2025-2026学年宁夏固原市西吉二中七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年宁夏固原市西吉二中七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，最小的数是（ ）
A. -3B. 0C. 1D. 2
2.下列计算正确的是（ ）
A. 3a+2b=5abB. 5y-3y=2C. 7a+a=7a2D. 3x2y-2yx2=x2y
3.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）
A. 2.15×107B. 0.215×108C. 2.15×106D. 21.5×106
4.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列说法错误的是（ ）
A. 2x2-3xy-1是二次三项式B. -x+1不是单项式
C. 的系数是D. 22xab2的次数是6
6.已知代数式x+2y的值是-3，则代数式2x+4y+1的值是（ ）
A. -6B. -5C. -4D. -3
7.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是（ ）
A. 北偏东30°
B. 北偏东60°
C. 北偏东75°
D. 北偏东15°
8.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h.若船速为26km/h,水速为2km/h,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x km,根据题意，可列出的方程是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作______m．
10.用四舍五入法把0.03095精确到千分位的近似值是 .
11.已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是______。
12.若3xm+5y2与x3yn是同类项，则mn= ______．
13.数轴上点P表示的数是-2，与点P距离为3个单位长度的点表示的数是 .
14.若a=，|b|=2，且ab＜0，则a+b的值为______．
15.若点A，B，C在同一条直线上，线段AB=10cm,线段BC=4cm,则线段AC的长是 cm.
16.如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠AOE=∠DOE，点E，O，F在一条直线上，下列结论：
①∠AOC=∠BOD；
②∠AOD与∠BOC互补；
③OF平分∠BOC；
④∠AOD-∠BOF=90°．
其中正确结论的有______（把所有正确结论的序号都选上）
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
17.计算：
（1）（-3）+6-（-8）-4；
（2）（-2）2×5-（-2）3÷4.
四、解答题：本题共9小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题7分)
解一元一次方程：
（1）4x-1=2x+5；
（2）.
19.(本小题7分)
先化简再求值：2（x2+3y）-（2x2+3y-x），其中x=1，y=-2．
20.(本小题7分)
如图，已知平面上不共线的三点A，B，C，请按如下要求尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）画直线BC，射线BA，线段AC；
（2）在射线BA上作一点D，使得BD=AC+AB；
（3）比较大小：BD______BC.
21.(本小题7分)
在劳技课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.该班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.
（1）该班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
22.(本小题7分)
某中学七年级各班举行篮球比赛，前四名班级的积分信息如下表：
（1）由表中信息可以看出，胜一场积______分，负一场积______分；
（2）若某班级8场比赛的积分为10分，求该班级胜几场.
23.(本小题7分)
观察下列各式：
32-31=2×31；
33-32=2×32；
34-33=2×33.
…
探索以上式子的规律：
（1）写出第5个等式：______；
（2）试写出第n个等式：______；
（3）计算31+32+33+⋯+32025.
24.(本小题7分)
如图①是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图①剩余部分（阴影部分）剪拼成如图②的一个大长方形（阴影部分）.
（1）请分别用含a、b的代数式表示图①和图②中阴影部分的面积：
图①阴影部分面积为：______；图②阴影部分面积为：______；
（2）根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为______；
（3）利用（2）中的结论，求643.62-356.42的值.
25.(本小题7分)
定义如下：存在数a,b,使得等式成立，则称数a,b为一对“互助数”，记为（a,b）.比如：（0，0）是一对“互助数”.
（1）若（1，b）是一对“互助数”，则b的值为______；
（2）若（-2，x）是一对“互助数”，求代数式的值；
（3）若（m,n）是一对“互助数”，求代数式m-4n-（9m-2n-2）的值.
26.(本小题9分)
如图，数轴上点A表示的数为-5，点B表示的数为7，动点C从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设点C运动时间为t秒（t＞0）.
（1）①A、B两点之间的距离为______，线段AB的中点表示的数为______.
②用含t的代数式表示：t秒后，点C表示的数为______，点D表示的数为______.
（2）当t=4时，描述C、D两点的位置关系.
（3）点C运动4秒后，动点E从点B出发，以每秒5个单位长度的速度向右匀速运动，试探索：CE-CD的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】-3
10.【答案】0.031
11.【答案】50°
12.【答案】4
13.【答案】1或-5
14.【答案】-
15.【答案】14或6
16.【答案】①②③
17.【答案】解：（1）（-3）+6-（-8）-4
=-3+6+8-4
=7；
（2）（-2）2×5-（-2）3÷4
=4×5-（-8）÷4
=20+2
=22．

18.【答案】x=3；
y=-1
19.【答案】解：原式=2x2+6y-2x2-3y+x
=3y+x，
当x=1、y=-2时，
原式=3×（-2）+1
=-6+1
=-5．
20.【答案】如图所示 如图，点D即为所求 ＞
21.【答案】男生26人；女生29人；
应该分配30名学生剪筒身，25名学生剪筒底．
22.【答案】2;1 该班级胜2场
23.【答案】36-35=2×35 3n+1-3n=2×3n （3）
24.【答案】a2-b2，（a+b）（a-b）；
a2-b2=（a+b）（a-b）；
287200
25.【答案】-4；
-135；
2
26.【答案】12 1 -5+2 t 7- t 名次
班级
比赛场次
胜场
负场
积分
1
二班
8
8
0
16
2
七班
8
7
1
15
3
五班
8
5
3
13
4
一班
8
4
4
12