第8讲不等式与不组课件2022年九年级中考一轮复习

这是一份第8讲不等式与不组课件2022年九年级中考一轮复习
第一部分 数与代数第二章 方程与不等式第8讲　不等式与不等式组考点复习1.不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.(2)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.1.设a＞b,用“＜”或“＞”填空:(1)a+2　 　b+2; (2)－4a　 　－4b;　＜　　＞　　＞　对应练习2.若a＞b,下列不等式不一定成立的是( ) C A2.解不等式求不等式解集的过程称为解不等式.3.解一元一次不等式的一般步骤(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)未知数的系数化为1.在(1)至(5)步的变形中,一定要注意不等号的方向是否需要改变.解:去分母,得4(1－x)－12x＜36－3(x+2),去括号,得4－4x－12x＜36－3x－6,移项、合并,得－13x＜26,系数化为1,得x＞－2.对应练习a≤x≤b　 x≤a　(4)借助数轴,熟练掌握以下四种基本不等式组的解集.   （3） __________；（同小取小） （4） ___________.（大大小小找不到） 无解（1） ___________；（同大取大） （2） _ ______；（大小小大取中间）    对应练习解:解不等式①得x＞2.5, 解不等式②得x≤4,在数轴上表示不等式① 和②的解集如下： 因此不等式组的解集为2.5＜x≤4.5.列一元一次不等式解应用题列不等式解应用题的基本步骤和列方程解应用题的步骤相类似,即:(1)审:认真审题,分清已知量、未知量及其关系,找出题目中的不等关系,抓住题设中的关键字眼,如“大于”“小于”“不小于”“不大于”“不少于”“不低于”“不多于”“至多”“超过”“至少”“不足”等;(2)设:设出适当的未知数;(3)列:根据题目中的不等关系,列出不等式;(4)解:解出所列不等式的解集;(5)答:写出答案,并检验答案是否符合题意.1.小明准备用26元买火腿肠和方便面,已知一根火腿肠2元,一盒方便面3元,他买了5盒方便面,他最多还能买多少根火腿肠?解: 设还能买x根火腿肠,根据题意,得 2x+3×5≤26, 解得x≤5.5. 答:他最多还能买5根火腿肠.对应练习2.某汽车贸易公司销售A,B两种型号的新能源汽车,A型车进货价格为每台12万元,B型车进货价格为每台15万元.该公司销售2台A型车和5台B型车,可获利3.1万元;销售1台A型车和2台B型车,可获利1.3万元.(1)销售1台A型、1台B型新能源汽车的利润各是多少万元?(2)该公司准备用不超过300万元资金,采购A,B两种新能源汽车共22台,问最少需要采购A型新能源汽车多少台?(2)设需要采购A型新能源汽车m台,则采购B型新能源汽车(22－m)台,依题意得12m+15(22－m)≤300,解得m≥10.答:最少需要采购A型新能源汽车10台.3. 2021年是中国共产党建党100周年,红旗中学以此为契机,组织本校师生参加红色研学实践活动,现租用甲、乙两种型号的大客车(每种型号至少一辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动,每辆汽车上至少要有一名教师.甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示:(1)共需租　 　辆大客车; (2)最多可以租用多少辆甲种型号大客车?　11　(2)最多可以租用多少辆甲种型号大客车?(3)有几种租车方案?哪种租车方案最节省钱?解:(2)设租用x辆甲种型号大客车,则租用(11－x)辆乙种型号大客车,依题意得 40x+55(11－x)≥560, 解得x≤3.答:最多可以租用3辆甲种型号大客车.解：∵x≤3,且x为正整数,∴x＝1或2或3,∴有3种租车方案,方案1:租用1辆甲种型号大客车,10辆乙种型号大客车;方案2:租用2辆甲种型号大客车,9辆乙种型号大客车;方案3:租用3辆甲种型号大客车,8辆乙种型号大客车.选择方案1所需租金为500×1+600×10＝6 500(元),选择方案2所需租金为500×2+600×9＝6 400(元),选择方案3所需租金为500×3+600×8＝6 300(元).∵6 500＞6 400＞6 300,∴租车方案3最节省钱.(3)有几种租车方案?哪种租车方案最节省钱?4.暑假期间,两位家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两位家长全额收费,学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游,他们应该选择哪家旅行社?解:设甲旅行社的收费为y1,乙旅行社的收费为y2,根据题意得,y1＝2×500+0.7×500x＝350x+1 000,y2＝(x+2)×0.8×500＝400x+800,若y1＞y2,即350x+1 000＞400x+800,解得x＜4;若y1＝y2,即350x+1 000＝400x+800,解得x＝4;若y1＜y2,即350x+1 000＜400x+800,解得x＞4.答:①当这两位家长带领的学生数少于4人,他们应该选择乙旅行社;②当这两位家长带领的学生数为4人,甲、乙两家旅行社收费一样,选择哪家都可以;③当这两位家长带领的学生数多于4人,他们应该选择甲旅行社.5.某电器商场销售A,B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元.商场销售5台A型号计算器和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号计算器和3台B型号计算器,可获利润120元.(1)求商场销售A,B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润＝销售价格－进货价格)(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A,B两种型号计算器共70台,最少需要购进A型号的计算器多少台?(2)设购进A种型号计算器a台,则购进B种型号计算器(70－a)台,则30a+40(70－a)≤2 500.解得a≥30.答:最少需要购进A种型号的计算器30台.6.某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球、足球共60个,已知每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为80元.(1)若购买这两类球的总金额为4 600元,求篮球、足球各买了多少个?(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额,求最多可购买多少个篮球?