数学七年级下册（2024）三元一次方程组的解法授课ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）三元一次方程组的解法授课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，②-①得，③-①得，a+b1④，c-5，知识归纳，例题与练习，课堂小结，随堂检测等内容，欢迎下载使用。
问题1：什么是三元一次方程组？问题2：解三元一次方程组的一般思路是什么？问题3：求解三元一次方程组有哪些方法？步骤有哪些？
解下列三元一次方程组：
在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60. 求a，b，c的值.
把 a，b，c 看作未知数
把已知 x、y 值代入原式
已知x和y的值，可以把哪些字母看作未知数？
当把x，y的值代入等式中，会出现哪些方程？
你能解这个三元一次方程组吗？是用代入法简便还是加减法简便？
4a+b=10. ⑤
把a=2，b=-2代入①，得
因此a，b，c的值分别为3，-2，-5.
设这个三位数百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数为z.
100z+10y+x+99=100x+10y+z
三位数可以设几个未知数表示各数位上的数？
若把这个三位数各位上的数字看成三个未知数，可得到几个方程？
解: 设这个三位数百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数为z.
因此这个三位数是473.
审题，找题目中的等量关系
列三元一次方程组解应用题的一般步骤：
根据等量关系，列出相应的方程组
用“代入消元法”或“加减消元法”解方程组
检验所求未知数的值是否符合题意及实际意义
写出答案(包括单位名称)
例 1 在y＝ax2＋bx＋c中，当x＝0时，y＝－7；x＝1时，y＝－9；x＝－1时，y＝－3，求a，b，c的值．
则a＝1，b＝－3，c＝－7.
例 2 为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.(1)当发送方发出一组密码2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？
解：根据题意， 得A＝2×2－3＝1，B＝2×3＝6，C＝3＋5＝8. 答：接收方收到的密码是1，6，8.
(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？
答：发送方发出的密码是3，4，7.
解: 设甲、乙、丙三个数分别为x，y，z.
因此，甲、乙、丙三个数分别为10，15，10.
2. 在等式 z=ax+by+c中，当x=1，y=2时，z=8；当x=2，y=1时，z=5；当x=-1，y=-1时，z=4；求a，b，c的值.
因此，a、b、c的值分别为-1，2，5.
25人，10人，15人
5. 有甲、乙、丙三种货物，用卖2个甲、1个乙的钱买13个丙，剩余100元；用卖3个甲、3个丙的钱买9个乙，钱正好用完；用卖6个乙、8个丙的钱买5个甲，还差600元钱，求甲、乙、丙三种货物的单价各是多少．
解：设甲的单价是x元，乙的单价是y元，丙的单价是z元．
答：甲、乙、丙三种货物的单价各是450元、175元、75元．
构造三元一次方程组确定待定系数
列三元一次方程组解决实际问题
解：根据题意，得三元一次方程组
因此a的值为6，b的值为-11，c的值为3.
解: 设这个三位数百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数为z .
因此这个三位数是245.
3. 甲地到乙地全程是 3.3 km，由一段上坡路、一段平路、一段下坡路组成. 如果保持上坡每小时走3 km，平路每小时走4km，下坡每小时走5 km，那从甲地到乙地需 51 min，从乙地到甲地需 53.4 min. 从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少?