数学八年级下册相似多边形背景图课件ppt

这是一份数学八年级下册相似多边形背景图课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了相似多边形，想一想，由于正方形四边相等，直观有时是不可靠的，做一做，相似比，当相似比k1时，正六边形，∠A∠A1，∠B∠B1等内容，欢迎下载使用。
1.了解相似多边形和相似比的概念.2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.（重点）3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.（难点）
知识与技能目标​学生能准确理解线段的比、成比例线段的概念，掌握比例的基本性质。​能够熟练运用比例的基本性质进行相关的计算和变形，会判断四条线段是否成比例。​了解黄金分割的概念，能计算黄金分割比，并能在实际问题中识别黄金分割现象。​过程与方法目标​通过观察、测量、计算等活动，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。​经历从具体实例中抽象出成比例线段概念的过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。​在探究比例性质的过程中，培养学生的逻辑推理能力和合作交流能力。​情感态度与价值观目标​感受数学与生活的紧密联系，体会数学在解决实际问题中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。​通过欣赏生活中与黄金分割有关的艺术作品和建筑设计，培养学生的审美意识和数学美感。​在合作学习中，培养学生的团队协作精神，让学生在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
请找出形状相同的图形.
图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形 ABCDEF 和投射到银幕上的多边形 A1 B1 C1 D1 E1 F1，它们的形状相同吗？
(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?
(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?
∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的多边形， 其中∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E与∠E1, ∠F与∠F1分别对应相等,称为对应角;AB与A1B1，BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等, 称为对应边.
相似多边形的概念 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似， 记作六边形ABCDEF ∽六边形A1B1C1D1E1F1,
2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.
注意 : 1、相似符号“∽ ”读作“相似于.
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？
（1）正三角形ABC与正三角形DEF
由于正三角形每个角等于60°，
由于正三角形三边相等，
（2）正方形ABCD与正方形EFGH
由于正方形的每个角都是直角，
结论：任意两个等边三角形相似，任意两个正方形相似，任意两个正n边形相似.
任意两个菱形相似吗？任意两个矩形相似吗？
对应边成比例，但对应角不一定相等.任意两个菱形不一定相似.
对应边角相等，但对应边不一定成比例.任意两个矩形不一定相似.
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所围成的矩形相似吗？为什么？
（3+0.075×2）m
（1.5+0.075×2）m
1．5︰3≠1．65︰3．15
第二级第三级第四级第五级
注意：相似比与叙述的顺序有关系.
六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为： K2= 2
全等是一种特殊的相似.
相似图形即是全等图形.
（1）对应角有什么关系？
3. 相似多边形的性质
（2）对应边有什么关系？
AB = BC = CD = DE = EF = FA ，
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
1.下列说法中正确的是( )
A.各角分别相等的两个多边形一定是相似多边形B.各边成比例的两个多边形是相似多边形C.边数相同的两个多边形是相似多边形D.边数相同、各角分别相等、各边成比例的两个多边形是相似多边形
2.[2024·聊城模拟] 在如图所示的三个矩形中，相似的是( )
A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.都不相似
3. 下列图形中：①两个正方形；②两个矩形；③两个菱形；④两个圆；⑤两个等腰三角形；⑥两个等边三角形；⑦两个等腰直角三角形，一定是相似图形的有( )
A.4组B.5组C.6组D.7组
A.25B.9C.20D.15
纸的格点上，它们的相似比是 ( )
10.[2024·连云港] 如图所示的网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为( )
A.甲和乙B.乙和丁C.甲和丙D.甲和丁
A.1B.2C.3D.4
两个多边形相似，它们的对应角都相等,对应边成比例.
如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例吗？
如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例.
但如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例.
定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.