沪科版（2024）八年级上册（2024）11.1 平面内点的坐标测试题

这是一份沪科版（2024）八年级上册（2024）11.1 平面内点的坐标测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果 P(m+3，2m+4) 在y轴上，那么点P的坐标是（ ）
A .(−2，0)
B .(0，−2)
C .(1，0)
D .(0，1)
2.如图是小颖画的一张脸的示意图，如果用 (3，3)表示右眼，用 (2，1)表示嘴，那么左眼的位置可以表示成（ ）
A .(1，2)
B .(−1，3)
C .(−1，−1)
D .(1，3)
3.如图，在平面直角坐标系中， PA垂直 x轴， PB垂直 y轴，且 PA=5 ， PB=3 ， 则点 P的坐标为（ ）
A . 5,3 B . 3,5 C . 3,−5 D .−3,5
4.已知点 P(1，m)在第四象限，则点 Q(−1，m)在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
5.如图是某市部分区域平面示意图，若汽车站的坐标为 −1,0 ， 图书馆的坐标为 5,−2 ， 则公园的坐标为（ ）
A . −3,2 B . −3,−2 C . −1,3 D .0,−2
6.某校七（1）班里的3排2列，记作 3，2 ， 则6排5列可记作（ ）
A . 5,6 B . 6,5 C . 3,6 D .5,2
7.上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是 ( )
A . 在中国的东南方
B . 东经121.5∘
C . 在中国的长江出海口
D . 东经 121∘29' ， 北纬31∘14'
二、填空题
1.如图，将一个45度角的直角三角板的直角顶点放在直角坐标系的点C处，三角板两直角边落在x轴，y轴的点A，B处，已知点C（2，2），则OA+OB的值为 ________ ．
2.已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P（3，﹣2），则△OMP的面积是 ________
3.点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个长度单位，写出点B的坐标 ________ ．
4.如果点P（m，1﹣2m）在第二象限，则m的取值范围是 ________ .
5.如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200，300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标是 ________
6.已知点P(2-a，3a-2)到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是 ________ ．
7.嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆形棋子，淇淇执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用 −1,1表示，右下角的圆形棋子用 0,0表示，淇淇将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形，则淇淇放的方形棋子的位置是 ________ ．
8.若y轴右侧的点 Pa,b到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标是 ________ ．
9.已知线段AB的端点A(-1，-2)，B(1，2)，将线段AB平移后，A点坐标是(1，2)，则B点坐标是 ________ ．
10. 如图，如果 所在的位置的坐标为(－1，－2)， 所在的位置的坐标为(2，－2)，那么 所在的位置的坐标为 ________ ．
三、作图题
1.中国棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图所示是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形对角线走.例如：图中“马”所在位置可以直接走到点 A、 B处.
（1） 如果“相”位于点 (4，2) ， “帅”位于点 (0，0) ， 则“马”所在点的坐标为 ________ ，点 D的坐标为 ________ .
（2） 若“马”的位置在 C点，为了到达“ D”点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线，（在上图中标出行走路线即可）.
2.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点 A ， C的坐标分别为 (−4,5) ， (−1,3) ．
（1） 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2） 请作出 △ABC关于 y轴对称的 △A1B1C1并写出点 B1的坐标；
（3） 将 △ABC每个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘 −1 ， 顺次连接这些点，会得到一个新图案，这个新图案与 △A1B1C1有怎样的位置关系？
3.如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，△ ABC的各顶点均在格点上，且点 A、 C的坐标分别为（﹣3，0）、（﹣2，3）．
（1） 画出平面直角坐标系 xOy；
（2） 画出格点△ ABC关于 y轴对称的△ A 1 B 1 C 1；
（3） 在 y轴上画出点 Q ， 使△ QAB的周长最小．
四、综合题
1.解答下列各题
（1） 如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
①作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
②如果P点的纵坐标为3，且P点到直线AA₁的距离为5，请直接写出点P的坐标．
（2） 我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图2
①求这10个样本数据的平均数；
②以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区2020年的计划用水量．
2.已知反比例函数y＝ 2x与直线l：y＝kx﹣k（k≠0）相交于A、B两点，其中xA＞xB.
（1） 如图1，若k＝1时，点A坐标为 ________ ；点B坐标为 ________ ；
（2） 在（1）的条件下，点C为双曲线y＝ 2x第一象限上一点，若△ABC的面积为3，求点C的坐标；
（3） 如图2，点E坐标为（﹣2，0），连接AE，BE，是否存在直线l，使得△ABE是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由.
3.已知点P（﹣3m﹣4，2+m），解答下列各题：
（1） 若点P在x轴上，试求出点P的坐标；
（2） 若Q（5，8），且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．
4.某城市的简图如图（网格中每个小正方形的边长为1个单位长度），文化馆C的坐标是（﹣2，﹣3），宾馆F的坐标是（3，1），依次完成下列各问：
（1） 在图中建立平面直角坐标系，写出体育馆A的坐标，火车站M的坐标；
（2） 学校B与火车站M关于x轴对称，请在图中标出学校的位置点B，写出点B的坐标 ________ ，计算出图中体育馆A到学校B的直线距离AB＝ ________ ；
（3） 如果这幅图的比例尺为1：1000（1个单位长度表示1000米），求出学校到体育馆的实际距离.
五、解答题
1.中国象棋是经典国粹，备受人们喜爱．如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点 A或点 B处等．如对象棋棋盘建立恰当平面直角坐标系，可以便于研究和解决问题．

（1） 如图，若“帅”所在点的坐标为 （1，−1） ， “马”所在的点的坐标为 （−2，−1） ， 则“相”所在点的坐标为 ________ ；
（2） 如图，若 C点的坐标为 （2，2） ， D点的坐标为 （4，0） ， 按“马”走的规则， 图中“马”由所在的位置走 一步可以直接到的点的坐标为 ________ ．
2.把点P 1(2，-3)平移后得点P 2(-2，3),则平移过程是 。 ．
3.在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，B在A的右边，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上（单位：千米）．
（1）请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标．
（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险．两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度．
4.如图在直角梯形 OABC中， CB∥OA ， CB=8 ， OC=8 ， ∠OAB=45° ．
（1） 求点 A、 B、 C的坐标；
（2） 求 △ABC的面积．
5.多多和爸爸、妈妈周末到公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道牡丹园的坐标为（3，3），请你帮他建立平面直角坐标系（画在图中）并求出其它各景点的坐标？