2025-2026学年宁夏银川市兴庆区北塔中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年宁夏银川市兴庆区北塔中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”，将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是（ ）
A. 以B. 广C. 才D. 学
2.在0，，，这四个数中，最小的数是（ ）
A. 0B. C. D.
3.下列运算结果正确的是（ ）
A. 3a2-2a=aB. -mn2+2n2m=mn2
C. -2（ab-a）=-2ab-2aD. x+2y=3xy
4.下列等式的变形中正确的是（ ）
A. 若a=b,那么a=cB. 若a=b,那么
C. 若，那么a=bD. 如果a2=5a,那么a=5
5.如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a,b,如果ab＜0，那么下列结论中正确的是（ ）
A. a+b＞0B. |a|＞|b|C. a+1＞bD. b＞a-1
6.已知线段a,b,c.小明利用尺规作图画出线段AB，则线段AB=（ ）
A. 2a+b-cB. 3a-cC. 3a+b-cD. 2a-1.5c
7.如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（ ）
A. 20x=3×300（24-x）B. 300x=3×20（24-x）
C. 3×20x=300（24-x）D. 20x=300（24-x）
8.如图，点B，D在线段AC上，，E是AB的中点，F是CD的中点，EF=7.5，则AB的长为（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.已知|m|=5，n=3，且m＜n,则2m+n的值为 .
10.关于x的方程3kx-2k=8的解是x=-2，则k= .
11.若多项式（m-2）x2y3-xyn-1+2xy+1是四次三项式，则m-n= .
12.如图①，A，B，C是正方体的三个顶点，过A，B，C三点的平面将正方体截去一个角，剩余部分是一个新几何体（如图②）.若这个新几何体有x个面，y条棱，z个顶点，则x+y-z= .
13.当x=1时，代数式ax3-2bx的值是3，则当x=-1时，代数式ax3-2bx+1的值是 .
14.如图是以A，B，C，D四人的平均体重为0，表示了其中三人的体重情况，若A的体重为56kg,则C的体重是 kg.
15.有一个三位数，由高到低各位上的数字之比为2：1：3，若将百位上的数字与个位上的数字交换位置，所得新三位数比原三位数大198，则这个三位数是 .
16.如图，点O为线段AD外一点，M，C，B，N为AD上任意四点，连接OM，OC，OB，ON，下列结论：
①以O为顶点的角有10个；
②若点M为AB的中点，N为BD的中点，则；
③若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠AOD=100°，∠AOD=5∠COB，则∠MON=60°.
正确的是 .
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算题：
（1）；
（2）.
18.(本小题6分)
解方程：
（1）；
（2）.
19.(本小题6分)
化简求值：2（3x2-5y）-[-3（x2-3y）]，其中x=，y=-2.
20.(本小题6分)
已知，，当x为何值时，A，B互为相反数？
21.(本小题6分)
如图，有一长为a cm,宽为b cm的长方形纸板，将它分别绕其两条对称轴旋转半周，得到两个几何体.
（1）按这两种方式得到的几何体是______.
（2）当a=8cm,b=6cm时，请通过计算说明哪种方式得到的几何体体积大？
（3）若按照方式①得到几何体的体积是按照方式②得到几何体的体积的3倍，则a与b之间的数量关系为______.
22.(本小题6分)
如图，已知∠AOC=2∠COD，OB平分∠AOD，且∠AOC=72°，求∠BOC的度数.
解：因为∠AOC=2∠COD，∠AOC=72°，
所以∠COD=______，
所以∠AOD=∠______+∠______=108°，
因为OB平分∠AOD，
所以______=______，
所以∠BOC=∠BOD-∠COD=______.
23.(本小题8分)
2025年第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至14日在哈尔滨举行，印有吉祥物“滨滨”和“妮妮”的卫衣在市场畅销，某商场现购进“滨滨”和“妮妮”卫衣各50件，其中印有“滨滨”卫衣每件的进价比印有“妮妮”卫衣的进价少30元，购进两种卫衣共花费6500元.
利用方程解决下列问题：
（1）求商场购进两种样式卫衣的进价分别是多少元？
（2）在销售过程中，印有“滨滨”卫衣每件售价是80元，很快全部售出；印有“妮妮”图案的卫衣每件按进价加价25%销售，销售m件后，恰逢元旦假期，商场搞促销活动，决定打9折出售剩余的印有“妮妮”图案的卫衣，两种样式的卫衣全部售出后共获利2250元，求m的值.
24.(本小题8分)
为充分利用网络资源，某校计划为学生提供多种在线学习方式为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，形成调查报告如下：
请结合以上信息回答下列问题：
（1）本次调查中获取的数据是______数据；（填“定性”或“定量”），调查方式属于______调查（填“普查”或“抽样”）；
（2）求本次被调查的总人数，并补全条形统计图；
（3）求B所在扇形的圆心角度数；
（4）若该校共有3000名学生，请你估计该校喜欢在线答疑的有多少名学生？
（5）为了学校更好地开展线上学习活动，提升学生参与度和活动效果，请你根据调查报告给学校线上学习课的设置提出一条合理的建议.
25.(本小题10分)
如图1是2025年10月份的日历，小乐在其中画出了一个3×3的方框（粗线框），框住九个数，计算其中位置如图2所示的四个数“（a+d）-（b+c）”的值，探索其运算结果的规律.
【初步分析】
（1）计算图1中（7+23）-（9+21）的结果为______.
将3×3的方框移动到图1中的其他位置，通过计算可以发现（a+d）-（b+c）的值均为______.
【数学思考】
（2）小乐认为（1）中猜想正确，其说理的过程如下，请你将其补充完整.
解：设a=x,则b=______，c=______，d=x+16，
（a+d）-（b+c）=（______）-（______）=______.
【拓广探究】
（3）同学们利用小乐的方法，借助图1中的日历，在日历中用“Y型框”框住位置如图3所示的四个数，探究“（b+c）-（a+d）”的值的规律，写出你的结论，并说明理由.
26.(本小题10分)
已知a是最大的负整数，b,c满足（b-9）2+|c-2|=0，数轴上点A对应的数为a,点B对应的数为b,长度为c的线段CD在数轴上移动，设点C对应的数为x,点D在点C右侧.
（1）a= ______，b= ______，c= ______；
（2）当点D移动到AB的中点时，求x的值；
（3）当线段CD在射线BA上移动时，是否存在BD-AC=AD？若存在，求此时满足条件的x的值；若不存在，请说明理由.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】-7
10.【答案】-1
11.【答案】-2
12.【答案】12
13.【答案】-2
14.【答案】53
15.【答案】426
16.【答案】②③
17.【答案】-7
18.【答案】
19.【答案】解：2（3x2-5y）-[-3（x2-3y）]
=6x2-10y-（-3x2+9y）
=6x2-10y+3x2-9y
=9x2-19y,
∵x=，y=-2，
∴原式=9×-19×（-2）
=1+38
=39．
20.【答案】．
21.【答案】圆柱体 方式①构造的圆柱的体积大 a=3b
22.【答案】36° AOC COD AOD 54° 18°
23.【答案】印有“妮妮”卫衣的进价为每件80元，则印有“滨滨”卫衣的进价为每件50元 m=25
24.【答案】定性;抽样 400人，补全后条形统计图如下所示：
64.8° 600名 建议设置在线阅读课程（答案不唯一，合理即可）
25.【答案】0;0 x+2;x+14;x+x+16;（x+2+x+14）;0 （b+c）-（a+d）=-5，
设a=x，则b=x+2，c=x+8，d=x+15，
∴（b+c）-（a+d）=（x+2+x+8）-（x+x+15）=-5
26.【答案】a=-1，b=9，c=2；
x=2；
存在，此时x为1或-11． 调查目的
1.了解学生最感兴趣的在线学习方式；2.帮助学校更好的了解学生需求，提高学习热情.
调查方式
调查对象
部分学生
调查内容
你对哪类在线学习方式最感兴趣？
A.在线阅读 B.在线听课 C.在线答疑 D.在线讨论 E.其他类型
调查结果
学生最感兴趣在线学习方式条形统计图
学生最感兴趣在线学习方式扇形统计图
建议
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