab
    13.如图,天平平衡了,下列数量关系正确的是(  )

    A.3m=2n B.m=2n C.n=2m
    二.填空题(共10小题)
    14.小花买了4个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回   元.
    15.已知a=5,b=0.4,c=21式子3a﹣6b+2c的值是   .
    16.总价=   ×   
    17.在等式4a=3b中,如果右边加上10,要使等式仍然成立,左边应    。
    18.下面式子中属于方程的是    ,属于等式的是    。
    ①6+0=6
    ②x=0
    ③6+x>5
    ④5+8>10
    ⑤a+b+c=10
    ⑥5+x=18
    19.在①3×4=12,②4+5>8x,③9x=18,④4+1.5x,⑤x÷4=15,⑥a﹣3.5=4中,等式有    ,方程有    。(填序号)
    20.下面的式子中,   是等式,   是方程。
    ①4+2=6
    ②55+x
    ③a﹣15=32
    ④36+2=18
    ⑤x+7>12
    ⑥4x+9=37
    ⑦x+0=15
    ⑧12×3<50
    21.含有未知数的   ,叫做方程.
    22.方程3x=7.2的解是   ,那么2x+3.5=   .
    23.如果3a+7=9,那么7a-23=   .
    三.判断题(共10小题)
    24.a×b×2用简便方法表示是ab2.   .
    25.如果a+b=30,那么2a+b=60   .(判断对错)
    26.等式的两边同时乘或除以同一个数,所得的结果仍然是等式.   .(判断对错)
    27.如果a=b,那么a+5=b+5。    (判断对错)
    28.7.2﹣2a=23.6是方程.   .(判断对错)
    29.所有的方程都是等式,但所有的等式一定不是方程.    .(判断对错)
    30.5﹣4.8=2x是方程.   (判断对错)
    31.x+15=40和4x=100中,x的值相等。    (判断对错)
    32.x=1.5是2x+6=9的解.    .(判断对错)
    33.方程5﹣3.2=3x与5=3x﹣3.2的解是相同的.   .
    四.计算题(共3小题)
    34.直接写出得数。
    2×a=
    3b×3=
    4m﹣m=
    50b﹣50b=
    12+42=
    52﹣32=
    12y+12y=
    125×8=
    25×4=
    278﹣23﹣77=
    99×2=
    74+15+26=
    35.解方程。
    2x﹣5.8=4.2
    0.8x÷4=2.5
    x﹣0.9x=1.8
    36.解方程。
    x-712=15
    38+x=56
    x+23=34
    五.操作题(共2小题)
    37.连线

    38.连线:

    六.应用题(共7小题)
    39.两艘轮船同时出发,甲轮船的速度是52千米/时,乙轮船的速度是48千米/时.
    (1)行驶x小时,甲轮船比乙轮船多行了多少千米?
    (2)你能再提出一个用字母表示数量关系的问题并解答吗?
    40.一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发,沿同一条公路开往乙地.大客车每小时行驶x千米,小轿车每小时行驶120千米.2.5小时后,小轿车到达乙地,大客车没有到达.
    (1)用含有字母的式子表示这时大客车离乙地还有多少千米?
    (2)当x=80时,大客车离乙地还有多少千米?
    41.一辆公交车上原有m人,在市政府下去了5人,又上来n人.
    (1)用含有字母的式子表示出这时车上有多少人?
    (2)当m=26,n=6时,这时车上有多少人?
    42.某学校买了一批篮球和排球。买了篮球15个,每个45元;买了排球a个,每个35元。
    (1)用字母表示买这些篮球和排球需要的钱数。
    (2)当a=18时,买这些篮球和足球需要多少钱?
    43.A、B两城相距350km,汽车从A城开往B城,每小时行驶56km。
    (1)开出t小时后,汽车离A城有多远?如果t=1.7,汽车离A城有多远?
    (2)开出t小时后,汽车离B城有多远?如果t=2.5,汽车离B城有多远?
    44.妈妈买了a千克苹果和b千克梨,每千克苹果4.5元,每千克梨3.2元.
    (1)用含有字母的式子表示妈妈买水果付的钱.
    (2)当a=2.4,b=1.8时,妈妈一共付了多少钱?
    45.水果店运来30箱橘子,每箱a千克;又运来b箱苹果,每箱20千克。
    (1)用式子表示水果店一共运来橘子和苹果多少千克?
    (2)当a=15,b=18时,橘子和苹果一共有多少千克?

    小升初考点-式与方程(易错卷)
    2023年六年级下册数学专项培优卷(苏教版)
    参考答案与试题解析
    一.选择题(共13小题)
    1.【答案】A
    【分析】a3表示3个a相乘,即a3=a•a•a,由此做出选择.
    【解答】解:因为a3表示3个a相乘,
    所以a3=a•a•a,
    故选:A。
    【点评】此题主要考查了立方的意义.
    2.【答案】B
    【分析】由a+2=8得,a=6,再求3a即可。
    【解答】解:因为a+2=8
    所以a=6
    所以3a=3×6=18
    故选:B。
    【点评】由a+2=8得,a=6,是解答此题的关键。
    3.【答案】B
    【分析】等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。a+7=b+4,两边同时减去4,那么a+3=b,则a<b。
    【解答】解:a<b。
    故选:B。
    【点评】此题考查了等式的性质,要熟练掌握。
    4.【答案】B
    【分析】等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。
    【解答】解:如果a=b,那么3a=3b。
    故选:B。
    【点评】此题考查了等式的性质,要熟练掌握。
    5.【答案】C
    【分析】方程是指含有未知数的等式.所以方程必须具备两个条件:①含有未知数;②等式.由此进行选择.
    【解答】解:下面的式子中,6x+1=6是方程;
    故选:C.
    【点评】此题考查方程的辨识:只有含有未知数的等式才是方程.
    6.【答案】C
    【分析】根据等量关系:“小华的钱+5=小红的钱﹣5”列方程解答即可。
    【解答】解:x+5=48﹣5
    x+5=43
    x+5﹣5=43﹣5
    x=38
    故选:C。
    【点评】明确题中的等量关系:“小华的钱+5=小红的钱﹣5”是解题的关键。
    7.【答案】B
    【分析】方程是指含有未知数的等式.所以方程必须具备两个条件:①含有未知数;②等式.由此进行选择.
    【解答】解:A、5+x=10.3,既含有未知数又是等式,具备了方程的条件,因此是方程;
    B、5+10.2+x,只是含有未知数的式子,不是等式,不是方程;
    C、10.3﹣x=5,既含有未知数又是等式,具备了方程的条件,因此是方程.
    故选:B.
    【点评】此题考查方程的辨识:只有含有未知数的等式才是方程.
    8.【答案】C
    【分析】先根据方程性质解出6x=0的解,在进行选择.
    【解答】解:6x=0,
    6x÷6=0÷6,
    x=0,
    所以方程6x=0,只有一个解.
    故选:C.
    【点评】此题考查了学生解方程的能力,解方程一定要注意格式,遵循等式性质.
    9.【答案】C
    【分析】方程是指含有未知数的等式;所以方程必须具备两个条件:①含有未知数;②等式.由此进行选择.
    【解答】解:A、5.6x﹣3.1,虽然含义未知数但不是等式,它不是方程;
    B、5.6+0.1=5.7,虽然是等式单不含有未知数,它不是方程;
    C、6x﹣5y=0,这是一个含有未知数的等式,它是方程.
    故选:C.
    【点评】本题考查了方程满足的条件,含有未知数的等式是方程,那么它要满足两个条件:一是等式,二是等式中要有未知数.
    10.【答案】D
    【分析】根据等式的基本性质,先把方程x+0.8x=36的左边化简为1.8x,两边再同时除以1.8;再把求出的x的值代入各选项中的方程,能使哪个方程左右两边相等,那么该选项即为所求。
    【解答】解:x+0.8x=36
    1.8x=36
    1.8x÷1.8=36÷1.8
    x=20
    A.把x=20代入方程1.68+x=3.98,得:
    1.68+20=21.68≠方程右边
    所以x=20不是方程1.68+x=3.98的解;
    B.把x=20代入方程x÷35=6.8,得:
    20÷35=47≠方程右边
    所以x=20不是方程x÷35=6.8的解;
    C.把x=20代入方程12x÷16=4.32,得:
    12×20÷16
    =240÷16
    =15
    ≠方程右边
    所以x=20不是方程12x÷16=4.32的解;
    D.把x=20代入方程43﹣x=23,得:
    43﹣20=23=方程右边
    所以x=20是方程43﹣x=23的解。
    故选:D。
    【点评】熟练掌握等式的基本性质和方程的检验方法是解题的关键。
    11.【答案】A
    【分析】首先分析“x与y的和的6倍”这个条件,应该先算出x与y的和,再乘6,要想在含有乘法和加法的综合算式里先算加,就要在加法的左右加上括号,进而用算式表示出来.
    【解答】解:(x+y)×6
    =6(x+y)
    故选:A.
    【点评】做这道题的关键是分清求谁的6倍,并且知道在加减乘除的混合算式里,要想先算加减,就要加上括号.
    12.【答案】B
    【分析】根据平方的计算方法,可得a2=a×a,据此计算即可。
    【解答】解:当a=4时,a2=4×4=16。
    故选:B。
    【点评】此题主要考查了平方的计算方法,解答此题的关键是要明确:a2=a×a。
    13.【答案】C
    【分析】天平平衡了,说明两边的总量相等。也就是m+m+m=m+n,两边同时减去m可得2m=n,据此解答。
    【解答】解:m+m+m=m+n
    m+m+m﹣m=m+n﹣m
    2m=n
    数量关系正确的是n=2m。
    故选:C。
    【点评】此题的关键是明确天平平衡时两边总量相等,然后再进一步解答。
    二.填空题(共10小题)
    14.【答案】见试题解答内容
    【分析】根据单价×数量=总价求出买4个笔记本所需要的钱数;再根据付出的钱数﹣买4个笔记本的钱数=找回的钱数,列式解答即可.
    【解答】解:20﹣4x(元),
    答:应找回20﹣4x元;
    故答案为:20﹣4x.
    【点评】本题用到的数量关系式为:单价×数量=总价;付出的钱数﹣买4个笔记本的钱数=找回的钱数.
    15.【答案】见试题解答内容
    【分析】把a=5,b=0.4,c=21代入3a﹣6b+2c计算即可.
    【解答】解:3a﹣6b+2c,
    =3×5﹣6×0.4+2×21,
    =15﹣2.4+42,
    =12.6+42,
    =54.6;
    故答案为:54.6.
    【点评】本题把未知数(字母)的数值代入算式计算即可.
    16.【答案】见试题解答内容
    【分析】根据单价、数量和总价的关系式:单价×数量=总价,据此解答即可.
    【解答】解:根据单价×数量=总价可得:
    总价=单价×数量.
    故答案为:单价,数量.
    【点评】本题主要考查学生对于数量间的等量关系的掌握情况.
    17.【答案】加上10。
    【分析】根据等式的性质,即等式两边同时加、减、乘同一个数或除以同一个不为0的数,等式的左右两边仍相等;据此解答。
    【解答】解:在等式4a=3b中,如果右边加上10,要使等式仍然成立,左边应加上10。
    故答案为:加上10。
    【点评】此题考查学生对等式性质的理解和运用。
    18.【答案】②⑤⑥;①②⑤⑥。
    【分析】方程是指含有未知数的等式;所以方程必须具备两个条件:①含有未知数;②等式。据此解答。
    【解答】解:下面式子中属于方程的是②⑤⑥,属于等式的是①②⑤⑥。
    故答案为:②⑤⑥,①②⑤⑥。
    【点评】此题考查方程的辨识:只有含有未知数的等式才是方程。
    19.【答案】①③⑤⑥,③⑤⑥。
    【分析】表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式;含有未知数的等式叫做方程,据此解答。
    【解答】解:①3×4=12,是等式,但不含未知数,所以不是方程;
    ②4+5>8x,含有未知数,但不是等式,所以不是方程;
    ③9x=18,⑤x÷4=15,⑥a﹣3.5=4,它们都含有未知,且是等式,所以它们是方程;
    ④4+1.5x,含有未知数,但不是等式,所以不是方程。
    所以等式有①③⑤⑥,方程有③⑤⑥。
    故答案为:①③⑤⑥,③⑤⑥。
    【点评】熟练掌握等式的意义、方程的概念是解题的关键。
    20.【答案】①③④⑥⑦;③⑥⑦。
    【分析】表示相等关系的式子叫做等式,用“=”连接;含有未知数的等式叫做方程。
    【解答】解:其中①4+2=6、③a﹣15=32、④36+2=18、⑥4x+9=37、⑦x+0=15、都表示相等关系,所以它们都是等式;
    其中③a﹣15=32、⑥4x+9=37、⑦x+0=15含有未知数,且是等式,所以它们都是方程。
    故答案为:①③④⑥⑦;③⑥⑦。
    【点评】熟练掌握等式和方程的概念是解题的关键。
    21.【答案】见试题解答内容
    【分析】根据方程的意义:含有未知数的等式是方程,直接填空即可.
    【解答】解:含有未知数的等式是方程.
    故答案为:等式.
    【点评】此题考查方程的意义:含有未知数的等式是方程.
    22.【答案】见试题解答内容
    【分析】解答方程3x=7.2,利用等式的性质,将方程两边同事除以3求出x的解,然后代入2x+3.5求出答案.
    【解答】解:3x=7.2
    3x÷3=7.2÷3
    x=2.4

    2x+3.5=2×2.4+3.5=8.3
    故答案为:2.4,8.3.
    【点评】本题考查了运用等式的性质解方程的方法,计算时要细心,然后在将x的值代入后面的式子即可求解.
    23.【答案】见试题解答内容
    【分析】根据等式的性质,求出方程3a+7=9的解,然后再代入7a-23进行计算.
    【解答】解:3a+7=9,
    3a+7﹣7=9﹣7,
    3a=2,
    3a÷3=2÷3,
    a=23;
    把a=23代入7a-23可得:
    7a-23=7×23-23=143-23=4.
    故答案为:4.
    【点评】本题关键是先根据等式的性质进行求出a的解,然后再代入含有字母的式子进行解答即可.
    三.判断题(共10小题)
    24.【答案】见试题解答内容
    【分析】因为a×b×2用简便方法表示是2ab,所以此题的说法是错误的.
    【解答】解:因为a×b×2用简便方法表示是2ab,所以此题的说法是错误的.
    故答案为:×.
    【点评】注意字母与数相乘时要简写,即省略乘号,把数写在字母的前面,字母与字母相乘时,直接去掉乘号即可.
    25.【答案】见试题解答内容
    【分析】根据等式的基本性质,等式的两边同时乘上2,等式仍然成立.因此如果a+b=30,那么2(a+b)=2×30,即2a+2b=60,据此即可判断.
    【解答】解:根据等式的基本性质,
    如果a+b=30,那么2a+2b=60.
    所以题干说法错误.
    故答案为:×.
    【点评】熟练掌握等式的基本性质是解决此题的关键.
    26.【答案】见试题解答内容
    【分析】根据等式的性质,可知:等式两边同时乘或除以一个相同的数(0除外),等式仍然成立.
    【解答】解:等式两边同时乘或除以一个相同的数(0除外),等式仍然成立;
    需要限制相同的这个数,必须得0除外,因为0做除数无意义;
    故答案为:×.
    【点评】此题考查等式的性质,即“方程的两边同加上或减去一个相同的数,同乘或除以一个相同的数(0除外),等式仍然成立”.
    27.【答案】√
    【分析】根据等式的基本性质,等式的两边同时加上5,等式仍然成立。
    【解答】解:根据等式的基本性质有:
    a=b
    在等式的两边同时加上5得:
    a+5=b+5
    故答案为:√。
    【点评】熟练掌握等式的基本性质是解决此题的关键。
    28.【答案】见试题解答内容
    【分析】方程是指含有未知数的等式,根据方程的意义直接判断.
    【解答】解:7.2﹣2a=23.6,是含有未知数的等式,所以是方程.
    故判断为:正确.
    【点评】此题考查方程的辨识,只有含有未知数的等式才是方程.
    29.【答案】×
    【分析】方程是指含有未知数的等式,而等式是指等号两边相等的式子;所以所有的方程都是等式是正确的,但是所有的等式一定不是方程,就是错误的,举例验证即可进行判断.
    【解答】解:所有的方程都是等式,此句正确;
    但所有的等式一定不是方程,此句错误,如:5x=20,是等式,也是方程.
    所以原题说法错误.
    故答案为:×.
    【点评】此题考查方程与等式的关系:所有的方程都是等式,但等式不一定是方程,只有含未知数的等式才是方程.
    30.【答案】见试题解答内容
    【分析】方程是指含有未知数的等式.所以方程必须具备两个条件:①含有未知数;②等式.由此进行选择.
    【解答】解:5﹣4.8=2x,既含有未知数又是等式,具备了方程的条件,因此是方程.
    故答案为:√.
    【点评】此题考查方程的辨识:只有含有未知数的等式才是方程.
    31.【答案】√
    【分析】利用等式的性质分别求出两个方程的解,看两个方程的解是否相等即可。
    【解答】解:x+15=40
    x+15﹣15=40﹣15
    x=25
    4x=100
    4x÷4=100÷4
    x=25
    25=25
    原题说法正确。
    故答案为:√。
    【点评】解答本题还可以求出其中一个方程的解,然后将方程的解代入另一个方程,看另一个方程的左右两边是否相等。
    32.【答案】√
    【分析】要想知道x=1.5是否是2x+6=9的解,可把x=1.5代入方程2x+6=9中,看看左边是否等于右边.
    【解答】解:x=1.5代入方程2x+6=9,
    左边2x+6=2×1.5+6=9,左边=右边,
    因此,x=1.5是2x+6=9的解.
    故答案为:√.
    【点评】此题也可通过解方程2x+6=9,求得未知数x的值,看看是否等于1.5即可.
    33.【答案】见试题解答内容
    【分析】判断两个方程的解是否相同,先要求出两个方程的解,再进行判断.求方程5﹣3.2=3x的解,先化简,再根据等式的基本性质来解;求方程5=3x﹣3.2的解,根据等式的基本性质两边同时加上3.2,然后同时除以3来解.最后判断两个解是否相同.
    【解答】解:5﹣3.2=3x
    1.8=3x,
    x=1.8÷3,
    x=0.6;

    5=3x﹣3.2
    3x﹣3.2=5,
    3x=5+3.2,
    3x=8.2,
    x=8.2÷3,
    x=4115;
    因为0.6不等于4115,所以两个方程的解是不相同的.
    故答案为:×.
    【点评】解答此题先利用等式的性质来解方程,再判断两个解是否相同.
    四.计算题(共3小题)
    34.【答案】2a;9b;3m;0;17;20;24y;1000;100;178;198;115。
    【分析】根据用字母表示数,一位数乘两位数,一位数乘三位数,整数减法的计算方法计算即可。
    【解答】解:
    2×a=2a
    3b×3=9b
    4m﹣m=3m
    50b﹣50b=0
    12+42=17
    52﹣32=20
    12y+12y=24y
    125×8=1000
    25×4=100
    278﹣23﹣77=178
    99×2=198
    74+15+26=115
    【点评】本题主要考查了用字母表示数,一位数乘两位数,一位数乘三位数,整数减法的计算,熟练掌握运算方法是解题的关键。
    35.【答案】x=5;x=12.5;x=18。
    【分析】(1)方程两边同时加上5.8,两边再同时除以2;
    (2)方程两边同时乘4,两边再同时除以0.8;
    (3)先把方程左边化简为0.1x,两边再同时除以0.1。
    【解答】解:(1)2x﹣5.8=4.2
    2x﹣5.8+5.8=4.2+5.8
    2x=10
    2x÷2=10÷2
    x=5

    (2)0.8x÷4=2.5
    0.8x÷4×4=2.5×4
    0.8x=10
    0.8x÷0.8=10÷0.8
    x=12.5

    (3)x﹣0.9x=1.8
    0.1x=1.8
    0.1x÷0.1=1.8÷0.1
    x=18
    【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
    36.【答案】(1)x=4760;(2)x=1124;(3)x=112。
    【分析】(1)方程的两边同时加上712即可;
    (2)方程的两边同时减去38即可;
    (3)方程的两边同时减去23即可。
    【解答】解:(1)x-712=15
    x-712+712=15+712
    x=4760
    (2)38+x=56
    38+x-38=56-38
    x=1124
    (3)x+23=34
    x+23-23=34-23
    x=112
    【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外),两边仍相等。
    五.操作题(共2小题)
    37.【答案】见试题解答内容
    【分析】根据乘方的意义,a×a=a2,6×6=62;a+a表示2个a相加,是2a;根据加法交换律,35+67=67+25;根据乘法分数律(25+75)×4=25×4+75×4;根据乘法交换律、结合律,125×7×8=7×(125×8),据此解答.
    【解答】解:连线:

    【点评】此题主要是考查乘方的意义,加法、乘法运算定律的应用,要掌握.
    38.【答案】见试题解答内容
    【分析】求比A多3的数,用加法;求比A少3的数,用减法;求3个A相加的和,用A乘3;求3个A相乘的积,即A的立方;求A的3倍,用乘法;求A的三个之一,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答.
    【解答】解:
    【点评】做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解.
    六.应用题(共7小题)
    39.【答案】解:(1)52x﹣48x=4x(千米)
    答:甲轮船比乙轮船多行了4x千米.
    (2)提问:行驶x小时后,甲、乙两艘轮船共行驶多少千米?(答案不唯一)
    52x+48x=100x(千米)
    答:甲、乙两艘轮船共行驶100x千米.
    【分析】根据“路程=速度×时间”,分别求出甲轮船和乙轮船行驶的路程,即32x,48x;
    (1)求甲轮船比乙轮船多行了多少千米用减法计算;
    (2)提问:行驶x小数后,甲、乙两艘轮船共行驶多少千米?求共行驶路程用加法求解即可.
    【解答】解:(1)52x﹣48x=4x(千米)
    答:甲轮船比乙轮船多行了4x千米.
    (2)提问:行驶x小时后,甲、乙两艘轮船共行驶多少千米?(答案不唯一)
    52x+48x=100x(千米)
    答:甲、乙两艘轮船共行驶100x千米.
    【点评】此题考查了用字母表示数,明确速度、时间和路程之间的关系,是解答此题的关键.
    40.【答案】见试题解答内容
    【分析】(1)根据“小轿车每小时行驶120千米,2.5小时后到达乙地”,可知从甲地到乙地的总路程是120×2.5千米,根据“大客车每小时行驶x千米,行驶了2.5小时”,可知大客车一共行驶了2.5x千米,据此用甲地到乙地的总路程减去大客车2.5小时行驶的2.5x千米,就是这时大客车离乙地还有的千米数;
    (2)把x=80代入含字母的式子,计算即可求得大客车离乙地还有的千米数.
    【解答】解:(1)120×2.5﹣x×2.5
    =300﹣2.5x(千米)
    答:这时大客车离乙地还有(300﹣2.5x)千米.

    (2)当x=80时
    300﹣2.5x
    =300﹣2.5×80
    =300﹣200
    =100(千米)
    答:大客车离乙地还有100千米.
    【点评】此题考查用字母表示数,关键是把给出的字母当做已知数,再根据基本的数量关系列式;也考查了含字母的式子求值的方法.
    41.【答案】见试题解答内容
    【分析】(1)这时车上人数=原有人数﹣下去的人数+又上来的人数;即这时车上人数为:m﹣5+n;
    (2)将m=26,n=6代入m﹣5+n计算即可.
    【解答】解:(1)m﹣5+n(名);
    答:这时车上有(m﹣5+n)名乘客.

    (2)当m=26,n=6时,
    m﹣5+n
    =26﹣5+6
    =27(名)
    答:这时车上有27名乘客.
    【点评】解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解.
    42.【答案】(1)(675+35a)元;(2)1305元。
    【分析】(1)根据总价=单价×数量,再相加即可。
    (2)把a=18代入表示买这些排球的式子,计算后与买这些篮球需要的钱数相加即可。
    【解答】解:(1)15×45=675(元)
    35×a=35a(元)
    675+35a(元)
    答:买这些篮球和排球需要(675+35a)元。
    (2)当a=18时
    675+35a
    =675+35×18
    =675+630
    =1305(元)
    答:买这些篮球和足球需要1305元。
    【点评】本题主要考查了用字母表示数,用到总价=单价×数量。
    43.【答案】见试题解答内容
    【分析】(1)根据路程=速度×时间,解答即可;
    (2)根据总路程﹣行驶的路程=剩下的路程,解答即可。
    【解答】解:(1)56t
    56×1.7
    =95.2(千米)
    答:开出t小时后,汽车离A城56t千米,t=1.7时,汽车离A城有95.2千米。
    (2)350﹣56t
    350﹣56×2.5
    =350﹣140
    =210(千米)
    答:开出t小时后,汽车离B城有(350﹣56t)千米,t=2.5时,汽车离B城有210千米。
    【点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系,是解答此题的关键。
    44.【答案】见试题解答内容
    【分析】(1)根据总价=单价×数量,先求出妈妈买a千克苹果和b千克梨分别花了多少钱,进而相加就是买两种水果共用去多少钱数.
    (2)把a=2.4,b=1.8代入(1)的算式,求出结果即可.
    【解答】解:(1)根据总价=单价×数量可得妈妈付的钱数可以表示为:
    (4.5a+3.2b)元.

    (2)a=2.4,b=1.8时:
    4.5a+3.2b
    =4.5×2.4+3.2×1.8
    =10.8+5.76
    =16.56(元)
    答:妈妈一共付了16.56元.
    【点评】做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解.
    45.【答案】(1)(30a+20b)千克;(2)810千克。
    【分析】每箱的质量×箱数=总质量,据此解答即可。
    【解答】解:(1)a×30+b×20=(30a+20b)千克;
    (2)15×30+18×20
    =450+360
    =810(千克)
    答:橘子和苹果一共有810千克。
    【点评】找出题目中的数量关系,是解答此题的关键。
    声明:试题解析著作权属所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2023/5/12 21:34:40;用户:鲁梓阳;邮箱:hfnxxx58@qq.com;学号:47467571
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