北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除运算课堂检测

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除运算课堂检测，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.计算 (−3)×(−2)的结果等于（ ）
A . −6 B . 6 C . −5 D . 5
2.若x的倒数等于它本身，y是最大的负整数，则 x−y的值是（ ）
A . 0 B . 2 C . −2 D . 0或2
3.计算：﹣2×3×（﹣4）的结果是（ ）
A . 24 B . 12 C . ﹣12 D . ﹣24
4.若 ba=0，则一定有（ ）
A . a≠0 B . a=b=0 C . a=0或b=0 D . b=0，a≠0
5.下列说法中正确的有 （ ）①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6.如图，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ）
A . b−a>0 B . a−b>0 C . ab>0 D .a+b>0
7.绝对值不大于4的整数的积是（ ）
A . 6 B . -6 C . 0 D . 24
8.−2022的倒数的相反数是（ ）
A . −12022 B . −2022 C . 2022 D .12022
9.计算（﹣1）÷（﹣9）× 19的结果是（ ）
A . -1 B . 1 C . 181 D . -181
二、填空题
1.a,b为任何非零有理数，则 a|a|+b|b|+ab|ab|的值是 ________ ．
2.把一根60米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯 11次，每段长 ________ 米．
3.若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．则（﹣2）*（6*3）＝ ________ ．
4.我们知道，分数都是有理数，有限小数都是可以写成分数，而无限循环小数也可以化为分数．例如：将纯循环小数 0.2⋅3⋅化为分数时，我们可以设 S=0.2⋅3⋅①，则 100S=23.2⋅3⋅②， ②−①得： 99S=23 ， 所以 0.2⋅3⋅=2399 ． 将混循环小数 0.23⋅5⋅化为分数是 ________ ．
5.−3.5的绝对值是 ________ ； −(−1)的相反数是 ________ ； +(−2)的倒数是 ________ ．
6.计算： 3÷−35×−53= ________ ．
7.计算：2×（﹣ 12）= ________ ．
8.如图，若开始输入 x=−1 ， 则最后输出的结果是 ________ ．
9.若 a ， b互为相反数， a+1的倒数是 −14 ， 则 b的值为 ________ ．
三、综合题
1.杭州亚运会的举办，不仅提升了杭州的国际影响力，也为杭州的旅游业带来了巨大的发展机遇．随着亚运会的到来，杭州每月的游客人数较往年同期有明显增长．已知杭州2023年1月的游客人数为17.0百万人次，接下来7个月的游客人数变化情况如表：
注：表中的数据为当月的游客人数相比前一个月游客人数的变化量．
（1） 杭州2023年4月份的游客人数是多少百万人次？
（2） 杭州2023年2月到8月，哪个月游客人数最多？最多是多少百万人次？哪个月游客人数最少？最少是多少百万人次？
（3） 假设杭州市每个月为旅游业建设支出50亿元，2023年前4个月每百万人次的游客能为杭州市旅游业带来收入10亿元，而随着亚运会的临近，5月到8月每百万人次的游客为杭州市旅游业带来的收入提升至20亿元，则2023年1月到8月杭州市旅游业的总利润是多少亿元？
2.一个工程队从 A地出发，向右表示 + ， 向左表示 - ， 一天下来统计的数据是： +5 ， -7 ， -12 ， +8 ， -7 ， +19 ， -3 ， +4最后到达 B地作业，作业完返回 A地收工．回答下列问题：（单位：千米）
（1） B地在 A地的哪侧，距离是多少？
（2） 如果每千米的消耗汽油 0.25升，每升汽油 5元，问该工程队一天下来收工后返回 A地共花了多少钱？
3.为了鼓励居民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；
②水费=自来水费用+污水处理费．
已知小雨家2024年1月用水12吨，交水费36元，下半年的用水情况如下表（以15吨为标准，超出15吨记为正，低于15吨记为负）：
根据上述数据，解答下列问题：
（1） a=______元，小雨家用水量最多的是______月份，该月实际用水量为______吨；
（2） 请求出小雨家八月份应交纳的水费；
（3） 若小雨家六月份用水量为x吨，求小雨家六月份应交纳的水费（用含x的代数式表示）．
4.如图①为种植行业常见的塑料大棚，塑料大棚有助于保持室内温度，为植物提供良好的生存环境，可以将其简化为图②所示的立体图形，上方为半圆柱体．已知 AB=2m,BC=2m,BD=10m
（1） 这样一个塑料大棚的种植面积为多少平方米？
（2） 围起一个这样的大棚需要多大面积的塑料薄膜？
（3） 这样一个大棚的空间为多少立方米？
5.（分段计费）成都市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）4元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价 1.6元．
（1） 请你算一算，乘车8千米要多少钱？
（2） 如果你有20元，最多可以乘车多少千米？
四、解答题
1.某工厂要生产一批豆浆机，平均每天产量和所需时间如下表：
（1） 平均每天产量与所需时间成反比例关系吗？为什么？
（2） 如果要20天生产完这批豆浆机，那么平均每天生产多少台？
2.23×−9−36×59−34+112
3.你能从1～100整数中，找出8个数，使它们的倒数和等于1吗？
五、阅读理解
1.阅读以下材料，唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界的尺度，已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，两点P，Q之间的距离表示为 PQ=p−q ， 回答以下问题：
（1） 若点P表示的数为 −1 ， 点Q表示的数为3，则P、Q两点之间的距离 PQ=__________；
（2） 若数轴上表示x和 −3的两点之间的距离是4，则： x=____________；
（3） 当x的取值范围是 时，代数式 x+2+x−3有最小值，最小值是_______；
（4） 结合数轴求出 x+2+x−1+x−3的最小值为 ， 此时 x为 ；
（5） 请根据上面的规律求 x−1+x−2+x−3+⋯+x−2001的最小值为 ．
2.阅读下列材料：
计算： 124÷(13−14+112) ．
解法一：原式 =124÷13−124÷14+124÷112=124×3−124×4+124×12=1124 ．
解法二：原式 124÷(412−312+112)=124÷212=124×6=14 ．
解法三：原式的倒数
=(13−14+112)÷124=(13−14+112)×24=13×24−14×24+112×24=4 ．
所以，原式 =14 ．
（1） 上述得到的结果不同，你认为解法 ________ 是错误的；
（2） 请你选择合适的解法计算 (−1210)÷(37+215−310−521) ．
月份
2
3
4
5
6
7
8
游客人数（百万人次）
+6.2
+0.4
+1.1
−0.3
−0.8
+6.5
−0.6
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元/吨
单价：元/吨
15吨及以下
a
0.90
超过15吨但不超过30吨的部分
3
0.90
超过30吨的部分
6.5
0.90
七月份
八月份
九月份
十月份
十一月份
十二月份
+20
+14
−3
−2
−5
+8
平均每天产量/台
200
300
500
所需时间/天
75
50
30