初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除运算课后复习题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除运算课后复习题试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示的运算程序中，若开始输入的 x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为 9 ， ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ， 第2025次输出的结果为（ ）
A . 3 B . 18 C . 12 D . 6
2.2024年是新中国成立75周年，这一年的第一季度有（ ）天．
A . 90 B . 91 C . 89 D . 92
3.﹣2015的倒数是（ ）
A . 2015 B . -2015 C . - 12015 D .12015
4.计算1÷（﹣ 15）的结果是（ ）
A . - 15 B . 15 C . -5 D . 5
5.对于算式 2020×(−8)+(−2020)×(−18) ，利用分配律写成积的形式是（ ）
A . 2020×(−8−18)
B .−2020×(−8−18)
C . 2020×(−8+18)
D .−2020×(−8+18)
6.若 a ， b互为相反数， x ， y互为倒数，则 −14a−14b+72xy的值是（ ）
A . 3.5 B . 4 C . 2 D .3
7.已知a和b一正一负，则 aa+bb的值为（ ）
A . 0 B . 2 C . -2 D . 根据a、b的值确定
8.下列算式中，积为负数的是（ ）
A . 0×（﹣5）
B . 4×（﹣0.5）×（﹣10）
C . （﹣1.5）×（﹣2）
D . （﹣2）×（﹣ 15）×（﹣ 23）
二、填空题
1.（盈亏问题）买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友．如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果，这批苹果共有 ________ 个．
2.若a的倒数为 −2 ， b，c互为相反数，则 3a−b−c的值为 ________ ．
3.数轴上绝对值大于2且不大于4的整数的积是 ________ ．
4.－1.5的倒数是 ________ ； |3−π|= ________ 。
5.如果 x0 ， 且 x=4 ， y=3 ， 那么 xy= ________ ．
6.计算：（﹣0.91）÷（﹣0.13）= ________ .
7.如同是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-5时，输出的结果时 ________
输入x →+2 →×(-3) →输出
8.计算(- 112+ 34+ 16)x12= ________ ．
9.在4， −5 ， 6， −7这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是 ________ ．
10.绝对值大于2不大于5的负整数的积为 ________ ．
三、综合题
1.购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况．某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息．如果电价是0.5元 /kW⋅b ， 请你分析他购买、使用哪款空调综合费用（购买空调费用+使用空调的电费费用）较低．（根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年（从生产日期计起））．
两款空调的部分基本信息
（1） 设空调的使用年限数为t（单位：年），求1级和3级能效空调的综合费用（单位：元）；
（2） 求使用年限是多少年时，两款空调的综合费用相同；
（3） 通过列式并计算说明哪一款空调的综合费用较低．
2.学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： 492425×(−5) ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式＝ −124925×5=−12495=−24945 ；
小军：原式＝ (49+2425)×(−5)=49×(−5)+2425×(−5)=−24945 ；
（1） 对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2） 受上面解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3） 用你认为最合适的方法计算： 991516×(−8) .
3.根据以下素材，解决问题．
4.找规律并计算：
（1） 计算： 22−12= ________ ， (2+1)(2−1)= ________ ；
52−22= ________ ， (5+2)(5−2)= ________ ；
（2） 猜想：观察上述式子可猜想出的结论是： x2−y2= ________ ；
（3） 试用你所猜想的结论计算：
20222−20212+20202−20192+…… +42−32+22−12.
5.出租车司机小王某天下午营运全是东西走向的玄武大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下： (单位：千米 )
+12 ， −7 ， +6 ， −11 ， +10 ， +7 ， +9 ， −12 ， +16 ，−19
（1） 将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？
（2） 若汽车耗油量为 0.05升 /千米，这天下午汽车共耗油多少升？
四、解答题
1.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+18,−9,+7,−14,−3,+11,−6,−8,+6,+15 ．
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油量为 a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？
2.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： +12 ， −10 ， +7 ， +8 ， −7 ， −6 ， −12 ， +4.
（1） 请你帮忙确定B地相对于A地的方位?
（2） 救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远?
（3） 若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?
3.某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器侧得湖面的温度是12℃，湖底的温度是5℃，已知该湖水温度每降低0.7℃，深度就增加30米，求该湖的深度．
五、阅读理解
1.阅读下列材料：
计算： 124÷(13−14+112) ．
解法一：原式 =124÷13−124÷14+124÷112=124×3−124×4+124×12=1124 ．
解法二：原式 124÷(412−312+112)=124÷212=124×6=14 ．
解法三：原式的倒数
=(13−14+112)÷124=(13−14+112)×24=13×24−14×24+112×24=4 ．
所以，原式 =14 ．
（1） 上述得到的结果不同，你认为解法 ________ 是错误的；
（2） 请你选择合适的解法计算 (−1210)÷(37+215−310−521) ．
2.阅读以下材料，唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界的尺度，已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，两点P，Q之间的距离表示为 PQ=p−q ， 回答以下问题：
（1） 若点P表示的数为 −1 ， 点Q表示的数为3，则P、Q两点之间的距离 PQ=__________；
（2） 若数轴上表示x和 −3的两点之间的距离是4，则： x=____________；
（3） 当x的取值范围是 时，代数式 x+2+x−3有最小值，最小值是_______；
（4） 结合数轴求出 x+2+x−1+x−3的最小值为 ， 此时 x为 ；
（5） 请根据上面的规律求 x−1+x−2+x−3+⋯+x−2001的最小值为 ．
匹数
能效等级
售价/元
平均每年耗电量/�kW⋅h�
1.5
1级
3000
640
1.5
3级
2600
800
税收中的数学问题
素材1
我国新的个人所得税“起征点”是 5000元，即月工资扣除各项费用后超过 5000元的部分（这部分称为“应纳税所得额”）需要缴纳税收．应纳税所得额 =月工资 −5000−专项项目金额．个人所得税税率表参考如表．
个人所得税税率表（工资薪金所得适用）
级数
应纳税所得额
税率
1
0至 3000元的部分
3%
2
超过 3000元至 12000元的部分
10%
3
超过 12000元至 25000元的部分
20%
4
超过 25000元至 35000元的部分
25%
5
超过 35000元至 55000元的部分
30%
素材2
我国专项项目金额常见的由以下几个部分：①每个子女教育金额 2000元；②一套住房贷款金额 1000元；③赡养每位老人金额 3000元；④其它规定项目（各类保险、公益捐赠等）．
素材3
某企业高级工程师的月工资是 38000元，他有 2个读初中的子女、 1套住房的贷款和赡养 2位老人，其它规定项目中各类保险 3000元．
问题解决
问题1
简单计算税额
某员工扣除各项费用后的应纳税所得额为 2000元，求该员工缴纳的税额．
问题2
计算个人税额
求该企业高级工程师月缴纳的税额
问题3
确定捐款金额
该企业高级工程师在某月份参加公司组织的公益捐赠活动后，实际收入 34450元，求该工程师在该月份捐款的金额．