初中数学3 相似多边形教案
展开课题
9.3 相似多边形
课型
新授课
学
习
目
标
知识目标
经历探究图形的形状、大小,图形的边、角之间的关系,掌握相似多边形的定义以及相似比,并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.
能力目标
经历探索图形的边、角关系,培养学生的观察能力,分析判断能力.
情感态度
与价值观
通过观察、推断可以获得教学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性.
教学重点
探索相似多边形的定义,以及用定义去判断两个多边形是否相似.
教学难点
探索相似多边形的定义的过程.
教 学 过 程
个性化修改
揭示课题
[师]大家从语文的角度来分析一下“相似”一词的意思.
[生]“相似”就是差不多,但也不是完全相同,既有相同部分也有不同部分.
[师]很好,那“相似多边形”应怎么理解呢?
[生]“相似多边形”即为两个边数相同的多边形,并且形状一样、大小可能不同.
[师]大家的分析能力非常棒,究竟“两个相似多边形”需满足什么条件呢?本节课我们将进行探索.
图片举例说明
自学指导
下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗?
图4-14
(1)在上图的两个多边形中,是否有相等的内角?设法验证你的猜测.
(2)在上图的两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?
先
学
后
教
从上可知,幻灯片上的六边形与银幕上的六边形形状相同,只是大小不同,它们的对应角相等、对应边成比例.那么,形状相同的多边形是都有这种关系呢,还是只有六边形才有呢?下面我们继续进行探讨.
对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形(similar plygns).
相似多边形对应边的比叫做相似比(similarity rati).
2.想一想
如果两个多边形相似,那么它们的对应角有什么关系?对应边呢?
若两个多边形相似,那么它们的对应角相等,对应边成比例.
因为相似形需要满足两个条件,一个是对应角相等,一个是对应边成比例,2.如果两个多边形不相似,那么它们的对应角也可能都相等,所有的边数相同的正多边形都相似吗?
[师]正多边形是指各边都相等,各角都相等的多边形,请大家根据定义进行判断.
[生]相似,因为各角都相等,各边都相等,所以在两个图形中满足对应角相等、对应边成比例,因此这两个正多边形肯定相似.比如:两个正三角形相似.
因为相似形需要满足两个条件,一个是对应角相等,一个是对应边成比例
当堂达标
判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗?并说明理由.
(1)两个大小不等的矩形;
(2)两个大小不等的正五边形;
(3)一个正方形与一个平行四边形;
(4)两个大小不等的菱形.
解:(1)两个大小不等的矩形不一定相似,虽然它们的对应角相等,都是直角,但它们的对应边不一定成比例.
(2)两个大小不等的正五边形是相似多边形,因为它们的对应角相等,对应边成比例.
(3)一个正方形与一个平行四边形不相似,因为平行四边形的四个角不相等,四条边也不相等,所以对应角不相等,对应边也不成比例.
(4)两个大小不等的菱形不一定相似.因为菱形的边长相等,两个菱形满足对应边成比例,但对应角不一定相等,所以不一定相似.
板书设计
9.3 相似多边形
一、1.探究相似多边形的定义.
例题
2.想一想(1)
3.议一议(根据定义判断两个多边形是否相似)
4.做一做
5.想一想(2)
二、课堂练习
三、课时小结
课后反思
初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册3 相似多边形教学设计: 这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册3 相似多边形教学设计,共9页。教案主要包含了学生知识状况分析,教学任务分析,教学过程分析,教学反思等内容,欢迎下载使用。
初中鲁教版 (五四制)3 相似多边形教案设计: 这是一份初中鲁教版 (五四制)3 相似多边形教案设计,共3页。教案主要包含了自主学习,探究新知,初步应用,达标练习等内容,欢迎下载使用。
初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册6 黄金分割教案设计: 这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册6 黄金分割教案设计,共3页。