2025-2026学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷（1）-自定义类型

这是一份2025-2026学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷（1）-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.老师在使用“AI助教批改作业”，设定规则如下：识别到选择题答对1题记为+1，答错1题记为-1.小明的10道选择题中，有4道被AI识别为答错，则4道错题应记为（ ）
A. +4B. -4C. +6D. -6
2.2025年国庆中秋长假，青海省累计接待国内游客约3580000人次.数3580000用科学记数法表示为（ ）
A. 3.58×106B. 0.358×106C. 0.358×107D. 35.8×105
3.单项式的系数和次数分别是（ ）
A. -3，2B. -3，3C. D. ，3
4.下列各数中，是负数的是（）
A. ﹣（﹣2）B. （﹣2）2C. |﹣2|D. ﹣22
5.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.如表中的x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（ ）
A. 4B. -4C. 9D. -9
7.根据下面两人的对话，若设哥哥买手机的预算为x元，则可列方程为（ ）
A. x+1200=0.8x-200B. 0.8（x+1200）=x-200
C. 0.8（x-1200）=x+200D. x-1200=0.8x+200
8.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如图1就是一个幻方.若将整式按幻方规则填入如图2的幻方中，则A表示的整式是（ ）
A. -m-2B. -m+2C. m-2D. m+2
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.相反数等于它本身的数是 .
10.“m的3倍与n的差的平方”用代数式表示为 .
11.如图，是我市一月份某一天的天气预报，该天最高温度与最低温度的差是 ℃.
12.若∠1=38°15′，∠2=38.15°，则∠1 ∠2.（填“＞”“＜”“=”）
13.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，若b与c互为相反数，则a,b,c三个数中绝对值最大的数是 .
14.如图，线段AB=a,延长AB至点C，使为线段AC的中点.若DB=3，则AB= .
15.定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”.例如：方程2x=4和x+2=0为“和谐方程”.若关于x的方程3x+m=10与方程4x-2=x+10是“和谐方程”，则m= .
16.如图，小王沿虚线对正方形进行裁剪，第一次裁剪后手里有4张纸片，依图继续裁剪，当裁剪到第n次时，手里共有 个纸片.（用含n的代数式表示）
三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：.
18.(本小题6分)
计算：.
19.(本小题6分)
解方程：.
20.(本小题8分)
先化简，再求值：4a2b+（-2ab2+5a2b）-2（3a2b-ab2），其中|a|=2，b的相反数是5.
21.(本小题8分)
点P在直线AB上，∠C与∠APC互余，∠CPD=90°，PE平分∠CPA，PF平分∠DPB.
（1）若∠C=57°40′，求∠DPB的度数；
（2）∠EPF=______°.
22.(本小题8分)
列方程解应用题
在中国传统文化中，红色的中国结象征着喜庆和繁荣，常常被赋予吉祥、幸福、团圆、美满等美好的祝愿.已知编一个大中国结比编一个小中国结多用1m的绳子.王老师编了3个大中国结和7个小中国结，共计用绳子33m.
（1）求王老师编一个大中国结和一个小中国结各用绳子多少米？
（2）按照王老师的方法，七年级1班40名同学快速行动起来，女生编小中国结，男生编大中国结，每位女生一节课可以编3个小中国结，每位男生一节课可以编2个大中国结，一节课后发现小中国结的数量是大中国结的1.5倍，求七年级1班女生，男生各有多少人？
23.(本小题8分)
数轴上有A，B两个点对应的数分别是a,b,且满足|a+4|+|b-2|=0，点C是AB的中点.
（1）请画出数轴，并把点A，B表示在数轴上；
（2）点C所表示的数是______；
（3）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设动运时间为t秒，运动过程中，当PA=2PB时，直接写出此时t的值.
24.(本小题10分)
综合与实践
【阅读】
同学们，我们知道数可以比较大小，比如-2＞-3，有些代数式也可以比较大小，在比较两个代数式的大小时，我们可以采用“作差法”.如比较代数式M，N的大小，只需求M与N的差，并与0进行比较：若M-N＞0，则M＞N；若M-N-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N.
例如：比较3x-5与3x+8的大小，我们可以这样做：
因为（3x-5）-（3x-8）=3，因为3＞0，
所以3x-5＞3x-8.
【尝试】
（1）比较代数式3a2+10a+3与2a2+10a+1的大小，并说明理由.
【应用】
（2）①若A=3x2-nx+6，B=2mx2-4x+6，无论x取何值，总有A=B，则m=______，n=______；
②若A=-6x2y+4，无论x,y取何值，总有A＜B，则B所表示的代数式可以是______.（写出一个符合条件的即可）
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】0
10.【答案】（3m-n）2
11.【答案】13
12.【答案】＞
13.【答案】a
14.【答案】12
15.【答案】22
16.【答案】（3n+1）
17.【答案】-18．
18.【答案】．
19.【答案】．
20.【答案】3a2b，-60．
21.【答案】57°40′ 135
22.【答案】王老师编一个大中国结用绳子4m，编一个小中国结用绳子3m 七年级1班有女生20人，男生20人
23.【答案】在数轴上表示如图：
-1 2或6
24.【答案】3a2+10a+3＞2a2+10a+1，理由如下：
3a2+10a+3-2a2-10a-1
=a2+2，
∵a2≥0，
∴a2+2＞0，
∴（3a2+10a+3）-（2a2+10a+1）＞0，
∴3a2+10a+3＞2a2+10a+1 ;4;-6x2y+5，答案不唯一 x
-6
△
y
8
-12
弟弟：哥哥你的手机买了没有？
哥哥：没有，现在的售价比我的预算多1200元.
弟弟：元旦这台手机会打8折促销.
哥哥：如果这样就比我的预算少200元.