初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）在数轴上比较数的大小公开课ppt课件

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华东师大版（2024）数学7年级上册第1章 有理数1.11.2科学记数法截至 2022 年底，全世界人口数大约是 8 000 000 000光的速度大约是300 000 000 m/s下面是适配七年级数学的1.11.2科学记数法幻灯片内容，涵盖定义、表示方法、例题、易错点等，契合课堂教学节奏，助力学生掌握该知识点：# 1.11.2 科学记数法（幻灯片分页内容）## 第1页：课题引入——直面大数与小数的烦恼### 生活中的极端数1. 宏观数据：地球与太阳的平均距离约150000000千米，光的传播速度约300000000米/秒；2. 微观数据：新冠病毒直径约0.00000012米，一个水分子质量约0.00000000000000000000003千克。### 提出问题这些数要么位数太多，要么小数点后零太多，读写繁琐还容易出错。有没有一种简洁规范的表示方法？今天我们就来学习科学记数法。## 第2页：知识铺垫——10的乘方特征回顾10的正、负整数次幂，为科学记数法打基础：|10的乘方|结果|特征总结|| ---- | ---- | ---- ||$10^1$|10|1后面1个0||$10^3$|1000|1后面3个0||$10^{-1}$|0.1|1前面1个0（含小数点后）||$10^{-4}$|0.0001|1前面4个0（含小数点后）|### 核心发现10的乘方能轻松表示“1后带若干0”或“0.后带若干0再跟1”的数，可作为缩放数的工具。## 第3页：核心定义——科学记数法是什么### 标准定义把一个数表示成\(a×10^n\)的形式（其中\(1≤|a|＜10\)，n为整数），这种记数方法叫做科学记数法。### 各部分要求1. a的取值：必须满足\(1≤|a|＜10\)，可以是正数也可以是负数，比如3.5、-7.2均符合，10.5、0.8则不符合；2. n的取值：n是整数，当原数绝对值大于10时n为正整数，当原数绝对值大于0且小于1时n为负整数。## 第4页：方法讲解——两类数的科学记数法表示### 情况1：表示绝对值大于10的数1. 步骤：先把小数点向左移，使得到的数a满足\(1≤|a|＜10\)；小数点移动的位数就是n的值；2. 口诀：左移小数点定a，移动位数定n（正）；3. 示例：表示9600000，小数点左移6位得a=9.6，n=6，即\(9600000=9.6×10^6\)。### 情况2：表示绝对值大于0且小于1的数1. 步骤：先把小数点向右移，使得到的数a满足\(1≤|a|＜10\)；小数点移动位数的相反数就是n的值；2. 口诀：右移小数点定a，移动位数反作n（负）；3. 示例：表示0.0000025，小数点右移6位得a=2.5，n=-6，即\(0.0000025=2.5×10^{-6}\)。## 第5页：例题解析1——基础表示与原数还原### 例题1：用科学记数法表示数1. 表示-560000：忽略负号，小数点左移5位得a=5.6，保留负号则a=-5.6，n=5，结果为\(-560000=-5.6×10^5\)；2. 表示0.000068：小数点右移5位得a=6.8，n=-5，结果为\(0.000068=6.8×10^{-5}\)。### 例题2：将科学记数法还原为原数1. 还原\(3.2×10^4\)：n=4为正，将3.2的小数点右移4位，得32000；2. 还原\(5.1×10^{-3}\)：n=-3为负，将5.1的小数点左移3位，得0.0051。## 第6页：例题解析2——稍复杂运算与实际应用### 例题3：科学记数法的乘除运算计算\((2×10^3)×(3×10^4)\)解：利用同底数幂乘法法则，原式\(=(2×3)×(10^3×10^4)=6×10^7\)。### 例题4：结合单位的表示用科学记数法表示3.34万解：先转化单位，3.34万=33400，再用科学记数法表示，得\(3.34×10^4\)。## 第7页：易错点辨析——避开常见误区|易错类型|错误示例|错误原因|纠正结果|| ---- | ---- | ---- | ---- ||a的取值错误|把1200写成\(12×10^2\)|a=12不满足\(1≤|a|＜10\)|\(1.2×10^3\)||n的数值错误|把0.0012写成\(1.2×10^{-2}\)|小数点右移3位，n应为-3|\(1.2×10^{-3}\)||负数表示错误|把-0.0005写成\(-5×10^4\)|符号与n的正负混淆| \(-5×10^{-4}\)||还原方向错误|把\(4.5×10^{-2}\)还原为450|n为负应左移小数点，误右移|0.045|## 第8页：课堂练习——分层强化### 基础题（必做）1. 用科学记数法表示：8000000=______，0.000035=______，-69000=______；2. 还原原数：\(7.08×10^5\)=______，\(2.9×10^{-4}\)=______。### 提高题（选做）1. 计算\((5×10^6)÷(2.5×10^2)\)；2. 已知某省粮食产量约为\(3.6×10^7\)吨，另一省粮食产量约为\(4.5×10^6\)吨，两省总产量用科学记数法表示是多少？## 第9页：知识小结——核心要点回顾1. 核心形式：牢记\(a×10^n\)，且\(1≤|a|＜10\)，n为整数；2. 关键技巧：大数左移定n（正），小数右移定n（负）；3. 核心思想：将复杂的极端数转化为简洁形式，方便读写与运算。这样的大数，读、写都不方便，可以用一种简单的方法来表示这些数吗？300 000 000 (m/s)8 000 000 000 (人)根据乘方的意义，填写下表：102　 10×10　 10×10×10　 1000　 3　 10×10×10×10　 10000　 4　 10×10×10×10×10　 100000　 5　 你发现了什么规律？10 的 n 次幂，在 1 的后面有 n 个 0 .(1) -20000＝　2　×　10000　＝　2　×　104　； (2) 300000000＝　3　×　100000000　＝　3　×　108　； -2　10000　-2　104　3　100000000　3　108　(3) 8000000000＝　7　×　1000000000　＝　7　×　109　. 8　1000000000　8　109　利用 10 的幂表示下面绝对值较大的数：| a | 可以等于 1 ，不能等于 10解用科学记数法表示一个数时，10 的指数比原数的整数位数少 1 ．用科学记数法表示一个数时，10 的指数与原数的整数位数有什么关系？675如何把用科学记数法表示的数还原为原数呢？加上1　向右移动　巩固练习1．用科学记数法表示下列各数： （1）80 000； （2）100 000； （3）-12 300 000．【教材P56 练习 第1题】200 0005 1807 040 000知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数 B  返回2.［2024青岛中考］“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达60 000立方米.将60 000用科学记数法表示为( )D  返回   返回      返回知识点2 将用科学记数法表示的数还原 BA.6 B.7 C.8 D.10 返回 BA.15 000 B.150 000 C.1 500 000 D.15 000 000 返回  60 000 50 600 返回 B  返回把用科学记数法表示的数还原为原数有两种方法：谢谢观看！