华东师大版（2024）七年级上册（2024）在数轴上比较数的大小教案

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）在数轴上比较数的大小教案，共6页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
第2课时 在数轴上比较数的大小

一、教材分析
本节课《有理数》是华东师大版初中数学七年级上册第一章第二节第2课时的内容.本部分内容是有理数学习的关键，承接数轴知识，引导学生借助数轴比较数的大小.通过生活实例与数学问题，让学生掌握比较方法，理解正数＞0＞负数.既深化对数轴的认知，又为相反数、绝对值及有理数运算奠基，渗透数形结合思想，培养逻辑推理与数据分析能力，提升数学思维.

二、学情分析
七年级学生在学习本课时前，已掌握正数、负数和数轴的基础知识，对有理数有了初步认识，也能进行简单正数大小比较.但从正数拓展到有理数范围，尤其涉及负数大小比较，学生理解存在困难.此阶段学生思维从直观形象向抽象逻辑过渡，在借助数轴理解数的大小关系时，部分学生难以将数轴上的位置与数的大小建立紧密联系，对于用不等号连接多个有理数，首次接触也不易熟练运用数轴判断大小关系.教学时需多借助实例与互动，强化理解，助力学生完成思维跨越.

三、教学目标
1.通过观察数轴上点的位置关系，初步学会利用数轴比较数的大小.
2.掌握利用数轴比较数大小的方法，即正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数.
3.体会数形结合的数学思想，学会运用数轴这一工具直观地解决数学问题，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力.
4.激发学生对数轴和有理数大小比较的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系，体会数学的实用性和趣味性.

四、教学重难点
重点：通过观察数轴上点的位置关系，学会利用数轴比较数的大小.
难点：会利用数轴比较数大小的方法进行有理数的大小比较.

五、教学过程
情境导入
在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，如：6＞3，8＜10；
那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？
例如，1与−2哪个大？−1与0哪个大？−3与−4哪个大？
今天，我们就借助数轴，一起踏上探索“比较两个有理数大小”的奇妙之旅！
师生活动：教师结合PPT让学生说出两组正数的大小关系，并提出问题，学生思考．
设计意图：回顾小学正数比大小知识，唤起记忆，搭建学习新知识的桥梁，提出负数引入后的比较问题，制造认知冲突，激发学生探究有理数大小比较方法的欲望.
探究新知
活动：数轴上比较数的大小
试一试：先画一条数轴，再任意的写两个正数，尝试在数轴上画出表示它们的点.
预设：
例如：2和6是两个正数，在数轴上表示的点如图所示.
师生活动：学生动手画一画，再任意写两个数在数轴上表示，教师给予鼓励，并结合PPT给出一个举例.
思考：较大数与较小数的对应点的位置关系怎样？
预设：较大数的对应点在较小数的对应点的右边．
设计意图:让学生动手在数轴上表示正数，巩固对数轴的操作运用，通过思考数对应点位置关系，引导学生自主发现数轴上数大小与对应点位置的规律，培养探究能力.
想一想：生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？
预设：能.
追问：1℃与−2℃哪个温度高？−1℃与0℃哪个温度高？−3℃与−4℃哪个温度高？这些关系在气温计上表现为怎样的情形？
预设：1℃＞−2℃，0℃＞−1℃，−3℃＞−4℃．
在气温计上表现为较高的温度在较低温度的上方．
师生活动：学生自由说一说，教师给出正确答案．
当把气温计横过来放，且以向右为正方向时，就像一条数轴．
思考：从这个操作中，能得到怎样的启发?
预设：与气温计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
设计意图：通过生活中判断气温高低及在气温计上的表现，类比引出数轴，启发学生思考，让学生直观理解并归纳出在数轴上右边的数比左边的数大这一有理数大小比较法则．
试一试：你能借助数轴比较-3、0 、-2、 5这四个有理数的大小吗?
预设：
观察可得，-3 < -2 < 0 < 5.
追问：由此你发现了什么?
【总结】
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
数的大小比较法则:
正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数.
师生活动：教师引导学生进行归纳总结，并得出数的大小比较法则.
设计意图：通过借助数轴比较具体有理数大小的实践操作，引导学生观察总结，进而归纳出数轴上数的大小比较法则以及正数、负数与0之间的大小关系，深化学生对有理数大小比较的理解.
应用新知
教材例题
例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“0 D．a