第二章 第8讲 不等式与不等式组-2026年广东中考数学一轮复习课件

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第8讲不等式与不等式组＜1.如果 a＞b，那么下列运算正确的是()Dx＞2A.a－3＜b－3B.a＋3＜b＋3C.3a＜3bD.a b－3 －32.不等式 4x－8＞0 的解集为________.ACBDC解：解不等式①，得 x≥－4，解不等式②，得 x＜5，∴不等式组的解集为－4≤x＜5.5.(2025 资阳)某社团计划开展手工制作活动，制作需使用 A，B 两款材料包.购买 3 份 A 款材料包和 2 份 B 款材料包需 84 元，购买 2 份 A 款材料包和 3 份 B 款材料包需 86 元.(1)问购买一份 A 款材料包和一份 B 款材料包各需多少元？(2)该社团打算购买 A，B 两款材料包共 50 份，总费用不超过830 元，则至少购买 A 款材料包多少份？解：(1)设购买一份 A 款材料包需 x 元，购买一份 B 款材料包需 y 元，答：购买一份 A 款材料包需 16 元，购买一份 B 款材料包需18 元.(2)设购买 A 款材料包 m 份，则购买 B 款材料包(50－m)份，由题意得 16m＋18(50－m)≤830，解得 m≥35，∴m 的最小值为 35.答：至少购买 A 款材料包 35 份.1.不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(2)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.(3)不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.回练课本1.设 a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a＋2________b＋2；(2)－4a________－4b；＞＜＞2.解不等式求不等式解集的过程称为解不等式.x＜1回练课本2.利用不等式的性质解不等式 3x＜2x＋1，得________.3.解一元一次不等式的一般步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为 1.在(1)至(5)步的变形中，一定要注意不等号的方向是否需要改变.回练课本3.解不等式：2(1＋x)＜3，并在数轴上表示解集.4.一元一次不等式组(1)一元一次不等式组的定义：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.(2)一元一次不等式组的解集：组成一元一次不等式组的各个不等式的解集的公共部分，称为这个一元一次不等式组的解集.(3)解一元一次不等式组：先求出各个不等式的解集，再确定其公共部分，即为原不等式组的解集.(4)借助数轴，熟练掌握以下四种基本不等式组的解集.(其中ax＋4;解：移项得 3x－x＞4＋2，即 2x＞6，系数化为 1，得 x＞3，∴原不等式的解集是 x＞3.(2)2(x－3)