数学七年级上册（2024）有理数的加减运算练习题

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的加减运算练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A . 1-4+4-5=1-4+5-4
B .−13−16−14=14−13−16
C . 1-2+3-4=2-1+4+3
D . 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7
2.下列代数和是8的式子是（ ）
A . （﹣2）+（+10）
B . （﹣6）+（+2）
C .-512+-212
D .213+-1013
3.下列算式中： ①2−(−2)=0 ； ②(−3)−(+3)=0 ； ③(−3)−|−3|=0 ； ④0−(−1)=1. 其中正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4.比﹣2大4的数是（ ）
A . 1 B . 2 C . -5 D . -6
5.把-2-(+3)+(-4)-(-5)写成省略加号的和的形式，正确的是（ ）
A . -2-3-4+5 B . -2+3-4-5 C . -2+3-4+5 D . -2-3+4－5
二、填空题
1.冬季里某地一天的气温为 −2℃∼3℃ ， 该地这一天的温差是 ________ ．
2.把（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）写成省略加号和的形式是 ________
3.1.计算
① −3+1=______；② −5−2=______；③ 5×−415=______；④ −6÷−15=______．
4.小明做这样一道题：“计算：|(-3)+■|”，其中“■”表示被墨水污染看不清的一个数，他翻开书后面的答案知该题的计算结果是8，那么“■”表示的数是 ________ .
5.若a的相反数等于它本身，b是到原点的距离等于2的负数，c是最大的负整数，则 a−b+c 的值为 ________ .
6.在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为 a0、 b0、 c0 ， 记为 G0=a0，b0，c0 ． 游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记为一次操作；若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母顺序在前的盘子中取糖果；若三个盘子中的糖果数相同，游戏结束，n次操作后的糖果数记为 Gn=an，bn，cn ． 小明发现：若 G0（4，8，18） ， 则此游戏永远无法结束，那么G 2025＝ ________ ．
7.若已知 |a−2|+(b+5)2=0 ，则式子a-b的值为 ________ ；
8.温度由3℃下降5℃后是 ℃．
9.所有大于 −4且小于3的整数的和为 ________ ．
10.定义：对于若干个有理数，先将每两个数作差(大数减小数，相等的数的差为0)，再将这些差进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“非负差值运算”，例如：对于1，2，3进行“非负差值运算”， 2−1+3−2+3−1=4 ， 则对于 −2 ， 3，5，9进行“非负差值运算”的结果是 ________ ．
三、计算题
1.（1）计算： 2.4−−15+−3.1+45；
（2）计算： 32+16÷−2×12−−12025；
（3）解方程： 0.5m−0.7=6.5−1.3m；
（4）解方程： 172x+14=4−2x；
（5）先化简，再求值： 4xy−2x2+5xy−y2+2x2+3xy ， 其中 x=−2 ， y=12 ．
2.计算下列各式：
（1）（﹣1.25）+（+5.25）
（2）（﹣7）+（﹣2）
3.计算
（1）－7＋（＋20）－（－5）－（＋3）
（2）−2.5÷(−58)×(−14)
（3）(134−78−712)÷(−78)
（4）[(−3)2−(−0.75)×83−19]×(−4)
4.已知m和n互为相反数，p和 q2互为倒数，a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，求 −m+n+12+pq−ab的值．
5.计算：
（1） （﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）；
（2） (−47)÷(−314)×(−73) ；
（3） （﹣24）×（ 18−13+14 ）+（﹣2） 3；
（4） ﹣（﹣3） 2+（﹣5） 3÷（﹣2 12 ） 2﹣18×|﹣（﹣ 13 ） 2|；
（5） ﹣1 2019﹣[﹣3×（2÷3） 2﹣ 43 ÷2 2].
四、综合题
1.随着网络的发展，人民群众喜欢在网络上购物或寄物．小李是一位负责在一条东西方向的交通线进行收物和发放快递．一天早上8点到驿站，乘坐动力三轮车开始了一天的工作，为了便于统计，他自己每到一个代办点用三个数字来记录：第一个数字为行驶的方向和距离，第二个数据为放下的货物件数，第三个数字为收取货物的件数；例： （＋3，5，6）向东行驶了3千米，发放了5件货物，收取了6件货物．到下午6点下班时，其记录情况如下： +3，5，6，+4，2，3，+5，4，7，−2，0，5，−7，0，9，−3，_A_，_B_ ， −2，3，7 ， −4，5，2 ， −3，12，5 ， +9，_C_，0 ， 其中 A=0 ， B与 −4是互为相反数，当天收件数刚好与送件数相等．
（1） 如果每千米耗油 0.02升，当天的油价为 8.95元/升，全天的油费多少元？（结果精确到 0.1）
（2） 请根据提供的内容，完成填空．
（3） 如果小李的基本工资为60元/天，发放一件补助 0.2元，收到一件补助 0.5元．请计算这天的工资为多少元？
2. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1） A→C（ ________ ， ________ ），B→D（ ________ ， ________ ）
（2） 若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3） 若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
3.如图①为种植行业常见的塑料大棚，塑料大棚有助于保持室内温度，为植物提供良好的生存环境，可以将其简化为图②所示的立体图形，上方为半圆柱体．已知 AB=2m,BC=2m,BD=10m
（1） 这样一个塑料大棚的种植面积为多少平方米？
（2） 围起一个这样的大棚需要多大面积的塑料薄膜？
（3） 这样一个大棚的空间为多少立方米？
五、解答题
1.某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）
（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？
（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？
（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？
2.一架飞机起飞后的高度变化如下表：
（1） 此时这架飞机比起飞点高了还是低了？高或低多少千米？
（2） 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
3.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，记录的结果如下： +8 ， −3 ， +12 ， −7 ， −10 ， −3 ， −8 ， +1 ， 0，10；
（1） 这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？
（2） 这10名同学的平均成绩是多少．
六、阅读理解
1.阅读以下材料，唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界的尺度，已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，两点P，Q之间的距离表示为 PQ=p−q ， 回答以下问题：
（1） 若点P表示的数为 −1 ， 点Q表示的数为3，则P、Q两点之间的距离 PQ=__________；
（2） 若数轴上表示x和 −3的两点之间的距离是4，则： x=____________；
（3） 当x的取值范围是 时，代数式 x+2+x−3有最小值，最小值是_______；
（4） 结合数轴求出 x+2+x−1+x−3的最小值为 ， 此时 x为 ；
（5） 请根据上面的规律求 x−1+x−2+x−3+⋯+x−2001的最小值为 ．
2.阅读与思考
下面是小刚同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务：
（1） 仿照例子，将【数学思考】中例③补充完整 ________ ；
（2） 请解答问题：一个三位数，它的百位数字为 a，十位数字为 b ，个位数字为 c，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被11整除吗？为什么？
3.阅读下列材料： |x|={x，x＞00，x=0−x，x＜0 ， 即当 x＜0时， x|x|=x−x=−1.用这个结论可以解决下面问题：
（1） 已知a，b是有理数，当 ab＞0时，求 a|a|+b|b|的值；
（2） 已知a，b，c是有理数，当 abc＞0时，求 a|a|+b|b|+c|c|的值；
（3） 已知a，b，c是有理数， a+b+c=0 ， abc＜0 ， 求 b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值.
上周末收盘价
周一
周二
周三
周四
周五
10.00
+0.28
﹣2.36
+1.80
﹣0.35
+0.08
高度变化
上升5.1km
下降4.1km
上升1.5km
下降1.2km
记作
+5.1km
-4.1km
+1.5km
−1.2km
一定能整除吗？
【发现问题】
(1) 任意写一个两位数：
(2) 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数：
(3) 这个新的两位数与原来两位数的和一定能被 11 整除.
【数学思考】
举例：例① 14+41=55 ， 55÷11=5；例② 25+52=77 ， 77÷11=7；例③；
【问题解决】
设一个两位数的十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，
新数与原数的和为(10a+b)+(10b+a)
=11a+11b
= 11(a+b) ，
它能被 11 整除．
∴ 这个两位数与得到的新数的和能被 11 整除．