初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.3 二次根式的加法与减法授课ppt课件

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二次根式的加法与减法R·八年级数学下册化简：完全平方数解：解：（1）解：（1）P19 6题活动一、创设情境，导入新课　　问题　现有一块长 7.5 dm、宽 5 dm 的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是 8 dm2 和 18 dm2 的正方形木板？活动二、问题引入，自主探究1. 活动一中问题的关键是要比较 与 7.5 的大小，用计算 器算一下 成立吗？不成立.探究点 1 可以合并的二次根式2. 将 与 化为最简二次根式，看看它们可以合并吗？ 为什么？归纳总结：可以合并的二次根式：化简为最简二次根式后被开方数相同的二次根式.3. 若 和最简二次根式 可以合并，则 m = ______.2m-1 = 53[对应训练]1. 下列各式中，能与 合并的是（ ） A. B. C. D.2. 下列各组二次根式中，化简后能合并的是（ ） A. B. C. D.DD探究点 2 二次根式的加减例 1 计算：[选自教材P13]例 2 计算：[选自教材P13]1. 计算 ，并说明其中的依据.2. 教材 P13 例 1 和例 2 的计算中先做了什么？后做了什么？先把每个二次根式化简成了最简二次根式，然后把被开方数相同的二次根式进行合并.将 看成共同的因式，依据是分配律. 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.归纳总结：3. 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减,第一步是化简,第二步是合并被开方数相同的二次根式,第二步类似于整式的加减中的合并同类项.[对应训练]（1） ；（3） .（2） ；1. 下列计算是否正确？为什么？正确.[选自教材P13]3. 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是 12.56 和 25.12. 求圆环的宽度 d（π 取 3.14，结果保留小数点后两位）[选自教材P13]解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r，答：圆环的宽度 d 约为 0.83. [巩固练习]1. 可以合并的二次根式例 1 若最简二次根式 与二次根式 可以合并，求 a，b 的值.2. 二次根式的加减例 2 已知 4x2 + y2-4x-6y + 10 = 0，求 的值.解：∵4x2+y2-4x-6y+10 = 0，∴4x2-4x+1+y2-6y+9 = 0，3. 二次根式的大小比较方法：比较二次根式的大小，通常有 平方比较法、作差比较法、作商比较法、倒数比较法、分子有理化法等.（1）运用平方法（2）运用作差法（3）运用作商法（4）运用倒数法（5）运用分子有理化法[课堂总结] 什么样的二次根式可以合并？二次根式的加减的一般步骤是怎样的？作业 《考点梳理实习卷》 1-4页（5、6页选做）越努力运幸越