中考数学一模试卷及解析18

这是一份中考数学一模试卷及解析18，共4页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号．
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答．
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回．
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是( )

A. ①②B. ②③C. ②④D. ①③④
2. 的相反数是（ ）
A. B. C. 3D. -3
3. 如图，在中，，，．若是的中位线，延长交的外角的平分线于点F，则线段的长为（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
4. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A. 为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查
B. 为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
5. 如图：中，CE平分，CF平分，且交于M，若，则等于（ ）
A 75B. 100C. 120D. 125
6. 在平面直角坐标系中，将点 P (﹣4，2)绕原点O 顺时针旋转 90°，则其对应点Q 的坐标为( )
A. (2，4)B. (2，﹣4)C. (﹣2，4)D. (﹣2，﹣4)
7. 如图，在坐标系中放置一菱形，已知，点B在y轴上，，先将菱形沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转，连续翻转2017次，点B的落点依次为，…，则的坐标为（ ）
A. B. C. D.
8. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
A. B. C. D.
9 2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为
A. 6.5×105B. 6.5×106C. 6.5×107D. 65×105
10. 如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（ ）
A. 24B. 18C. 12D. 9
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11. 如图，点A（m，2），B（5，n）在函数（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为_____．
12. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是_________．
13. 如图，在 中，，，AB 的垂直平分线交 于点 ， 的垂直平分线交 于点 ，则 ______ 度.
14. 有下列各式：①；②；③；④．其中，计算结果为分式是_____．（填序号）
15. 甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8； =8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2_____S乙2（填“＞”“＜”或“=”）．
16. 太极揉推器是一种常见的健身器材．基本结构包括支架和转盘，数学兴趣小组的同学对某太极揉推器的部分数据进行了测量：如图，立柱AB的长为125cm，支架CD、CE的长分别为60cm、40cm，支点C到立柱顶点B的距离为25cm．支架CD，CE与立柱AB的夹角∠BCD=∠BCE=45°，转盘的直径FG=MN=60cm，D，E分别是FG，MN的中点，且CD⊥FG，CE⊥MN，则两个转盘的最低点F，N距离地面的高度差为_____cm．（结果保留根号）
17. 如图，D，E分别是的边、上的点，且，、相交于点O，若，则与的比是___________．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥AB于点E．
（1）依题意补全图形；
（2）猜想AE与CD的数量关系，并证明．
19. 已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0．
（1）当y1﹣y2=4时，求m的值；
（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）．
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某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）本次知识测试共调查了多少名学生?
（2）请将两幅统计图补充完整．
（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？
（4）若该校学生有人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
21. 小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：．
（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；
（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？
22. “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：
（1）填空：样本中的总人数为 ；开私家车的人数m= ；扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 度；
（2）补全条形统计图；
（3）该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？
23. 工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：
（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？
（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品a件（a为正整数）．
①用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；
②已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围．
24. 如图所示，某校九年级(3)班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚A点处测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米．另一部分同学在山顶B点处测得山脚A点的俯角为45°，山腰D点的俯角为60°，请你帮助他们计算出小山的高度BC．(计算过程和结果都不取近似值)
生产甲产品件数（件）
生产乙产品件数（件）
所用总时间（分钟）
10
10
350
30
20
850