初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组课前预习ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组课前预习ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，划线部分是什么意思，如何解决这个问题呢，抽象成数学语言，问题实质，找等量关系，列方程组解决问题，列方程解决问题，根据题意得等内容，欢迎下载使用。
1．对于较复杂的数量关系，可以通过________来理顺关系．2．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是______元．
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地划分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物. 怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是 3∶4 ?
已知: 长方形ABCD，AB=200m，BC=100m，长方形ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方形2分别种甲、乙两种作物，甲、乙单位面积产量的比是1：2.求: 甲、乙两种作物的总产量的比是 3∶4.
长方形的面积分割问题.
把一个大长方形分割成两个小长方形，可能有哪些划分方案?
① 大长方形的长 = 200 m；
② 甲作物总产量:乙作物总产量 = 3∶4；
③ 产量 = 单位面积产量×种植面积 .
你能根据这些关系列出方程或方程组吗？
② 甲、乙两种作物总产量比 = 3∶4.
设AE=x m，BE=y m.
则列方程为 x+y =200
总产量=单位面积产量×面积
再求出两种作物的总产量
100x：200y=3:4
_________________
解：设AE=x m，EB=y m.
100x∶200y=3∶4
过长方形土地的长边上离一端______处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地.较大一块土地种植______种作物、较小一块土地种植______种作物.
① 大长方形的宽 = 100 m；
设AM=x m，MD=y m.
则列方程为 x+y =100
200x：400y =3:4
200x∶400y=3∶4
王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处赵主任交账，以下是两人的对话:
赵主任为什么说他记错了，请你用方程组的知识给予解释.
解：设单价为8元的书购买了x本，单价为12元的书购买了y本.
因为x、y作为书本的数量，必须是正整数，所以赵主任说王老师记错了.
方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具，用方程组解决问题时，要根据问题中的数量关系列出方程组，求出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义．
例 1 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)用含x，y的式子表示地面的总面积；
解：地面的总面积为(6x＋2y＋18)m2；
(2)已知客厅的面积比卫生间的面积多21 m2，且地砖的总面积是卫生间面积的15倍．若铺1 m2地砖的平均费用为80元，铺地砖的总费用是多少元？
所以铺地砖的总费用为45×80＝3 600(元).
例 2 某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表．
已知该农场计划投入的设备资金是67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？
解：设安排x公顷种植水稻，y公顷种植棉花，则(51－x－y)公顷种植蔬菜．
那么种植蔬菜的面积为51－15－20＝16(公顷).
答：安排15公顷种植水稻，20公顷种植棉花，16公顷种植蔬菜，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用．
1. 如图，3×3 的格子内填写了一些数和代数式. 为了使格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等，x，y各应取什么值?
答：x，y各应取-1，1.
2.某地为打造运河风光带，雇用A，B两个工程队共同完成一段长为180 m的河道的清理任务。已知A工程队每天清理12m，B工程队每天清理8m，两个工程队工作天数之和为20天，A，B工程队分别清理了多长的河道?
A工程队清理的长度 + B工程队清理的长度 = 180，
A工程队清理的天数 + B工程队清理的天数 = 20.
工作量＝工作效率×工作时间
解：设A工程队清理 x 天，B工程队清理 y 天.
答:A工程队清理 60 m 天，B工程队清理 120 m 天.
12×5=60 (m)
8×15=120 (m)
3．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为(　 　)
　A．19 B．18 C．16 D．15
4．某校九(1)班40名同学为灾区捐款，共捐款1 000元，捐款情况如下表，则捐款20元的有________人．
5. 如图，用8块相同的小长方形拼成一个宽为48cm的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？
解：设每块小长方形的长是x cm，宽是y cm.
答：每块小长方形的长是36 cm，宽是12 cm.
数学问题(二元一次方程组)
数学问题的解(二元一次方程组的解)
① + ③，得 11x = 11，x= 1.
②×3，得 3x - 9y= -6. ③
把 x= 1代入②，得1-3y = -2，y=1.
2. 《算法统宗》里有这样一道题:“我问开店李三公，众客都来到店中. 一房七客多七客. 一房九客一房空.”李三公家的店有多少间客房，来了多少房客?
解：设李三公家的店有 x 间客房，来了y 名房客.
答：李三公家的店有 8 间客房，来了63 名房客.
3. 如图，学校规划在一块长18m、宽13m的长方形场地ABCD 上，分别设计与AD，AB 平行的横向和纵向通道，其余部分铺上草皮.如果通道的宽度相等，六块草坪的形状、大小相同，其中一块草坪的两边AM:AN = 8:9，那么通道的宽是多少?