数学五年级上册数学广角—植树问题教学设计

这是一份数学五年级上册数学广角—植树问题教学设计，共6页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
义务教育教科书五年级上册第7单元数学广角第106页例1。
【教学目标】
１、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都栽”的植树问题中间隔数与植树棵数之间的关系。
2、在解决问题中建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
【教学重点】
发现两端都栽的植树问题中植树棵数与间隔数的关系，并用发现的规律解决实际问题。
【教学难点】
理解“植树棵数=间隔数+1”中“1” 的含义。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，引入课题。
１、猜谜语。
师：这节课我们首先来猜一个谜语。（课件显示谜面）
一棵小树五个杈，
不长叶子不开花。
能写会算还会画，
天天干活不说话。（打一人体器官）
师：对，是手！我们的手不光能写会算还会画，手里面还隐藏着许多有趣的数学知识呢！
2、借助手感知间隔。
出示右手，看，每两个手指间有1个空。
师：在数学上，我们把这些空称为间隔。
3、引出课题。
（课件中5根手指变成5棵树）
师：小树像我们的手一样，把5棵小树栽成一排，他们之间也有间隔呢！
二、联系实际，探究规律。
1、了解间隔数、间距、等距离植树的知识。
师：看，5棵小树间有几个间隔？
师：在这里4就是间隔的个数。
师：每两棵树之间的距离称为间距。植树时为了美观，通常每两棵树之间的距离相等，也就是等距离植树。
2、观察比较，理解两端都栽。
师：我们学校要沿着塑胶操场小路的一边等距离植树同学们设计了不同的植树方案。
师：第一种和第二种是一端植树另一端不植的植树问题，第三种是两端都不栽的植树问题，第四种是两端都栽的植树问题。这节课我们重点研究在小路的一边等距离植树，两端都栽的植树问题。
3、观看演示，初步感知。
出示题引导学生思考。
这条小路长20米，20米就是全长。每隔5米栽一棵，间距就是5米。
看看现在有几个间隔？一共栽了几棵树呢？这里的植树棵数是5棵。
全长20米，间距5米，20米里面有几个5米呢？我们可以用20÷5求出20里面有4个5米，也就是有4个间隔。全长除以间距得到了间隔数。植树棵数比间隔数4多1，所以我们用4加上1得到植树棵数5棵。
为什么植树棵数比间隔数多1呢？
我们来看一看动态演示吧！
植树时，我们可以栽一棵找到一个间隔，再栽一棵找到一个间隔，像这样栽下去，最后一棵直接栽上不找间隔了，所以植树棵数比间隔数多1。
我们也可以先栽上一棵，找到一个间隔栽上一棵，又找到一个间隔栽上一棵，像这样先找到一个间隔再栽上一棵，一直栽下去，植树棵数总比间隔数多1。这里的“1”在第一种栽法里是最后1棵，在第二种栽法里是第1棵
4、学习植树儿歌。
师：老师把同学们刚才的发现编成了一首儿歌，一起来读一读。
三、应用规律，解决问题。
1.如果是全长100米的小路，这样的问题你还能解决吗？
通过全长100米和间距5米，就可以求出间隔数20，然后用间隔数20加上1得到植树棵数21棵。
2、生活中的植树问题。
师：其实我们每天爬楼梯、上下电梯里也有植树问题的知识呢。
我们看一下演示。一楼到二楼，到三楼，到四楼，到五楼。现在从一楼到五楼了，通过刚才的动态演示，可以很清楚的看出从一楼到五楼要经过几个5秒，对4个5秒，这里的4是间隔数，4个5秒就是20秒。从一楼到五楼需要20秒。
师：敲钟里也有植树问题的知识呢。
敲了5下，8秒钟敲完，看一下这5下里有几个间隔，5下里有4个间隔，5减等于4个间隔。4个间隔是8秒，8除以4等于2秒，我们可以列成综合算式８÷（５－１）＝２（秒），那么每个间隔2秒。敲12下有多少个间隔呢？哦，12减1等于11个间隔，也就是有11个2秒，结果就是22秒。所以敲完需要22秒。
四、课堂总结，提升认知。
看来植树问题的知识在我们生活中的应用真的非常广泛呢。这节课最后老师要送给同学们两句话：身边处处有数学！让我们一起留意一下身边的数学吧！