初中数学湘教版（2024）九年级下册二次函数的图像与性质完美版ppt课件

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湘教版（新教材）数学9年级下册培优备精做课件1.2.5二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与性质第1章 二次函数授课教师： Home . 班 级： 九年级（---）班 . 时 间： . 2026年2月2日探究新知画出 的图象.配方：故对称轴是直线 ， 顶点坐标是 .列表：自变量 x 从顶点的横坐标 开始取值.描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分．利用对称性， 画出图象在对称轴左边的部分．这样就得到了 的图象.观察图，当 x 等于多少时，函数 的值最大？这个最大值是多少？ 一般地， 有下述结论： 二次函数 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c， 当 x 等于顶点的横坐标时， 达到最大值（a ＜ 0 ）或最小值（a ＞ 0 ）， 这个最大（小）值等于顶点的纵坐标． 求二次函数 的最大值． 解 配方：顶点坐标（2,1），于是当 x = 2 时，y达到最大值 1． 【教材P17页】 根据下列关系你能发现二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质吗？顶点坐标是因此，当 时，函数达到最大值（a < 0）或最小值（a > 0）:练习1. 写出下列二次函数图象的对称轴、顶点坐标和开口方向，并画出它们的图象. （1） ； （2） .（1）对称轴 x = 1，顶点坐标（1,-2），开口向上（2）对称轴 x = 2，顶点坐标（2,2），开口向下【教材P18页】练习1. 写出下列二次函数图象的对称轴、顶点坐标和开口方向，并画出它们的图象. （1） ； （2） .【教材P18页】2. 求下列二次函数图象的顶点坐标以及最大值或 最小值： （1） ； （2）（1）顶点坐标最小值（2）顶点坐标（-3,4）最大值 4【教材P18页】 返回A1．[2025邵阳月考]将抛物线y＝－2x2－4x向上平移5个单位后，所得新抛物线的顶点式是(　　)A．y＝－2(x＋1)2＋7 B．y＝－2(x－1)2＋7C．y＝－2(x＋1)2－7 D．y＝－2(x－1)2－73．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则关于x的一次函数y＝ax＋bc的图象一定不经过的象限是(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】 B 返回4．已知二次函数y＝x2－2x(－1≤x≤t－1)，当x＝－1时，函数取得最大值；当x＝1时，函数取得最小值，则t的取值范围是(　　)A．0＜t≤2 B．0＜t≤4C．2≤t≤4 D．t≥2C 返回 返回6．在平面直角坐标系中，抛物线y＝2x2＋4x－1不动，把x轴向下平移3个单位，y轴向左平移1个单位，那么在新坐标系下抛物线的表达式为____________．y＝2x27．若A(m－1，y1)，B(m，y2)，C(m＋2，y3)为抛物线y＝ax2－2ax＋4(a>0)上的三点，且总有y1>y3>y2，则m的取值范围是________． 返回8. 家用燃气灶烧开一壶水所需的燃气量y(单位：m3)与旋钮的旋转角度x(单位：度，0