2025-2026学年宁夏银川六中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年宁夏银川六中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形属于棱柱的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2.朱自清的《春》一文里，在描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句中，可以看作是哪项几何知识的实际应用？（ ）
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不正确
3.下列说法中错误的是（ ）
A. 零既不是正数也不是负数B. 非负数的绝对值都等于它本身
C. 任何有理数都可以用数轴上点表示D. -a一定是负数
4.某茶叶的最佳保存的温度为（-13±3）℃，以下几个温度中，不适合储存的是（ ）
A. -16B. -17C. -14D. -10
5.下列各组中的两个式子是同类项的是（ ）
A. 2x2y和3xy2B. 6x和6aC. a4和b4D. -b2和2b2
6.下列运算正确的是（ ）
A. 2a+b=2abB. a+3a=3a2C. 5a-a=5D. 2b2+b2=3b2
7.若|x+2|+（y-3）2=0，则x+y的值为（ ）
A. 1B. -1C. 5D. -5
8.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼出下列图案，其中第①个图案用了11根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了21根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律下去，第9个图案用的木棍根数是（ ）
A. 41B. 44C. 45D. 51
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.一个棱柱有9个面，14个顶点，则它的棱的数量是 .
10.若一个数的平方是49，则这个数可能是 .
11.如图中的几何体由 个面 条棱 个顶点组成.
12.地球最深的海沟是位于太平洋的马里亚纳大海沟，其最深处海拔-11034m，该数用科学记数法可表示为______m．
13.某种商品原价每件x元，第一次降价每件减少8元，第二次在第一次降价的基础上每件打“八折”，则第二次降价后的售价是 元.
14.小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，则墨迹盖住的所有整数和为 .
15.如图是计算机某计算程序，若开始输入x=-3，则最后输出的结果是 .
16.已知3x2y|n-1|+（n-1）xy-5是关于x,y的四次三项式，则n= .
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：
；
（2）.
18.(本小题6分)
在平整的地面上，用多个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体，从上面看到它的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.
（1）在图中画出这个几何体从正面、左面与上面看到的形状图，并求这个几何体的体积；
（2）如果现在还有一些棱长都为1cm的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加______个小正方体.
19.(本小题6分)
若a、b（b≠0）互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，
（1）a+b=______，cd=______，m=______，=______.
（2）求的值.
20.(本小题6分)
下面是小伟同学化简求值的全过程：2（3x2-xy）-3（x2-2xy），其中x=-1，y=1.
解：2（3x2-xy）-3（x2-2xy）
=6x2-2xy-3x2-6xy…①
=3x2-8xy…②
当x=-1，y=1时，
原式=3×（-1）2-8×（-1）×1…③
=3+8…④
=11…⑤
（1）小伟同学从第______步开始出错.
（2）请写出正确的化简求值过程.
21.(本小题6分)
已知代数式x4+ax3+2x2+7x3-5x2-bx2+2x-1合并同类项后不含x3，x2项，求a-2b的值.
22.(本小题6分)
已知a,b,c在数轴上的位置如图所示：
（1）填空：a-b______0，a+c______0，c-b______0.（填“＞”或“＜”或“=”）
（2）化简：|a-b|-|a+c|+|c-b|.
23.(本小题8分)
2020年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人穿梭如织，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了5万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
（1）10月3日的人数为______万人.
（2）这八天，游客人数最多的是10月______日，达到______万人；游客人数最少的是10月______日，为______万人.
（3）求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少人？
24.(本小题8分)
【几何直观】如图，这是某居民小区的一块宽为2a m,长为b m的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为a m的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草.
（1）用代数式表示种草的面积；（m为单位米）
（2）当a=10，b=35时，求种草的面积（π取3.14）.
25.(本小题10分)
如图，点A、C在数轴上表示的数分别是-3，1，点B在点C的右侧，且B、C两点间的距离为4.
（1）点B表示的数为______；
（2）动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动的时间为t秒.
①当t为何值时，P、Q两点相遇？
②当点P表示的数为2时，求B、Q两点间的距离.
26.(本小题10分)
【问题呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在代数式的化简与求值中应用极为广泛.若代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-3的值为______.
【阅读理解】小勤的方法：由题意得，x2+x+3=7，则x2+x=4，
所以2x2+2x-3=2（x2+x）-3=2×4-3=5，所以代数式2x2+2x-3的值为5.
【方法运用】
（1）已知x-2y=3，那么代数式5-2x+4y的值是______；若x2-2x=1，则代数式2024-6x+3x2的值为______.
（2）当x=2时，代数式ax3+bx+4的值为11，当x=-2时，求代数式ax3+bx+3的值.
【拓展延伸】
（3）若3m-4n=-3，mn=-1，求6（m-n）-2（n-mn）的值.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】21
10.【答案】±7
11.【答案】9
16
9

12.【答案】-1.1034×104
13.【答案】0.8（x-8）
14.【答案】-4
15.【答案】-9
16.【答案】-1或3
17.【答案】-3；

18.【答案】；13cm3．
6
19.【答案】0，1，±4，-1；
1或-7
20.【答案】①；
原式=6x2-2xy-3x2+6xy
=3x2+4xy，
当x=-1，y=1时，
原式=3×（-1）2+4×（-1）×1=3-4=-1
21.【答案】-1．
22.【答案】＞，＜，＜；
2 a
23.【答案】5.8；
4，5.9，8，3.2；
10月1日至6日这六天的游客总人数是32.9万人
24.【答案】解：（1）4个半径为a米的扇形正好构成了一个圆，且种草的面积为长方形的面积减去圆的面积，即（2ab-πa2）m2，
答：种草的面积为（2ab-πa2）m2；
（2）将a=10，b=35代入2ab-πa2可得，
原式=2×10×35-3.14×102=386（m2）．
25.【答案】5；
①；
②
26.【答案】-1，2027；
-4；
-8 日期
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
10月8日
人数变化/万人
+0.6
+0.2
+0.1
-0.2
-0.8
-1.6
-0.1