数学七年级上册（2024）在数轴上比较数的大小优质课ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）在数轴上比较数的大小优质课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了探索新知，数的大小比较法则，比较下列各数的大小，由数轴可知，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如，1 与﹣2 哪个大？﹣1 与 0 哪个大？﹣3 与﹣4 哪个大？
# 1.2.2 在数轴上比较数的大小## 幻灯片1：标题页### 标题：在数轴上比较数的大小### 副标题：有理数的大小比较（数轴法）### 核心内容：利用数轴直观判断数的大小关系## 幻灯片2：复习回顾### 1. 数轴的三要素：原点、正方向（通常向右）、单位长度### 2. 有理数与数轴的关系：- 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示（一一对应）### 3. 练习：在数轴上表示下列各数- 3，-2，0，-0.5，2.5（配图：简易数轴，标注对应点的位置）## 幻灯片3：核心性质（数轴上的大小规律）### 数轴上数的大小关系：- **右边的数总比左边的数大**### 推导结论：1. 正数都在原点右侧，负数都在原点左侧 → 正数 > 0 > 负数2. 两个正数：离原点越远，数值越大（如 3 > 2）3. 两个负数：离原点越远，数值越小（如 -3 < -2）## 幻灯片4：例题1（基础应用）### 例题：在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小- -1.5，-3，-1，-5### 步骤：1. 画数轴，标注三要素；2. 描点：在数轴上找到对应位置标出各数；3. 比较：从左到右排列点的顺序 → -5 < -3 < -1.5 < -1### 结论：数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数## 幻灯片5：例题2（综合比较）### 例题：比较下列各组数的大小1. 3 和 -7 （正数 > 负数 → 3 > -7）2. -0.5 和 -2.8 （两个负数，比较绝对值：|-0.5|=0.5 < |-2.8|=2.8 → -0.5 > -2.8）3. -4 和 0 （负数 < 0 → -4 < 0）4. 2.5 和 1.8 （两个正数，右边的数大 → 2.5 > 1.8）### 解题关键：- 先判断数的正负性，再利用数轴规律比较；- 两个负数比较时，可通过绝对值辅助判断（绝对值大的反而小）## 幻灯片6：易错点辨析### 常见错误：1. 认为“负数的绝对值越大，数就越大”（纠正：两个负数，绝对值大的数反而小）2. 忽略数轴正方向（默认向右，若未说明，按向右判断）### 辨析练习：- 判断对错：|-5| > |-3| → -5 > -3 （×，正确结论：-5 < -3）## 幻灯片7：课堂练习（分层设计）### 基础题：1. 在数轴上表示 -2，1，-3.5，2.1，并用“ 0 > 负数；- 正数之间：绝对值大的数大；- 负数之间：绝对值大的数小### 3. 数学思想：数形结合（用数轴直观表示数的大小关系）
（1）任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点．
你所写的是两个数是 ＞ ，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数对应点在较小的数对应点的 边．
（2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？ 1℃与﹣2℃哪个温度高？﹣1℃与0℃哪个温度高？ ﹣3℃与﹣4℃哪个温度高？这些关系在气温计上表 现为怎样的情形？
1℃＞﹣2℃ 0℃＞﹣1℃ ﹣3℃＞﹣4℃在气温计上表现为较高的温度在较低温度的上方．
当把气温计横过来放，且以向右为正方向时，就像一条数轴．
规律1：在数轴上表示的两个数，右边的数总 左边的数．
规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的 ，表示负数的点都在原点的 ．所以，我们说：正数都 零，负数都 零，正数都 负数．
将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：
3，0， ，﹣4.
在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？
﹣1.3，0.3，﹣3，﹣5.
将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示．
可以看出 ﹣5＜﹣3＜﹣1.3＜ 0.3．
（1）2.9＞﹣3.1； （2）0＜﹣14；（3）﹣10＞﹣9； （4）﹣5.4＜﹣4.5.
【教材P11 练习 第1题】
1．判断下列有理数的大小比较是否正确，并说明理由：
【教材P11 练习 第2题】
2．用“＜”号或“＞”号填空：
（1）3.6 2.5； （2）﹣3 0；（3）﹣16 ﹣1.6； （4）﹢1 ﹣10；（5）﹣2.1 ﹢2.1； （6）﹣9 ﹣7．
3．用“>”、“