3.1 感受可能性 课件-2025-2026学年2024北师大版数学七年级下册教学课件

幻灯片 1：封面标题：3.1 感受可能性副标题：北师大版七年级下册 第三章 概率初步授课教师：[教师姓名]幻灯片 2：情境引入展示生活中的常见场景图片：抛硬币（正面朝上或反面朝上）。掷骰子（出现 1-6 中的某个点数）。天气预报（明天可能下雨或晴天）。太阳东升西落（每天必然发生）。提出问题：这些场景中，有些事情的结果是确定的，有些是不确定的，我们该如何描述这些事情发生的可能性呢？由此引出本节课主题 —— 感受可能性。幻灯片 3：事件的分类（一）：确定事件必然事件：定义：在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件。实例：太阳从东方升起。三角形的内角和为 180°。抛出的篮球会下落（忽略特殊外力）。特征：发生的可能性为 100%（或概率为 1）。不可能事件：定义：在一定条件下，必然不会发生的事件叫做不可能事件。实例：明天太阳从西方升起。负数大于正数。掷一个普通的骰子，出现 7 点。特征：发生的可能性为 0（或概率为 0）。总结：必然事件和不可能事件统称为确定事件，它们的结果是可以预先确定的。幻灯片 4：事件的分类（二）：随机事件随机事件：定义：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件（或不确定事件）。实例：抛一枚均匀的硬币，正面朝上。购买一张彩票，中奖。掷一个普通的骰子，出现点数为 3。特征：发生的可能性在 0 到 1 之间（不包括 0 和 1），具体可能性大小需结合事件本身分析。互动活动：“摸球游戏”准备一个不透明的盒子，里面装有 5 个红球和 3 个白球（球除颜色外完全相同）。规则：随机从盒子中摸出一个球，记录颜色后放回，重复 10 次。提问：摸出的球一定是红球吗？（不一定，可能是红球也可能是白球，属于随机事件）。摸出的球可能是黑球吗？（不可能，属于不可能事件）。摸出的球是红球或白球，这是必然事件吗？（是，因为盒子里只有这两种颜色的球）。幻灯片 5：随机事件发生的可能性大小可能性大小的影响因素：随机事件发生的可能性大小与事件的条件有关，通过分析条件中各结果的数量关系，可判断可能性大小。实例分析：实例 1：在装有 5 个红球和 3 个白球的盒子中摸球，摸出红球的可能性大于摸出白球的可能性（因为红球数量更多）。实例 2：掷一个普通的骰子，出现偶数点（2、4、6）的可能性与出现奇数点（1、3、5）的可能性相等（因为两种结果的数量相同，均为 3 种）。实例 3：从一副扑克牌（去掉大小王）中随机抽一张，抽到红桃的可能性为\(\frac{13}{52} = \frac{1}{4}\)，抽到 A 的可能性为\(\frac{4}{52} = \frac{1}{13}\)，因此抽到红桃的可能性大于抽到 A 的可能性。结论：在随机事件中，某种结果出现的数量越多，发生的可能性就越大；数量越少，可能性就越小；数量相等时，可能性相等。幻灯片 6：例题讲解 1（事件分类判断）例 1：判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：通常情况下，水加热到 100℃会沸腾（标准大气压下）。分析：标准大气压下，水的沸点固定为 100℃，必然会沸腾。结论：必然事件。任意买一张电影票，座位号是奇数。分析：电影票座位号可能是奇数，也可能是偶数，结果不确定。结论：随机事件。掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为 8。分析：骰子的点数只有 1-6，不可能出现 8。结论：不可能事件。射击运动员射击一次，命中靶心。分析：运动员射击可能命中靶心，也可能未命中，结果不确定。结论：随机事件。幻灯片 7：例题讲解 2（可能性大小比较）例 2：在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 10 个球，其中有 7 个黄球、2 个红球和 1 个白球。从中任意摸出一个球，判断下列说法的正确性：摸出黄球的可能性最大。分析：黄球数量（7 个）最多，红球（2 个）次之，白球（1 个）最少，因此摸出黄球的可能性最大。结论：正确。摸出红球的可能性比摸出白球的可能性小。分析：红球数量（2 个）多于白球（1 个），因此摸出红球的可能性比白球大。结论：错误。摸出白球的可能性最小。分析：白球数量最少（1 个），因此可能性最小。结论：正确。摸出黑球的可能性为 0。分析：袋子中没有黑球，摸出黑球是不可能事件，可能性为 0。结论：正确。幻灯片 8：易错点分析易错点 1：忽略事件发生的条件：例如 “水加热到 100℃会沸腾”，若未说明 “标准大气压”，则不是必然事件（高原地区气压低，水的沸点低于 100℃），需强调事件发生的前提条件。易错点 2：混淆 “可能” 与 “一定”：例如认为 “抛硬币正面朝上是一定发生的”，实际上正面朝上是随机事件，只是可能性为 50%，并非 “一定” 发生。易错点 3：判断可能性大小时，忽略 “结果等可能”：例如认为 “掷一个不均匀的骰子，出现点数 1 的可能性与点数 2 相等”，实际上不均匀的骰子各面概率不同，需在 “质地均匀” 的条件下，才能通过数量判断可能性大小。幻灯片 9：课堂练习 1（事件分类）判断下列事件的类型（必然事件、不可能事件、随机事件）：（1）明天会下雪。（2）地球绕着太阳转。（3）打开电视机，正在播放新闻。（4）在一个只装有红球的盒子中，摸出白球。下列事件中，属于必然事件的是（ ）A. 掷一枚骰子，出现点数为 6 B. 明天是晴天 C. 13 个人中至少有 2 个人的生日在同一个月 D. 买一张彩票，中奖幻灯片 10：课堂练习 1 答案（1）随机事件（明天是否下雪不确定）；（2）必然事件（客观规律）；（3）随机事件（电视节目不确定）；（4）不可能事件（盒子中只有红球）。选项 C：一年有 12 个月，13 个人中必然至少有 2 人在同一个月生日，属于必然事件；A、B、D 均为随机事件。答案：C。幻灯片 11：课堂练习 2（可能性大小）一个不透明的盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，其中红球 4 个、黄球 3 个、蓝球 2 个。从中任意摸出一个球，摸出哪种颜色球的可能性最大？哪种最小？现有两个不透明的袋子，袋子 A 装有 2 个红球和 1 个白球，袋子 B 装有 3 个红球和 2 个白球。从哪个袋子中摸出红球的可能性更大？请说明理由。幻灯片 12：课堂练习 2 答案红球数量（4 个）最多，蓝球数量（2 个）最少，因此摸出红球的可能性最大，摸出蓝球的可能性最小。计算可能性：袋子 A 中摸出红球的可能性为\(\frac{2}{2 + 1} = \frac{2}{3}\)，袋子 B 中摸出红球的可能性为\(\frac{3}{3 + 2} = \frac{3}{5}\)。因为\(\frac{2}{3} \approx 0.67 > \frac{3}{5} = 0.6\)，所以从袋子 A 中摸出红球的可能性更大。幻灯片 13：课堂小结事件分类：确定事件：包括必然事件（可能性为 1）和不可能事件（可能性为 0）。随机事件：可能性在 0 到 1 之间，结果不确定。可能性大小：随机事件的可能性大小与事件结果的数量有关，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。比较可能性大小时，需在 “结果等可能”（如质地均匀、无特殊条件）的前提下进行。核心思想：通过生活实例和简单实验，感受 “确定” 与 “不确定”，初步建立概率的直观认知。幻灯片 14：课后作业教材课后练习题 [具体题号]。补充作业：列举生活中的 3 个必然事件、3 个不可能事件和 3 个随机事件。设计一个摸球游戏，使得摸出红球的可能性大于摸出白球的可能性，写出游戏规则（包括盒子中球的颜色、数量）。一个均匀的小正方体，六个面分别标有数字 1-6，掷一次小正方体，出现数字大于 4 的可能性与出现数字小于 4 的可能性相比，哪个更大？请说明理由。新2024北师大版数学七年级下册【公开课精做课件】授课教师： . 班 级： . 时 间： . 用适宜的语言描述下面事件发生的可能性.1. 太阳 ( ) 从东边升起.2. 明天 ( ) 会考试一定可能 某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘(如图).活动规则：1. 顾客每购买 100 元商品，就能获得一次转动转盘的机会；2. 自由转动转盘时，转盘要转 1 圈以上才算有效；3. 如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额 100 元、50 元、20 元的购物券.点击开始/结束黄黄绿绿绿绿红转一转，你能获得多少购物券呢？ 张阿姨购物消费 110 元，获得一次转动转盘的机会.(1) 她一定能获得购物券吗?(2) 她能获得面额 10 元的购物券吗?(3) 她获得的购物券一定不超过 100 元吗?不能获得.不一定，可能会获得可能不会.一定不超过 100.必然事件、不可能时间和不确定事件 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生， 这样的事件称为必然事件. 知识要点 例如，在上述活动中，“张阿姨获得的购物券不超过100元” 就是一个必然事件. 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生， 这样的事件称为不可能事件. 例如，在上述活动中，“张阿姨获得面额10元的购物券”就是一个不可能事件.不可能事件必然事件确定事件知识要点 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生， 这样的事件称为随机事件. 例如，在上述活动中，“张阿姨能获得购物券”就是一个随机事件.知识要点议一议不可能事件：必然事件：随机事件：开车到十字路口，遇到红灯. 木板浮在水面上.太阳从西边升起. (1) 两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子；利用质地均匀的骰子和同伴做游戏，规则如下：随机事件的可能性的大小 (2) 当一人掷出的点数和不超过 10 时，如果决定停止掷，那么此人的得分就是他所掷出的点数和；当一人掷出的点数和超过 10 时，必须停止投掷，并且得分为0； (3) 比较两人的得分，谁的得分高谁就获胜.多做几次上面的游戏，并将最终结果填入下表： 在做游戏的过程中，你是如何决定是继续投掷还是决定停止投掷骰子的? 与同伴进行交流.思考交流思考：在做游戏的过程中，如果前面掷出的点数和已经是 5，你是决定继续投掷还是决定停止投掷? 如果掷出的点数和已经是 9 呢? 掷出的点数和已经是 5，根据游戏规则，再掷一次，如果掷出的点数不是 6，那么我的得分就会增加，而掷出的点数不是 6 的可能性要比是 6 的可能性大，所以我决定继续掷.小明 掷出的点数和已经是 9，再掷一次，如果掷出的点数不是 1，那么我的得分就会变成 0，而掷出的点数是 1 的可能性要比不是1的可能性小，所以我决定停止掷.一般的，随机事件发生的可能性是有大有小的.小颖例1 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数.掷一次骰子，掷到 1 的可能性大，还是掷到 6 的可能性大？ 可能性一样大典例精析归纳总结一般地， 1. 随机事件发生的可能性是有大有小的；2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能相同.你能举一些反映随机事件发生的可能性大小的例子吗？1. [2024武汉] 小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是( )AA. 随机事件B. 不可能事件C. 必然事件D. 确定性事件2. 下列成语描述的事件是不可能事件是( )CA. 十拿九稳B. 水滴石穿C. 水中捞月D. 守株待兔 返回3. 下列事件是随机事件的是( )B 4. 元宵节是中国的传统节日之一.元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、踩高跷、猜灯谜等一系列传统习俗活动.丽丽家的一口锅里煮了外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的，丽丽随意捞起一个，捞到的汤圆可能性最大的是( )CA. 花生馅的汤圆B. 黑芝麻馅的汤圆C. 豆沙馅的汤圆D. 无法确定 1（答案不唯一）  返回6. 下列事件是随机事件的是( )B 【点拨】选项A是必然事件；选项B是随机事件；选项C是不可能事件；选项D是不可能事件.故选B. 返回  ② 返回8. 盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相同，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放回，请你按要求设计出装球方案：（1）“摸到三个球都是红球”是不可能事件；【解】（答案不唯一）盒中装有红球2个、黄球8个，则“摸到三个球都是红球”是不可能事件.（2）“摸到红球”是必然事件；盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到红球”是必然事件.（3）“摸到两个黄球”是随机事件；【解】盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到两个黄球”是随机事件.（4）“摸到两个黄球”是确定事件.盒中装有红球9个、黄球1个，则“摸到两个黄球”是不可能事件，属于确定事件. 返回随机事件事件不可能事件必然事件定义特点确定事件一般地， 1. 随机事件发生的可能性是有大有小的；2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能相同.必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.谢谢观看！