数学九年级下册二次函数与一元二次方程优秀ppt课件

这是一份数学九年级下册二次函数与一元二次方程优秀ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了抛出时的高度，抛出时的速度，新课导入，h－5t2＋40t，探究新知，有两个交点，有两个不同实根，有一个交点，有两个相同实根，没有交点等内容，欢迎下载使用。
竖直上抛物体的高度h (m) 与运动时间 t (s) 的关系可以近似地用公式来表示：
h＝－5t2+v0t+h0
一个小球从地面被以 40 m/s 的速度竖直向上抛起， 小球距离地面的高度h (m) 与运动时间 t(s) 的关系如图所示.
那么：（1）h与t的关系式是什么？
（2）小球经过多少秒后落地？ 你有几种求解方法？与同伴进行交流.
①由图象可知8秒后小球落地.
②将h=0代入二次函数解得t=0或t=8 t=0为开始时间，t=8为结束时间.
二次函数y=x2+2x，y=x2-2x+1，y=x2-2x+2的图象如图所示.
与同伴交流并回答问题.
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？
抛物线y=ax2+bx+c与x轴
ax2+bx+c = 0 的根
△= b2 – 4ac
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？
[教材P53“习题2.10”第2题变式]二次函数y＝x2＋2x－2的图象与x轴的交点个数是(　　)A．0 B．1 C．2 D．3
下列函数的图象与x轴没有交点的是(　　)A．y＝x2＋2x－3 B．y＝－x2＋2x＋3C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2－2x＋1
若抛物线y＝x2－x＋c(c是常数)与x轴有交点，则c的取值范围是________.
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有一个交点，则对应的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是(　　)A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定
(－1，0)和(－5，0)
一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0的两根分别是x1＝－1，x2＝－5，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点坐标是__________________.
抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴及部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为________________.
已知抛物线y＝x2＋2x－4与x轴交于点A(a，0)和B(b，0)，则(a＋1)(b＋1)的值为(　　)A．－5 B．－1 C．3 D．7
(20分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，利用图象解答下列各题： (1)方程ax2＋bx＋c＝0的根是_____________；(2)方程ax2＋bx＋c＝－3的根是___________；(3)方程ax2＋bx＋c＝5的根是______________；(4)方程ax2＋bx＋c＝－4的根是__________；
(5)方程ax2＋bx＋c＝－6的根的情况是什么？
证明：因为(－m)2－4×2×(－m2)＝9m2≥0，所以对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点．
(8分) [教材P53“习题2.10”第4题变式]已知二次函数y＝2x2－mx－m2.(1)求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；
解：把(1，0)代入二次函数表达式，得0＝2－m－m2，解得m1＝－2，m2＝1，当m＝－2时，二次函数表达式为y＝2x2＋2x－4，令y＝0，则2x2＋2x－4＝0，解得x1＝1，x2＝－2，
(2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且点A的坐标为(1，0)，求点B的坐标.
二次函数与一元二次方程紧密地联系起来了.