湘教版（2024）九年级下册直线与圆的位置关系获奖ppt课件

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湘教版（新教材）数学9年级下册培优备精做课件2.5.1 直线与圆的位置关系第2章 圆授课教师： Home . 班 级： 九年级（---）班 . 时 间： . 2026年2月2日点和圆的位置关系有几种？d < r d = rd > r用数量关系如何来判断呢？(令 OP = d )复习引入问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？用定义判断直线与圆的位置关系小明在海边观日出时所看到的景象示意图.观察上图， 你发现了什么？若将图中太阳看作圆，地平线看作直线，则直线与圆有三种位置关系：在平面内，直线与圆的位置关系有三种情况．设圆心到直线的距离为 d，圆的半径为 r，则：当 d ＜ r 时，直线与圆恰好有两个不同的公共点，这时称直线与圆相交，这条直线叫作圆的割线；当 d ＝ r 时，直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆相切，这条直线叫作圆的切线，这个公共点叫作切点.当 d ＞ r 时，直线与圆没有公共点，这时称直线与圆相离．一般地，设⊙O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为d，则有：（1）直线 l 和⊙O 相交 d < r；（2）直线 l 和⊙O 相切 d = r；（3）直线 l 和⊙O 相离 d > r. 如图，∠C ＝ 30°，O为 BC 上一点，且 CO ＝ 6 cm，以 O 为圆心，r 为半径的圆与直线 CA 有怎样的位置关系？为什么？（1） r = 2.5 cm；（2） r = 3 cm；（3） r = 5 cm.解 过 O 作 OD⊥CA 交 CA 于 D.在 Rt△CDO 中，∠C = 30°，∴ OD = CO = 3（cm）.即圆心 O 到直线 CA 的距离 d ＝ 3 cm.【教材P65页】 如图，∠C ＝ 30°，O为 BC 上一点，且 CO ＝ 6 cm，以 O 为圆心，r 为半径的圆与直线 CA 有怎样的位置关系？为什么？（1） r = 2.5 cm；（2） r = 3 cm；（3） r = 5 cm.（1）当 r ＝ 2.5 cm 时，有 d > r ，因此⊙O 与直线 CA 相离；（2）当 r ＝ 3 cm 时，有 d ＝ r ，因此⊙O 与直线 CA 相切；（3）当 r ＝ 5 cm 时，有 d < r ，因此⊙O与直线 CA 相交.【教材P65页】练习已知 ⊙O 的半径 r ＝ 7 cm，圆心 O 到直线 l1， l2 ，l3 的距离 分别为 d1＝ 7.1 cm，d2＝ 6.8 cm，d3＝ 7 cm．判断直线 l1，l2 ，l3与 ⊙O 的位置关系．d1 > r ，直线 l1与 ⊙O 相离；d2 < r ，直线 l1与 ⊙O 相交；d3 = r ，直线 l1与 ⊙O 相切；【教材P65页】 2. 已知⊙O 的直径为 18 cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 9 cm．判断直线 l 与⊙O 的位置关系．d = r ，直线 l与 ⊙O 相切.【教材P65页】1. “海日生残夜，江春入旧年”，如图是日出时的美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是(　　)A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 返回B2. 在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，方程x2－3x－4＝0的一个根为半径的圆一定(　　)A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交C．与x轴相切，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离C 返回3．在▱ABCD中，BC＝5，S▱ABCD＝20.如果以顶点C为圆心，BC长为半径作⊙C，那么⊙C与边AD所在直线的公共点的个数是(　　)A．3 B．2 C．1 D．0 返回B4. 已知⊙O的直径为10 cm，⊙O与直线l有两个交点，则圆心O到直线l的距离可能为________________．4 cm(答案不唯一) 返回5．如图，在直线l上有相距12 cm的两点A和O(点A在点O的右侧)，以点O为圆心，2 cm为半径作圆，过点A作直线AB⊥l.将⊙O以2 cm/s的速度向右移动(点O始终在直线l上)，则经过________s时，⊙O与直线AB相切．5或76. 在△ABC中，AB＝5 cm，BC＝4 cm，AC＝3 cm.(1)若以点C为圆心，2 cm为半径画⊙C，判断直线AB与⊙C的位置关系；【解】∵AB＝5 cm，BC＝4 cm，AC＝3 cm，∴AC2＋BC2＝AB2.∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°.(2)若直线AB与半径为r cm的⊙C相切，求r的值；【解】由(1)知CD⊥AB，CD＝2.4 cm.∴当r＝2.4时，直线AB与半径为r cm的⊙C相切． 返回(3)若线段AB与半径为r cm的⊙C有唯一公共点，求r的取值范围．【解】线段AB与半径为r cm的⊙C有唯一公共点，分两种情况：①当⊙C与AB相切时，即r＝2.4；②当点A在⊙C内部，点B在⊙C上或在⊙C外部时，即3