2025-2026学年宁夏银川六中七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年宁夏银川六中七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. -2与+（+2）B. -2与C. +（-2）与D. -（-2）与|-2|
2.随着人工智能技术的快速发展，利用AI画图可快速生成多样图象，输入文字描述即可得到符合需求的画面，相关技术被广泛应用于设计、创意等领域如图是利用某国产AI软件生成的一个创意花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列各式计算正确的是（ ）
A. 2a+3b=5abB. -（a+3）=-a+3C. 3a2b-2ba2=a2bD. a3-a2=a
4.如果关于x的方程a-x=+3a的解是x=4，则a的值为（ ）
A. -3B. 3C. -5D. 5
5.下列判断错误的是（ ）
A. 若x=y，则x+3=y+3B. a=b，则3a=2b
C. 若ax=ay，则x=yD. 若3x=9y，则x=3y
6.如图，是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“力”字一面相对面上的字是（ ）
A. 创
B. 造
C. 未
D. 来
7.下列说法：
①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；
②若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；
③连接两点的线段叫做这两点的距离；
④将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线.
其中说法正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两.问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程为（ ）
A. 7x+4=9x-8B. 7x-4=9x+8C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.中国国家图书馆藏书约27000000册，居世界第五位.请将27000000册用科学记数法表示为 册.
10.如图，点O，A，B表示西安莲湖公园的三个景点，射线OA表示北偏西25°的方向，∠AOB=92°，则射线OB表示的方向为 .
11.已知方程（a-2）x|a|-1+6=0是关于x的一元一次方程，则a=______．
12.若一个多边形从同一个顶点出发，可以作6条对角线，则这个多边形的边数为 .
13.操场一周是400米，小明每秒跑6米，小华骑自行车每秒行驶16米，两人绕跑道同时同地同向而行，他们用了 秒第一次相遇.
14.数轴上表示数2x的点沿数轴移动5个单位后到达原点，则x的值为 .
15.用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab和a★b=ba，那么（-3☆2）★1= ．
16.如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有颜色.第一个图形（如图1）有5个涂色的小正方形，第2个图形（如图2）有9个涂色的小正方形，第3个图形（如图3）有13个涂色的小正方形…，则第n（n为正整数）个图形有 个涂色的小正方形.
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：
（1）2+（-6）-（-18）-5；
（2）.
18.(本小题6分)
解方程：
（1）5x-2=7x+8；
（2）4-x=-3（2-x）.
19.(本小题6分)
先化简，再求值：2（3xy-x2）-3（xy-2x2）-xy,其中x=-3，y=2.
20.(本小题6分)
下面是珍珍解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题.
.
解：______，得2（x-2）-1=3（2x+1），…第一步
去括号，得2x-4-1=6x+3，…第二步
移项，得2x+6x=3+4+1，…第三步
合并同类项，得8x=8，…第四步
方程两边同时除以8，得x=1.…第五步
（1）珍珍求解过程中，第一步中的横线上应填______；
（2）珍珍的解答过程在第______步开始出现错误，出现错误的原因是违背了______（填字母）；
A.等式的性质1
B.等式的性质2
（3）请正确解答该方程.
21.(本小题6分)
为弘扬传统文化，提升学生艺术素养，金风区文化馆组织了“传统文化进校园系列活动”，为学生呈现了丰富多彩的艺术展演，随后抽取了一部分学生对最感兴趣的艺术展演类型进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图.
根据以上信息回答下列问题：
（1）求被调查的总人数；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）“D”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为______°；
（4）从以上统计图中你能得出什么结论，说说你的想法（写出一条即可）.
22.(本小题6分)
在一次定向寻宝的游戏中，小明经过分析宝藏地图后，确定了宝藏P的位置在圆形区域内，两个建筑物A，B的位置如图所示，已知∠PBA=∠1，线段BP=a,请你用尺规作图确定宝藏P的位置.（不写作法，保留作图痕迹）
23.(本小题8分)
如图，O为直线AB上的一点，射线OD平分∠AOC，∠DOE=90°.
（1）如果∠AOC=60°，求∠BOD的度数.
（2）如果∠AOC=α，那么OE是∠BOC的平分线吗？为什么？
24.(本小题8分)
晨光文具店售卖A4和B5两种规格的笔记本，A4规格每本利润为1.2元，B5规格每本利润为0.9元，文具店将两种规格笔记本的销量分别用折线统计图表示，同时用表格表示前5个月的总销量与总利润.
根据上述信息，解答下列问题.
（1）填空：a=______，b=______.
（2）从1月到5月，A4规格笔记本的销量呈______趋势，B5规格笔记本的销量呈______趋势.（填“上升”或“下降”）
（3）文具店预计9月份这两种规格的笔记本销量需求很大，估计可达400本，相应利润将达390元，根据估计，请你计算文具店9月份两种规格笔记本的销量各是多少？
25.(本小题10分)
幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空.
26.(本小题10分)
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为.
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-4，点B表示的数为6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒（t＞0）.

【综合运用】
（1）填空：
①A、B两点间的距离AB= ______，线段AB的中点C表示的数为______；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______；点Q表示的数为______；
（2）求当t为何值时，；
（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】2.7×107
10.【答案】北偏东67°
11.【答案】-2
12.【答案】9
13.【答案】40
14.【答案】
15.【答案】1
16.【答案】（4n+1）
17.【答案】9
18.【答案】x=-5
19.【答案】4x2+2xy，24．
20.【答案】去分母 去分母;一 原方程去分母得：2（x-2）-6=3（2x+1），
去括号得：2x-4-6=6x+3，
移项得：2x-6x=3+4+6，
合并同类项得：-4x=13，
系数化为1得：x=-
21.【答案】400人；
补全条形统计图和扇形统计图为：

90；
学生对编中国结最感兴趣，对针织刺绣最不感兴趣．（答案不唯一）
22.【答案】如图，点P即为所求．

23.【答案】150° 是，理由如下：
∵∠AOC=α，射线OD平分∠AOC，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴∠3=∠4，
∴OE是∠BOC的平分线
24.【答案】110;112.5 下降;上升 文具店9月份A4规格笔记本的销量为100本，B5规格笔记本的销量为300本
25.【答案】解：（1）5，11；
（2）n+1，n+7；
（3）11，3；
（4）n+8．
26.【答案】①10，1；
②-4+2t，6-3t；
当t为1或3时，；
线段MN的长度不发生变化，理由见解答． 调查问卷
1.你_____（填“是/否”喜欢艺术展演）
2.你最感兴趣的艺术展演类型是_____（单选）.
A.编中国结
B.传统剪纸
C.京剧脸谱
D.针织刺绣
E.衣冠服饰
F.昆曲秀场
月份
1月
2月
3月
4月
5月
总销量/本
90
92
98
105
a
总利润/元
106.5
105.6
107.4
111
b
主题
探究月历与幻方的奥秘
活动一
图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数.
（1）移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则a是______，b是______；
（2）移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则c是______，d是______；
（注：用含n的代数式表示c和d.）
活动二
移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等.
（3）若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则e是______，f是______；
（4）若方框选取的数中最小的数是n,调整后，部分数的位置如图6所示，则g是______（用含n的代数式表示g）.