华东师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减教学课件ppt

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1.熟练进行整式的加减运算（重点）
2.能用整式加减运算解决实际问题（重点）
3.通过整式的加减运算，培养积极探索的学习态度，发展有条理地思考及表达的能力，体会整式的应用价值（难点）
做一做：某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有______名同学参加演唱.
第 2、3、4 排的人数分别为 n + 1、n + 2、n + 3
因此该合唱团参加演唱的总人数为
n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3)=4n + 6.
要把这个式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算.
思考一下：在解例7时，我们所做的实质上就是整式的加减运算.结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减运算的一般步骤吗?
去括号和合并同类项是整式加减的基础，整式加减运算的一般步骤是:
先去括号，再合并同类项.
例9：求整式 x2-7x-2 与 -2x2 +4x-1 的差.
(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)
=x2-7x-2+2x2-4x+1
= 3x2-11x-1
例10：计算: -2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
-2y3 + (3xy2-x2y)-2(xy2-y3)
= -2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3
例11：先化简，再求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2，其中x=1，y=-1.
2x2y-3xy2+4x2y-5xy2
=(2x2y+4x2y)+(-3xy2-5xy2)
当x =1，y=-1时，
原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2=-14.
例12：设 是一个四位数，如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个数可以被3整除. 为什么？
=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d )
显然999a+99b+9c能被3整除
因此如果 a + b + c + d 能被3整除，
拓展：整式加减的最终结果
1.不含括号、不含同类项;
2.含字母项的系数不能出现带分数,带分数必须化成假分数;
3.结果一般按某一字母的降幂或升幂排列.
拓展：整式加减的注意事项
1.化简求值类题目要先去括号合并同类项，化简之后再求值，不要直接代数求．
2.将字母代入数时如果数是负数或分数，代入时要加上括号，再按照运算顺序进行计算.
练一练：计算:(1)2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3);(2)(3x2+x-5)-(4-x+7x2);(3)(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2).
(1)2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)
=2x2y3-4x2y3+3x2y3
=(2-4+3)x2y3
(2)(3x2+x-5)-(4-x+7x2)
=3x2+x-5-4+x-7x2
=(3x2-7x2)+(x+x)-(5+4)
(3)(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)
=8xy-3y2-5xy-6xy+4x2
=(8xy-5xy-6xy)-3y2+4x2
=4x2-3y2-3xy
练一练：计算:(1)2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2),其中a= ,b=3;(2)5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y),其中x= , y=-1
(1)2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)
=2a2-b2+2b2-a2-a2-2b2
=(2a2-a2-a2)+(2b2-2b2-b2)
当a= ,b=3时，原式=-32=-9
(2)5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y)
=15x2y-5xy2-xy2-3x2y
=(15x2y-3x2y)-(5xy2+xy2)
=12x2y-6xy2
当x= ,y=-1时，