北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算当堂检测题

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算当堂检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.比 −2 小 1 的数是（ ）
A . −1 B . −3 C . 1 D .3
2.如图，在数轴上点A、B分别表示有理数a、b，下列算式中结果是负数的有（ ）
① a+b； ② a−b； ③ a÷b； ④ab
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个
3.已知 m−n=n−m ， m=3 ， n=2 ， 则 n−m的值为（ ）
A . ±1或 ±5 B . −1或5 C . −1或 −5 D . 1或5
4.两千多年前，中国人就开始使用负数．某班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作 +7分，小英的成绩记作 −3分，表示得了（ ）分
A . 86 B . 83 C . 87 D . 80
5.如果│ a│=4， b 2=4，且 a＜ b ， 那么 a－ b的值为（ ）
A . -6或-2 B . 6或2 C . -6或2 D . 6或-2
6.我县某地2016年元旦的最高气温为7℃，最低气温为﹣2℃，那么该地这天的最高气温比最低气温高（ ）
A . ﹣9℃ B . ﹣5℃ C . 5℃ D . 9℃
7.在数轴上点 A 表示 −3 ，从 A 出发，沿数轴移动 4 个单位长度到达点 B ，则点 B 表示的数等于（ ）
A . −7 或 1
B . −1 或 7
C . 2 或 −8
D . 1 或 −5
8.已知a与1的和是一个负数，则|a|=（ ）
A . a B . -a C . a或﹣a D . 无法确定
9.下列计算中，不正确的是（ ）
A .6+（−4)=−2
B .−9−（−4)=−5
C .−9+4=13
D .−9 −4 =−13
10.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：① a−b0 ． 其中正确的有（ ）个．
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
二、填空题
1.小明做这样一道题：“计算：|(-3)+■|”，其中“■”表示被墨水污染看不清的一个数，他翻开书后面的答案知该题的计算结果是8，那么“■”表示的数是 ________ .
2.对于数轴上两条线段 a ， b ， 给出如下定义： P ， Q分别为 a ， b上任意一点， P ， Q两点间距离的最小值记作 mina,b； P ， Q两点间距离的最大值记作 maxa,b ． O为原点，线段 a ， b的长度分别为2和4，表示 −2的点在线段 a上，表示6和10的点在线段 b上，则 mina,b+maxa,b= ________ ．
3.﹣1﹣1= ________ ．
4.观察算式： 1+3=1+3×22,1+3+5=1+5×32,1+3+5+7=1+7×42,⋯,按规律填空： 1+3+5+7+⋯+99= ________ ．
5.|x|=8 ， |y|=6 ， 且 xy>0 ， 则 x−y的值为 ________ ．
6.计算： 1-+2+3-+4+5-+6…+2023-+2024+2025= ________ ．
7.在一条东西向的跑道上，小明先向东走6米，记作＋6米，又向西走10米，此时他的位置可记作 ________ 米
三、计算题
1.为体现社会对教师的尊重，某年“教师节”这一天上午，出租车司机老周在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：
−10、−17、−4、+13、−12、+15、−13、+3
（1） 最后一名老师送到目的地时，老周距出车地点的距离是多少千米？
（2） 若汽车耗油量为0.6升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
（3） 若出租车的收费标准是：5千米内(含5千米)只收取起步价9元；超过5千米，则每超过1千米加收1.5元；请你通过计算说明出租车司机老周当天免费教师多少钱？
2.我们定义一种新运算： a*b=a−b+a×b ．
（1） 求 2*−3的值；
（2） 求 −2*2*−3的值．
3.（+7.2）﹣（+3.6）﹣（﹣3.6）﹣（﹣2.8）
4.简便运算
（1）+7×−623−+19×−623−12×+623
（2）0.1255×−86
四、综合题
1.随着网络的发展，人民群众喜欢在网络上购物或寄物．小李是一位负责在一条东西方向的交通线进行收物和发放快递．一天早上8点到驿站，乘坐动力三轮车开始了一天的工作，为了便于统计，他自己每到一个代办点用三个数字来记录：第一个数字为行驶的方向和距离，第二个数据为放下的货物件数，第三个数字为收取货物的件数；例： （＋3，5，6）向东行驶了3千米，发放了5件货物，收取了6件货物．到下午6点下班时，其记录情况如下： +3，5，6，+4，2，3，+5，4，7，−2，0，5，−7，0，9，−3，_A_，_B_ ， −2，3，7 ， −4，5，2 ， −3，12，5 ， +9，_C_，0 ， 其中 A=0 ， B与 −4是互为相反数，当天收件数刚好与送件数相等．
（1） 如果每千米耗油 0.02升，当天的油价为 8.95元/升，全天的油费多少元？（结果精确到 0.1）
（2） 请根据提供的内容，完成填空．
（3） 如果小李的基本工资为60元/天，发放一件补助 0.2元，收到一件补助 0.5元．请计算这天的工资为多少元？
2.电力检修小组乘坐汽车从A地出发，沿一条东西向公路检修线路，规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中的行驶记录（单位：km）如下： −4 ， +7 ， −9 ， +8 ， +6 ， −4 ，−3
（1） 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．收工时在A地的哪个方向，距离A地多远？哪一次距A地最远？
（2） 若汽车每千米耗油 0.1L ， 从出发到收工该汽车共耗油多少升？
3.杭州亚运会的举办，不仅提升了杭州的国际影响力，也为杭州的旅游业带来了巨大的发展机遇．随着亚运会的到来，杭州每月的游客人数较往年同期有明显增长．已知杭州2023年1月的游客人数为17.0百万人次，接下来7个月的游客人数变化情况如表：
注：表中的数据为当月的游客人数相比前一个月游客人数的变化量．
（1） 杭州2023年4月份的游客人数是多少百万人次？
（2） 杭州2023年2月到8月，哪个月游客人数最多？最多是多少百万人次？哪个月游客人数最少？最少是多少百万人次？
（3） 假设杭州市每个月为旅游业建设支出50亿元，2023年前4个月每百万人次的游客能为杭州市旅游业带来收入10亿元，而随着亚运会的临近，5月到8月每百万人次的游客为杭州市旅游业带来的收入提升至20亿元，则2023年1月到8月杭州市旅游业的总利润是多少亿元？
4.公园外有一条东西向的道路，出租车司机张明从公园大门出发，在这条路上接送了6批客人，他的行驶路程如下表所示（规定向东行驶为正，向西行驶为负）．
（1） 接送完这6批客人后，张明在公园大门的什么方向，距离公园大门多少千米？
（2） 如果这辆出租车每行驶 1km就耗油 0.3L ， 那么在接送这6批客人的过程中，这辆出租车共耗油多少升？
5.峨眉某公司粮库上周一至上周五进出面粉的吨数如下（进库为正，单位∶吨）：
+30 ， −35 ， −25 ， +45 ， −40 ． 试解决以下问题：
（1） 经过这 5天，该粮库里的面粉是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2） 经过这 5天，若粮库管理员发现粮库里还有 200吨面粉，则 5天前粮库里有多少吨面粉？
（3） 如果面粉进出的装卸费都是每吨 10元，那么这 5天要付多少装卸费？
五、解答题
1.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+18,−9,+7,−14,−3,+11,−6,−8,+6,+15 ．
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油量为 a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？
2.某粮库原有大米132 吨，一周内该粮库大米的进出情况如表：(运进大米记作“+”，运出大米记作“-”).
（1） 若经过这一周，该粮库存有大米88吨，求m 的值，并说明星期五该粮库是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨?
（2） 若大米进出库的装卸费用为每吨25元，求这一周该粮库需要支付的装卸总费用.
3.某公司上半年每个月的盈亏情况如下表（盈为正，亏为负，单位：万元）：
（1） 该公司收入最高的月份比收入最低的月份多多少万元?
（2） 该公司上半年是盈余还是亏损?盈余或亏损多少万元?
4.某邮局检修队在东西走向的公路检修线路，规定向东为正，向西为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）：
+10,−3,+4,−8,+13,−2,+7,+5,−5,−2
（1） 收工时，检修队在A点什么方向，与A点的距离是多少千米？
（2） 若每千米耗油0.3升，问从A点出发到收工，共耗油多少升？
5.求值：当 |x+23|+(y−12)2=0时，求： xy−x的值．
六、阅读理解
1.阅读与思考
下面是小刚同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务：
（1） 仿照例子，将【数学思考】中例③补充完整 ________ ；
（2） 请解答问题：一个三位数，它的百位数字为 a，十位数字为 b ，个位数字为 c，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被11整除吗？为什么？
2.阅读以下材料，唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界的尺度，已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，两点P，Q之间的距离表示为 PQ=p−q ， 回答以下问题：
（1） 若点P表示的数为 −1 ， 点Q表示的数为3，则P、Q两点之间的距离 PQ=__________；
（2） 若数轴上表示x和 −3的两点之间的距离是4，则： x=____________；
（3） 当x的取值范围是 时，代数式 x+2+x−3有最小值，最小值是_______；
（4） 结合数轴求出 x+2+x−1+x−3的最小值为 ， 此时 x为 ；
（5） 请根据上面的规律求 x−1+x−2+x−3+⋯+x−2001的最小值为 ．
月份
2
3
4
5
6
7
8
游客人数（百万人次）
+6.2
+0.4
+1.1
−0.3
−0.8
+6.5
−0.6
批次
第一批
第二批
第三批
第四批
第五批
第六批
行驶路程/km
3
−2
6
−7
−5
4
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
-32
+26
-23
-16
m
+42
-21
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
盈亏（万元）
+20
+30
−40
−20
+50
+10
一定能整除吗？
【发现问题】
(1) 任意写一个两位数：
(2) 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数：
(3) 这个新的两位数与原来两位数的和一定能被 11 整除.
【数学思考】
举例：例① 14+41=55 ， 55÷11=5；例② 25+52=77 ， 77÷11=7；例③；
【问题解决】
设一个两位数的十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，
新数与原数的和为(10a+b)+(10b+a)
=11a+11b
= 11(a+b) ，
它能被 11 整除．
∴ 这个两位数与得到的新数的和能被 11 整除．