数学七年级上册（2024）二元一次方程组的应用习题

这是一份数学七年级上册（2024）二元一次方程组的应用习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.为了保护生态环境，某地将一部分耕地改为林地，改变后，林地的面积和耕地的面积和共有180万公顷，耕地面积是林地面积的25%，已知改变后耕地面积为x万公顷，林地面积为y公顷，以下关于x、y的四个方程组，其中符合题意的是（ ）
A .x+y=180x=y·25%
B .x+y=180y=25%x
C .x+y=180x-y=25%
D .x+y=180y-x=25%
2.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E、F、G、H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH也是矩形，GF=2EF．若设AE=a，AF=b，则a与b满足的关系为（ ）
A .a+b=4a+2b=5
B .2a+b=4a+2b=5
C .a=2b2a+b=5
D . 2a+b=5a+2b=4​
3.七年级学生在学校会议室看戏，每排座位坐13人，则有1人无处坐；每排座位坐14人，则空12个座位，那么这间会议室座位排数共有（ ）
A . 14 B . 13 C . 12 D . 17
4.同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）
A . 16块，16块
B . 8块，24块
C . 20块，12块
D . 12块，20块
5.一群学生前往北仑港区进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．大家发现一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍．设男生有x人，女生有y人，那么下列数量关系成立的是（ ）
A .x-1=yx=2(y-1)
B .x+1=yx=2(y-1)
C .x-1=yy=2(x+1)
D .x+1=yy=2(x-1)
6.如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）
A . 400cm2 B . 500cm2 C . 600cm2 D . 4000cm2
二、填空题
1.A、B两地相距80km，一般从A出发顺水行驶4小时能到达B地，从B出发逆水行驶5小时才能到达A地，若设船在静水中的航行速度为xkm/h，水流速度ykm/h，则依题意，可得方程组 ________ ．
2.买2条毛巾，3块肥皂，要付18元；买3条毛巾，2块肥皂，要付19元（毛巾，肥皂都分别是同一品种的）．那么买1条毛巾，1块肥皂要付 ________ 元．
3.如图，八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的面积是 ________ cm2.
4.如图①的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有100张正方形纸板和250张长方形纸板，如果做这两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则竖式和横式纸盒一共可做 ________ 个．
5.2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进 x个玩偶， y个钥匙扣，根据题意列方程组 ________ ．
6.有A，B两种医用外科口罩，2包A型口罩与3包B型口罩合计27元，7包A型口罩与8包B型口罩合计77元，则3包A型口罩与2包B型口罩合计 ________ 元.
7.根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是 元和 元．
8.中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重。”设每只雀、燕的重量各为x两、y两，则根据题意，可列方程组为 ________ 。
三、综合题
1.某商店销售 A、B 两种型号的皮箱，进价100元、80元，第一天卖出A型3个，B型2个，销售收入590元；第二天A型5个，B型4个，销售收入1050元．
（1） 若商店准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的皮箱共55个，求A种型号的皮箱最多能采购多少个？
（2） 在（1）的条件下，商店销售完这55个皮箱能否实现利润超过1380元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
2.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为100元．
（1） 求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价；
（2） 在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时，每天可售出100盒，若每盒售价提高1元，则每天少售出2盒．设每盒猪肉粽售价为 a元，销售猪肉粽的利润为 w元，求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润．
3.我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福抚州，对 A、 B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个 A类美丽村庄和一个 B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个 A类村庄和5个 B类村庄共投入资金1140万元．
（1） 建设一个 A类美丽村庄和一个 B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
（2） 乙镇3个 A类美丽村庄和4个 B类村庄改建共需资金多少万元？
四、解答题
1.某汽车销售公司经销某品牌A，B两款汽车，今年一、二月份销售情况如下表所示：（A，B两款汽车的销售单价保持不变）
（1） 求A，B两款汽车每辆售价分别多少万元？
（2） 若A款汽车每辆进价为8万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于 105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
2.某校为了丰富学生的业余生活，组织了一次棋类的比赛，准备购买若干跳棋和军棋作为奖品，若购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和一副军旗共需40元．
（1）求购买一副跳棋和一副军棋各需要多少钱？
（2）学校准备购买跳棋与军棋共80副作为奖品，根据规定购买的总费用不能超过600元，则学校最多可以购买多少副军棋？
3.将含铁72%和含铁58%的两种矿石，混合后配成含铁64%的矿石70吨，若设需含铁72%的矿石x吨，含铁58%的矿石y吨，列出方程组．
4.在长为10 m ， 宽为8 m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则小长方形花圃的长和宽分别是多少？
5.一公司要将240吨货物运往某地销售，经与物流公司协商，计划租用甲、乙两种型号的卡车共15辆，用这15辆卡车一次性将货物全部运走，其中每辆甲型卡车最多能装该种货物15吨，每辆乙型卡车最多能装该种货物18吨．已知租用3辆甲型卡车和2辆乙型卡车共需费用3100元；租用2辆甲型卡车和1辆乙型卡车共需费用1850元，且同一型号卡车每辆租车费用相同．
（1） 求租用1辆甲型卡车、1辆乙型卡车的费用分别是多少元．
（2） 若该公司预算此次租车费用不超过9500元，请计算该公司采用什么租车方案的费用最少，求出最少租车费用．
五、阅读理解
1.阅读下列信息：
信息一：为了喜迎党的二十大召开，某校在今年5月举行了党的知识竞赛，竞赛试卷共25道题目，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于80分者获奖．
信息二：为奖励获奖同学，学校准备购买A、B两种型号的书包作为奖品，已知购买3个A型书包和2个B型书包需520元，购买4个A型书包和买6个B型书包所花的钱一样多．
信息三：学校准备用不超过10000元的钱来完成这次活动（用于活动材料费及购买奖品），其中活动材料费刚好用了1800元，剩余的钱用于购买两种型号的书包共90个作为奖品，其中A型书包的数量不低于B型书包数量的 13 ．
解答下列问题：
（1） 李楠同学是获奖者，他至少应选对几道题？
（2） 求A型书包和B型书包的单价；
（3） 请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
2.阅读材料后，回答下列问题：
材料一，若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．
材料二：一个两位数恰好等于它的各个数位数字之和的4倍，则称这个两位数为“四方数”．
（1） 若一个两位数既是“四方数”又是完全平方数，请求出这个两位数；
（2） 设 ab为一个“四方数”，c为一个正整数 (1≤c≤9) ， 若将c放在 ab的左边构成一个三位数，若用c替换 ab的十位数得到一个两位数，当这个三位数与这个两位数的差为一个完全平方数时，求构成的这个三位数（注 ab表示十位数字是a，个位数字是b的两位数）
销售数量（辆）
销售额（万元）
A 款
B 款
一月份
3
1
35
二月份
1
3
33