中考一模数学试题（解析版）

这是一份中考一模数学试题（解析版）试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作等无效；不能使用计算器：考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，）
1. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
2. 当三角形的面积S一定时，三角形的底a是底边上高h的（ ）
A. 正比例函数B. 反比例函数C. 一次函数D. 不确定
3. 单项式－3x2y的次数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，下列四个选项，不正确的是（ ）
A. sinA＝B. tanA＝C. csA＝D. sinA＝
5. 对于的性质，下列叙述正确的是（ ）
A. 顶点坐标为B. 对称轴为直线
C. 当时，有最大值D. 当时，随增大而减小
6. 下列四组线段（单位：cm）中，不能成比例是（ ）
A. 0.5、3、2、10B. 3、4、6、2
C. 、、、1D. 1.2、4、1.5、5
7. 正三角形外接圆面积是，其内切圆面积是（ ）
A. B. C. D.
8. 反比例函数的图象经过点，则它还经过点（ ）
A B. C. D.
9. 下列语句叙述正确的有（ ）
A. 相等的角是对顶角
B. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离
10. 函数图象经过点（－4，6），则下列不在图象上的点是（ ）
A. （4，-6）B. （-3，8）C. （3，-8）D. （-8，-3）
11. 为加快把万州建成重庆市第二大都市，天城入城大道加紧施工．该工程全长公里，路面铺设基本完成，目前已进入边坡治理及附属管道安装阶段．若其中某段工程共长1500米，在第6天工程完成一半时，因下雨停工两天，第三天恢复后加快了进度，工作效率是原来的倍，正好按期完工．若用横轴表示工期，纵轴表示未完成的工程量，下面能反映这段工程的图像是( ).
A B. C. D.
12. 菱形中，如图，于，于，若，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13 计算：＝_____．
14. 如图，在中，为中线，和分别为和的一条高．若，，，则__________．
15. 当x取任意实数时，二次函数 y=x2－(2m+1)x+m2的值始终为正数，则m的取值范围是__.
16. 一个口袋中有若干个白球和8个黑球（除颜色外其余都相同），从口袋中随机摸出1球，记下其颜色，再把它放回，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，则据此估计口袋中大约有_____个白球．
17. 直线与轴交于点，与轴交于点，将绕点旋转，使点落到点处，则点的坐标为_____．
18. 如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中DE正好对着量具上20份处（DE∥AB），那么小管口径DE的长是_____毫米．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 若，求的值．
20. 如图，在平面直角坐标系中，的四个顶点分别为，，，．
（1）作，使它与关于原点成中心对称．
（2）作的两条对角线的交点关于轴的对称点，点的坐标为_______．
（3）若将点向上平移个单位，使其落在内部(不包括边界)，则的取值范围是_______．
21. 2024年4月15日是第九个“全民国家安全教育日”，主题是“总体国家安全观创新引领10周年”．某校为了解学生的安全意识，在全校范围内抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”，“一般”，“较强”，“很强”四个层次类别，并绘制如下两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查采用的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”），样本容量是 ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中， ，“较强”层次类别所占圆心角的为 ；
（4）若该校有1800名学生，现需要对安全意识为“淡薄”和“一般”的学生强化安全教育，请根据以上调查结果估算，全校需要强化安全教育的学生共有多少名？
22. 如图，在以为直径的中，弦于点，与弦交于点，连接，已知．
（1）求的半径．
（2）若，求的长．
23. 如图，在直角坐标系中，长方形纸片的边，点B坐标为，若把图形按如图所示折叠，使B、D两点重合，折痕为．
（1）求证：等腰三角形；
（2）求三角形面积；
（3）求的函数表达式．
24. 如图，在中，，以为直径作半圆，交边于点D，过点D作，垂足为点E，交的延长线于点F．求证：是的切线．
25. 2023年第十九届亚运会在杭州举行，这是我国第三次举办亚运会，在中国队对阵韩国队的男篮四分之一决赛中，中国队表现出色，赢得了比赛．如图，一名中国运动员在距离篮球框中心A点4（水平距离）远处跳起投篮，篮球准确落入篮框，已知篮球运行的路线为抛物线，当篮球运行水平距离为2.5时，篮球达到最大高度B点处，且最大高度为3.5，以地面水平线为x轴，过最高点B垂直地面的直线为y轴建立平面直角坐标系，如果篮框中心A距离地面3.05，那么篮球在该运动员出手时的高度是多少米？

26. 青山村种的水稻2014年平均每公顷产8000kg，2016年平均每公顷产9680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．