数学九年级下册二次函数的图像与性质获奖课件ppt

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湘教版（新教材）数学9年级下册培优备精做课件1.2.2二次函数 y = ax²（a＜0）的图象与性质第1章 二次函数授课教师： Home . 班 级： 九年级（---）班 . 时 间： . 2026年2月2日在坐标系中画出 y = x2 的图象，结合 y = x2 的图象，谈谈二次函数 y=ax2(a＞0)的图象具有哪些性质？1. 在 的图象上任取一点 P（ ），它关于x轴的对称点 Q 的坐标是（ ）2. 点 Q 的坐标是否在 图象上？ 在x轴函数 的图象具有哪些性质？曲线开口向下 y 轴原点（0, 0） 返回A1. 小湘用软件绘制抛物线y＝－0.3x2时，将“－0.3”按成了“0.3”，和原图象相比，发生改变的是(　　)A．开口方向　　 B．开口大小C．对称轴　　 D．顶点坐标图象在对称轴左边的部分， 函数值随自变量取值的增大而_______；函数 的图象具有哪些性质？增大图象在对称轴右边的部分， 函数值随自变量取值的增大而_______；减小函数图象“左升右降”当 x ＝ 0 时，函数值最大，最大值为 0．当 a ＜ 0 时， y ＝ ax2 的图象是不是都具有上述性质呢？按“列表、描点、连线” 三个步骤画图试一试.一般地， 当 a ＜ 0 时， y ＝ ax2 的图象都具有上述性质． 于是我们画y ＝ ax2（a ＜ 0 ）的图象时， 可以先画出图象在 y 轴右边的部分， 然后利用对称性， 画出图象在 y 轴左边的部分. 返回C解 列表： 自变量 x 从原点的横坐标 0 开始取值.1234-1-4描点和连线：画出图象在 y 轴右边的部分．利用对称性， 画出图象在 y 轴左边的部分.这样就得到了 的图象. 以棒球在空中经过的路线的最高点为原点建立直角坐标系， x 轴的正方向水平向右， y 轴的正方向竖直向上， 则可以看出棒球在空中经过的路线是形如 y ＝ ax2（a ＜ 0 ）的图象的一段． 由此受到启发， 我们把形如二次函数 y ＝ ax2 的图象这样的曲线叫作抛物线 ，简称为抛物线 y ＝ ax2．一般地， 二次函数 y ＝ ax2的图象关于 y 轴对称， 抛物线与它的对称轴的交点（0，0）叫作抛物线 y ＝ ax2 的顶点.练习1.画出二次函数 y ＝ －10x2 的图象， 并填空：（1） 抛物线的对称轴是＿＿＿＿， 顶点坐标是＿＿＿＿＿＿；（2） 抛物线的开口向＿＿＿；（3） 抛物线在对称轴左边的部分， 函数值随自变量取值的增大而＿＿＿； 在对称轴右边的部分， 函数值随自变量取值的增大而＿＿＿＿＿．y 轴（0,0）下增大减小y ＝ －10x2 练习 2.在同一直角坐标系中画出二次函数 y ＝ -0.3x2 与 y ＝ -8x2 的图象， 并比较它们的共同点与不同点.y ＝ -0.3x2 y ＝ -8x2 返回A4. 当ab＞0时，函数y＝ax2与y＝ax＋b的图象可能是(　　)D 返回5. 已知(x1，y1)，(x2，y2)是二次函数y＝(a＋1)x2的图象上的两点，且当0