北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算同步练习题

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算同步练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.2﹣（﹣1）=（ ）
A . 1 B . 2 C . -3 D . 3
2.小明家冰箱冷冻室温度为﹣6℃，此时房屋内的温度为10℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ）
A . 16℃ B . 4℃ C . ﹣16℃ D . ﹣4℃
3.小于2012且大于﹣2011的所有整数的和是（ ）
A . 1 B . -2011 C . 2011 D . 0
4.如果|a+b|=|a|+|b|，那么（ ）
A . a，b同号
B . a，b为一切有理数
C . a，b异号
D . a，b同号或a，b中至少有一个为0
5.算筹我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用算筹（小棍形状的记数工具）来表示正负数，其中正放表示正数，斜放表示负数，例如图①表示的是 −2++4=+2的运算过程．按照这种方法，可推算图②中的算式为（ ）
A .−5+−3=+2
B .−5++3=−2
C .+5+−3=+2
D .+5++3=−2
6.如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 12的长方形，接着又把一个面积为 12的长方形等分成两个面积为 14的正方形，再把其中的一个正方形等分成两个面积为 18的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算： 12+ 14+ 18+ 116+ 132+ 164+ 1128+ 1256=（ ）
A . 257256 B . 255256 C . 1 D .253256
二、填空题
1.－(－6)－(－2) + (－10)－(+7)写成省略加号的和的形式 ________ .
2.当a= ________ 时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是 ________
3.（1）温度3℃比-8℃高 ________ ；温度-9℃比-1℃低 ________ ．
（2）海拔高度-20m比-180m高 ________ ；从海拔22m到-50m，下降了 ________ ．
4.某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了10℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚北方某地的气温是 ________ ℃．
5.绝对值最小的负整数比最小的正整数小多少 ________ ．
6.112−256+3112−41920+5130= ________ ．
7.一个数是﹣10，另一个数比﹣10的相反数大2，则这两个数的和为 ________
8.列出一个满足下列条件的算式“至少有一个加数是正整数，和是﹣5”，即 ________
9.计算：﹣3+（﹣4）= ________ ．
三、计算题
1.计算：−0.5−−314++2.75−+512
2.计算或者化简：
（1） 213+635+−213+−535；
（2） 3a2−2b−7a2+3b；
（3） −22×2−8÷6−18÷−32；
（4） 2m2−4m+1−2m2+2m−12 ．
3.计算和解方程：
（1） 2.4−−35+−3.1+4.4；
（2） −12022+8×−123+2×−6+2 ．
（3） 2x−3=3x+1；
（4） x−64−x=x−52 ．
4.用简便方法计算
（1） 312×−57−−57×212−57×−12；
（2） 91718×−9；
（3） −34−59+712÷136；
（4） 12−1+13−12+14−13+⋯+1100−199 ．
四、综合题
1.从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
（1） n个从2开始的连续偶数相加时，它们的和S与n之间关系用公式表示为．
（2） 根据（1）中的结论计算下列各题：
①2+4+6+8+…+200
②（-42）+（-44）+（-46）+…+（-100）
2.现有15箱苹果，以每箱 25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表，请解答下列问题：
（1） 15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2） 与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？
（3） 若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出营业额为多少元？
3.信息技术的发展及网络的覆盖，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的杨鹏把自家种植基地的大蒜产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖200斤大蒜，但实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：
（1） 根据记录数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？
（2） 若大蒜每斤10元出售，每斤的运费平均2元，则杨鹏本周共收入多少元？
4.解答题
（1） 计算： |12−1|+|13−12|+|14−13|+⋯+|12013−12012| ．
（2） 若用点 A 、 B 、 C 分别表示有理数 a 、 b 、 c 如图：
①判断下列各式的符号：a+b ________ 0； c−b ________ 0．（填“ > ”或“ < ”）
②化简 |a+b|−|c−b|−|c−a| ．
5.“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的三个问题.例：三个有理数a，b，c满足 abc>0 ，求 |a|a+|b|b+|c|c 的值.
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当a，b，c都是正数，即 a>0 ， b>0 ， c>0 时，
则： |a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3 ；
②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设 a>0 ， b