2025-2026学年宁夏固原市西吉三中八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年宁夏固原市西吉三中八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在△ABC中，如果AB=AC，那么△ABC是（ ）
A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形
2.某实验室发布的全球首个氮化镓量子光源芯片，输出波长范围扩展至0.0000001m.将数据0.0000001用科学记数法表示为（ ）
A. 1×10-7B. 1×10-8C. 100×10-9D. 1×108
3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 3，4，8B. 11，6，5C. 3，4，6D. 5，8，15
4.计算（-x）2•x3的结果为（ ）
A. -x5B. -x6C. x5D. x6
5.如图，在△ABC中，∠A=56°，∠B=36°，则∠C等于（ ）
A. 87°
B. 88°
C. 89°
D. 90°
6.下列运算正确的是（ ）
A. a2+a=a3B. a3•a2=a6
C. （-2a3）3=-8a9D. （2a-1）（2a+1）=2a2-1
7.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长是（ ）
A. 16
B. 19
C. 23
D. 29
8.泉小伍是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a-b,x-1，x+1，a+b,x2-1，a2-b,分别对应下列六个字：吉，爱，我，西，丽，美，现将a2（x2-1）-b2（x2-1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A. 美丽B. 我爱美丽C. 西吉美D. 我爱西吉
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.已知△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°.则△ABC是 三角形.（填“锐角”“直角”或“钝角”）
10.如图，AD是△ABC的中线，BC=6cm,则CD= cm.
11.约分：= .
12.如图，点D在△ABC的边CB的延长线上，若∠A=75°，∠C=60°，则∠ABD的大小为 .
13.若(2x＋a)( x－1)的结果中不含x的一次项，则a＝ .
14.若分式有意义，则x满足的条件是______．
15.已知多项式（2x-1）2=ax2+bx+c,则a+b+c= .
16.如果x+y=10，xy=7，则x2y+xy2= ______．
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
计算：
（1）（-2x）2+3x×x.
（2）.
18.(本小题7分)
如图，已知线段AB.请用尺规作图法，求作线段AB的中垂线CD，且垂足为O.（保留作图痕迹，不写作法）
19.(本小题7分)
解分式方程：
（1）；
（2）.
20.(本小题7分)
如图：已知AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADC.
21.(本小题7分)
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若DC=6，求点D到AB的距离.
22.(本小题7分)
先化简.再求值.x2（3-x）+x（x2-2x）+1，其中x=3.
23.(本小题7分)
已知m,n是整数，解决以下问题：
（1）若a＞0，且am=2，an=3，求am+n的值.
（2）若x＞0，且x2n=7，求（x3n）2的值.
24.(本小题7分)
课外拓展课活动上，老师带领同学在不涉水的情况下测量一条河的宽度（该段河流两岸互相平行），具体操作过程如表：
请根据上述过程，解答下列问题：
（1）河流AB的宽度为______m；
（2）请你根据所学知识，解释该做法的合理性.
25.(本小题7分)
（1）将下列多项式因式分解：
①a2b-4a2b2+ab；
②m3-4m.
（2）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1.
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2.
再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2.
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
①因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2.
②因式分解：（a+b）（a+b-4）+4.
26.(本小题7分)
将完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2适当的变形，解决下列问题：
（1）若mn=7，m-n=6，求m+n的值；
（2）已知（a-2024）2+（a-2026）2=12，求（a-2025）2的值.
（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=6，两正方形的面积和S1+S2=18，求图中阴影部分面积.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】直角
10.【答案】3
11.【答案】
12.【答案】135°
13.【答案】2
14.【答案】x≠1
15.【答案】1
16.【答案】70
17.【答案】7x2
18.【答案】见解析．
19.【答案】x=-1 原分式方程无解
20.【答案】在△ABC与△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SSS）．
21.【答案】6．
22.【答案】解：原式=3x2-x3+x3-2x2+1
=x2+1，
把x=3代入x2+1=9+1=10．
23.【答案】解：（1）∵am=2，an=3，
∴am+n=am•an=2×3=6；
（2）∵x＞0，且x2n=7，
∴（x3n）2=x6n=（x2n）3=73=343．
24.【答案】8 沿河岸向右走7m有一棵树O，继续前行7m到达D处，从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达C树正好被O树遮挡住时停止行走；则：AB⊥BD，CD⊥BD，BO=DO，
∴∠ABO=∠CDO=90°．
在△ABO和△CDO中，
，
∴△ABO≌△CDO（ASA），
∴AB=CD=8m，
即他们的做法是合理的
25.【答案】①ab（a-4ab+1）；②m（m+2）（m-2） ①（1+2x-3y）2；②（a+b-2）2
26.【答案】±8 5 序号
操作过程
①
在河流此岸B点，选彼岸正对的一棵树A为参照点；（AB⊥河岸l）
②
沿河岸向右走7m有一棵树O，继续前行7m到达D处；（BO=DO）
③
从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达C树正好被O树遮挡住时停止行走；（A，O，C三点共线）
④
测得CD的长为8m.