小学数学人教版（2024）六年级下册式与方程试讲课教学课件ppt

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1.掌握列方程解决实际问题的步骤，能找准题目中的等量关系，熟练列方程解答各类常见实际问题。2.通过例题精讲、思路梳理、实操训练，提升分析题意、找等量关系、列方程解题的能力。3.体会方程解题的优越性，养成审题细致、验算严谨的解题习惯，激发代数应用兴趣。
1.教学重点列方程解决实际问题的步骤，找准题目中的等量关系。2.教学难点复杂问题、分数百分数问题中等量关系的梳理，灵活设未知数解题。
1.学校合唱队有52人，比舞蹈队人数的2倍多8人，舞蹈队有多少人？
其实遇到这类逆向思考的问题，用方程解题会更简单，顺着题意找等量关系就能轻松列式。这节课我们就重点复习式与方程（2）——列方程解决实际问题，掌握方程解题的技巧，攻克各类实际问题。
（一）梳理步骤，明确方程解题核心
注意：找等量关系是解题的关键，可抓关键词（比、是、占、等于、多、少、和、差、倍），也可根据公式、常见数量关系找。
一审二设三找四列五验答。详细拆解：① 审：认真审题，找准已知量、未知量，理解题意； ② 设：设未知数，一般设要求的未知量为x（复杂题可设中间量）； ③ 找：**核心步骤**，找出题目中相等的数量关系； ④ 列：根据等量关系列出方程； ⑤ 验答：解方程，检验结果是否符合题意，再规范作答。
（二）典例精讲，分层突破各类题型
1. 和倍/差倍问题（基础题型）例题1：果园里苹果树和梨树共有180棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树和梨树各有多少棵？
分析等量关系：苹果树棵数+梨树棵数=总棵数
解：设梨树有x棵，苹果树有3x棵。
x+3x=180 4x=180x=45苹果树：3×45=135（棵） 检验作答：45+135=180，符合题意答：梨树45棵，苹果树135棵。
点拨：和倍问题设一倍量为x，几倍量用含x的式子表示，再根据和的关系列方程。
2. 比多/比少问题（逆向题型）例题2：小明看一本故事书，已经看了120页，比没看的2倍少30页，没看的有多少页？
分析：抓关键词“比…少”，找等量关系：没看的页数×2-30=已看页数
2x-30=120 2x=150x=75 检验作答：2×75-30=120，符合题意答：没看的有75页。
点拨：逆向比多比少问题，顺着题意列等量关系，避免算术法的逆向思考失误。
3. 分数百分数问题（高频重点）例题3：一件商品打八折出售，售价是160元，这件商品的原价是多少元？
分析：梳理数量关系：原价×折扣=售价；设原价为x元，八折即80%。
80%x=160 x=160÷0.8x=200 检验作答：200×80%=160，符合题意答：原价200元。
4. 几何/行程问题（综合题型）例题4：一个长方形的周长是48厘米，长是15厘米，宽是多少厘米？
分析：根据公式找等量关系：（长+宽）×2=周长；设宽为x厘米。
8（15+x）×2=48 15+x=24x=9 检验作答：（15+9）×2=48，符合题意答：宽9厘米。
（三）错题辨析，规避常见失误
错1：设未知数未带单位，作答不规范； 错2：等量关系找错，列方程偏离题意； 错3：解方程出错，未检验就作答； 错4：分数百分数问题，单位“1”判断失误，等量关系梳理错误。
（四）即时小练，巩固解题技巧
1. 学校买来篮球25个，比足球多5个，买来足球多少个？（列方程解答）
分析：已知篮球比足球多5个，我们可以设足球的个数为x，那么篮球的个数就可以表示为x+5。根据题意，篮球有25个，据此列方程求解。解：设买来足球x个。x+5=25x=25−5x=20答案：买来足球 20 个。
2. 一个数的3倍加上15，和是45，这个数是多少？
分析：设这个数为x，它的3倍就是3x，再加上15，和是45，据此列方程求解。解：设这个数为x。3x+15=453x=45−153x=30x=10答案：这个数是 10。
1.饲养场养鸡400只，是鸭的5倍，饲养场养鸭多少只？（列方程解答）
解：设养鸭x只。5x=400x=80答：养鸭80只。
2.甲乙两城相距360千米，一辆汽车从甲城开往乙城，平均每小时行80千米，行驶几小时后还剩40千米？
解：设行驶x小时。80x+40=36080x=320x=4。答：行驶4小时。
3.妈妈今年38岁，比儿子年龄的3倍多2岁，儿子今年多少岁？
解：设儿子x岁。3x+2=383x=36x=12答：儿子12岁。
5.食堂运来一批煤，用去40%，还剩12吨，这批煤原来有多少吨？
解：设原来有x吨。x-40%x=1260%x=12x=20答：原来有20吨。
1.掌握了列方程解决实际问题的方法，大家一起回顾核心要点：牢记“一审二设三找四列五验答”的解题步骤。
2.找准题目中的等量关系是解题关键，无论是和倍差倍、比多比少，还是分数百分数、几何行程问题，用方程解题都能化逆为顺、降低难度。