2025-2026学年宁夏银川外国语实验学校七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年宁夏银川外国语实验学校七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列数-3，2.6，-0.1，0，15，中，负有理数的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将数据5450000用科学记数法表示为（ ）
A. 545×104B. 0.545×107C. 5.45×106D. 5.45×107
3.如图，由6个棱长都是1的小正方体组成的几何体，从正面、左面、上面观察这个图形得到三个平面图形，其中面积相等的是（ ）
A. 正面和左面
B. 左面和上面
C. 正面和上面
D. 三个平面图形面积都不相等
4.下列说法正确的是（ ）
A. a2+2a+32是三次三项式B. 的系数是4
C. 的常数项是-3D. 0是单项式
5.下列说法错误的是（ ）
A. 过两点有且只有一条直线B. 连接两点间线段的长度叫做两点的距离
C. 两点之间，线段最短D. 射线AB和射线BA是同一条射线
6.下列对等式的变形正确的是（ ）
A. 若3x=2，则B. 若3x=y,则6x=3y
C. 若x=y,则D. 若a=b,则a-c=b-c
7.3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，合肥瑶海区第三十八中学为了解全校1200名七年级学生的睡眠时间，从25个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法不正确的是（ ）．
A. 1200名七年级学生的睡眠时间是总体B. 100是样本容量
C. 25个班级是抽取的一个样本D. 每名七年级学生的睡眠时间是个体
8.我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第2012个图案需要棋子（ ）枚.
A. 5046B. 5782C. 4986D. 6038
10.如图，已知∠AOB=α，∠AOC=β，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON的度数是（ ）
A.
B.
C.
D. 不能计算
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.若单项式-2xa+7y4与单项式x2yb+1能合并，则a+b的值为 .
12.已知|x|=2，|y|=3；且|x-y|=y-x，则x+y= ______．
13.9时30分，时钟的时针与分针所成的角的度数为 .
14.若（m-3）x|4-m|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是 .
15.过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，则（m-n）的值为 .
16.如图，点B在点O的北偏东58°26′方向上，点C在点O的北偏西39°36′方向上，则∠BOC= .
17.已知方程x=3是方程的解，则m的值为 .
18.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm,则小长方形的周长是 cm.
19.已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则|a+b|-|a-c|+|b-c|=______．
20.如图，已知点A，B（点A在点B的左边）分别表示数1，-2x+3，若数轴上表示数字6的点C到A和B的距离相等，则x的值为 .
三、解答题：本题共9小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）.
22.(本小题8分)
解方程：
（1）3-（5-2x）=x+2；
（2）.
23.(本小题6分)
如图，已知∠AOB和∠α.
（1）尺规作图：以OB为一边，作∠BOC=∠α；（不写作法保留作图痕迹，画出一种情况即可）
（2）若∠α=32°，∠AOB=48°，求∠AOC的度数.
24.(本小题6分)
【知识呈现】我们可把4（2x-y）-5（2x-y）+6（2x-y）-2（2x-y）中的“2x-y”看成一个字母a,使这个代数式简化为4a-5a+6a-2a,“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题.
【解决问题】
（1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为______；（用含x,y的式子表示）
（2）若代数式x2-2x-1的值为5，求代数式3x2-6x+1的值.
25.(本小题6分)
书籍是人类进步的阶梯，我市开展了中小学“立体阅读”活动，现随机抽取部分参奏者的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示50～60分，B表示60～70分，C表示70～80分，D表示80～90分，E表示90～100分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.
请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）本次共抽取了______名学生；
（2）直接写出a的值，a=______；
（3）请通过计算补全频数分布直方图；
（4）求扇形A的圆心角的度数；
（5）若参加本次中小学“立体阅读”活动的学生共有2000人，大于等于90分为优秀，根据抽样调查的结果，请你估计获得优秀的学生有多少人？
26.(本小题6分)
如图，已知B、C在线段AD上.

（1）图中共有______条线段；
（2）若AB=CD.
①比较线段的大小：AC ______BD（填：“＞”、“=”或“＜”）；
②若AD=22，BC=12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度.
27.(本小题6分)
综合应用：某商场计划购进甲、乙两种商品共100件，甲种商品每件进价50元，售价80元；乙种商品每件进价70元，售价110元.
（1）若全部售出后获利3600元，求甲、乙两种商品分别有多少件？
（2）在第（1）题结论的条件下，该商场开展让利促销活动，若甲种商品每件售价60元，要使得这100件商品利润率为20%，乙种商品每件售价多少元？（商品销售总价=商品总进价×（1+利润率）
28.(本小题6分)
对于两个有理数a,b的大小比较，有下面的方法：
若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b；我们把这种比较两个数大小的方法叫做“作差法”.
（1）分别求出图1中长方形A的周长CA和图2中长方形B的周长CB；
（2）若a＞b,请用“作差法”比较CA，CB的大小.
29.(本小题8分)
如图1，大课间的广播操展示让我们充分体会到了一种整体的图形之美，洋洋和乐乐想从数学角度分析下如何能让班级同学们的广播操做的更好，他们搜集了标准广播操图片进行讨论，如图2，为方便研究，定义两手手心位置分别为A、B两点，两脚脚跟位置分别为C、D两点，定义A、B、C、D平面内O为定点，将手脚运动看作绕点O进行旋转.
（1）如图2，A、O、B三点共线，点C、D重合，∠AOC=∠BOC，则∠AOC= ______°；
（2）如图3，A、O、B三点共线，且∠AOC：∠BOC=3：2，DO平分∠BOC，求∠AOD的大小？
（3）第三节腿部运动中，如图4，洋洋发现，虽然A、O、B三点共线，却不在水平方向上，且∠AOD：∠BOC=3：2，他经过计算发现，的值为定值，请直接写出这个定值？
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】-2
12.【答案】5或1
13.【答案】105°
14.【答案】5
15.【答案】8
16.【答案】98°2′
17.【答案】2
18.【答案】16
19.【答案】-2a
20.【答案】-4
21.【答案】5 1
22.【答案】x=4 x=8
23.【答案】如图，∠BOC或∠BOC′即为所求．
如图，∠AOC=∠AOB-∠BOC=48°-32°=16°或∠AOC′=∠AOB+∠BOC′=48°+32°=80°
24.【答案】6x-3y 19
25.【答案】50 30 36° 400人
26.【答案】6 =
27.【答案】（1）甲40件，乙60件 （2）乙种商品每件售价84元
28.【答案】CA=8a+2b-2c，CB=6a+4b-2c CA＞CB
29.【答案】90 144° 60°