（期末达标卷）期末高频易错培优达标卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末达标卷）期末高频易错培优达标卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．a是一个非零自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。
A．B．C．D．
2．修一段50千米的路，甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成。两队合修几天完成？正确列式是（ ）。
A．50÷（10＋8）B．50÷（＋）C．1÷（＋）D．1÷（10＋8）
3．要反映生活支出占家庭总支出的占比情况，用（ ）合适。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图
4．如图，把一个折叠方桌的桌面四边撑开，就成了圆桌，圆桌的半径是1米。折叠方桌和圆桌的面积比是（ ）。
A．4∶πB．π∶4C．2∶πD．π∶2
5．一项工作，甲单独做需10天完成，乙单独做需15天完成。若甲、乙合作4天后，剩下的工作由乙单独做，还需要（ ）天才能完成。
A．4B．5C．6
6．糖占糖水质量的，糖和水的质量比是（ ）。
A．3∶13B．3∶16C．3∶10
7．学校生物小组做大豆种子发芽实验，结果未发芽的粒数与发芽的粒数的比是1∶4，这批大豆的发芽率是（ ）%。
A．25B．75C．80
8．下面说法正确的是（ ）。
A．在同一个圆里，圆心角越大，扇形面积就越大。
B．任何圆的半径都相等。
C．画圆时，圆规两脚间的距离就是直径。
二、填空题
9．一个三角形的三个内角度数比是3∶2∶4，三个角的度数分别是( )，( )，( )，这是一个( )三角形。
10．已知男生人数是女生人数的，男生有20人，则男生和女生共有( )人。
11．描述本周气温的变化趋势，用( )统计图合适，要描述某次数学测验成绩优秀的人数占全班人数的百分比，用( )统计图合适。
12．在一张长15厘米，宽10厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是( )，这个圆的面积是( )。
13．六年级男生人数的等于女生人数的，那么男生人数与女生人数的最简单的整数比是( )。
14．一尊人体石膏像的上半身和下半身成黄金比（约为0.618∶1）。量得石膏像的下半身长100cm，这尊人体石膏像高是( )cm。
15．扎染是传统而独特的染色工艺。店里接到一份扎染订单，李荔单独完成需要6天，徐颖单独完成需要9天，两人合作( )天可以完成。
16．菲菲在古街上“方言小课堂”用方言说莆仙语中的“古语”，20道题她说对了18道，正确率是( )%。诺诺说方言的错误率是25%，她说错了4道题，她的答题总数有( )道。
17．一种杀虫剂，是用药粉和水按1∶5的质量比配制而成的。要配制300千克这种杀虫剂，需要准备药粉( )千克，准备水( )千克。
18．在“十一”黄金周期间，超市进行促销活动，一种书包降价20%后，又提价20%，最后的价格是28.8元，这种书包原价是( )元。
19．一个比的前项乘，后项不变，比值变为，则原比值是( )。
20．甲、乙两筐西瓜共重280kg，从甲筐取出的西瓜放入乙筐，两筐西瓜就一样重。原来甲筐西瓜重( )kg，乙筐西瓜重( )kg。
三、判断题
21．9∶5的前项加上36，要使比值不变，后项应乘5。( )
22．如果a×b＝1，那么a与b互为倒数。( )
23．甲数比乙数多20%，甲数与乙数的比是1∶5。( )
24．半圆的面积是圆面积的一半。( )
25．为了说明牛奶中各种营养成分的百分比，绘制扇形统计图最合适。( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．计算下面各题（能简算的要简算）。

28．解方程。

29．化简比。
（1）2.5∶ （2）1.2时∶30分
30．求下图中阴影部分的面积。
五、作图题
31．李叔叔开车从A地到C地办事，从A地出发向东偏南30°方向行驶40千米到达B地，再向东偏北20°方向行驶30千米到达C地，请画出李叔叔驾车行驶路线图。
六、解答题
32．挖一条水渠，王伯伯单独挖，挖完需要30天；李叔叔单独挖，挖完需要20天。王伯伯和李叔叔两人合作12天，能全部挖完吗？
33．学校组织同学们去博物馆研学旅行，第一批进去的人数相等于总人数的，接着又进去了60人，这时进去的人数相当于总人数的40%。参加研学旅行的同学一共有多少人？（列方程解答）
34．有一批水果要从机场运往中国进出口博览会展厅，用一辆大卡车运10次运完，用一辆小卡车运15次运完。如果用这两辆卡车一起运，几次可以运完？
35．“以匠人之心，铸大国重器”。加工一批零件，已完成的个数与剩下的个数的比是1∶5，如果再加工16个，那么已完成的与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？
36．塞罕坝林场工作者被联合国授予“地球卫士奖”。最近林场工程队计划在10天内完成一个人工林的开垦，甲队单独开垦需要12天，乙队单独开垦需要18天。如果两队合作能按时完成任务吗？
37．小芳打算自制蜂蜜水，她往15克的蜂蜜原料中加入60克水后，发现了一份调制说明书（如下图）。请帮小芳判断：为了使口感最佳，应往已调制的蜂蜜水中加水还是加蜂蜜原料？应加多少克？
参考答案及试题解析
1．A
【分析】假设a＝1，然后分别求出各项的结果，再进行对比即可。
【解析】假设a＝1
A．＝
B．
C．
D．
7＞＞＞
则得数最大的是。
故答案为：A
2．C
【分析】把修这段路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合修需要的天数。
【解析】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
两队合修天完成。
正确列式是1÷（＋）。
故答案为：C
3．D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答即可。
【解析】要反映生活支出占家庭总支出的占比情况，用扇形统计图合适。
故答案为：D
【点评】本题考查统计图的选择，解答本题的关键是掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特征。
4．C
【分析】如下图，用一条对角线把方桌平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是方桌的面积；
根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆桌的面积；
再根据比的意义，写出折叠方桌和圆桌的面积比即可。
【解析】方桌的面积：
（1×2）×1÷2×2
＝2×1÷2×2
＝2（平方米）
圆桌的面积：π×12＝π（平方米）
折叠方桌和圆桌的面积比是2∶π。
故答案为：C
5．B
【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率，用它们的工作效率之和乘4，可得到4天完成了这项工作的几分之几，用1减乙15天已经完成这项工作的量就是剩下的占工作总量的几分之几，再除乙的工作效率，即可求出还需要几天才能完成，据此解答。
【解析】1−（＋）×4
＝1−×4
＝
÷
＝×15
＝5（天）
还需要5天才能完成。
故答案为：B
6．C
【分析】糖占糖水质量的，将糖水质量看作单位“1”，水的质量占糖水的（1－），两数相除又叫两个数的比，据此写出糖和水对应分率的比，化简即可。
【解析】∶（1－）
＝∶
＝（×13）∶（×13）
＝3∶10
糖和水的质量比是3∶10。
故答案为：C
7．C
【分析】根据题意，将实验种子看作单位“1”，平均分成5份，未发芽的粒数占1份，发芽的粒数占4份，发芽率＝发芽的种子数÷实验种子总数，通过计算完成选择。
【解析】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
这批大豆的发芽率是80%。
故答案为：C
8．A
【分析】A．在同一个圆里，两个半径组成的角是圆心角，圆心角越大，扇形的区域就越大，则扇形越大；
B．两个圆的大小不同，则半径也不同，据此判断；
C．画圆时，圆规两角之间的距离是圆的半径，据此判断。
【解析】由分析可知：
A．在同一个圆里，圆心角越大，扇形面积就越大。原说法正确；
B．两个圆的大小相同，则半径相同，大小如果不同，则半径不同，原说法错误；
C．画圆时，圆规两角之间的距离是圆的半径，原说法错误。
故答案为：A
9．60° 40° 80° 锐角
【分析】三角形内角度数和为180°，已知三个角的度数比为3∶2∶4，即将三角形内角度数和平均分成份，每份是，根据每个角所占的份数分别计算出三个角的度数；如果三角形最大角大于90°，则该三角形为钝角三角形；如果最大角小于90°，则该三角形为锐角三角形，如果最大角等于90°，则该三角形为直角三角形。
【解析】
即一个三角形的三个内角度数比是3∶2∶4，三个角的度数分别是60°，40°，80°，该三角形的最大角小于90°，所以这是一个锐角三角形。
10．56
【分析】将女生人数看作单位“1”，先用20除以，求出女生人数，再将男、女生人数相加即可。
【解析】20÷＋20
＝20×＋20
＝36＋20
＝56（人）
男生和女生共有56人。
11．折线 扇形
【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，据此分析。
【解析】描述本周气温的变化趋势，用折线统计图合适，要描述某次数学测验成绩优秀的人数占全班人数的百分比，用扇形统计图合适。
12．31.4厘米/31.4cm 78.5平方厘米/78.5cm2
【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【解析】3.14×10＝31.4（厘米）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
这个圆的周长是31.4厘米，这个圆的面积是78.5平方厘米。
13．5∶4
【分析】把男生人数看作单位“1”，那么女生人数是男生人数的÷，要求男生人数和女生人数的比，列式为1∶（÷），化简即可。
【解析】男生人数×＝女生人数×
男生人数∶女生人数
＝1∶（÷）
＝1∶（×）
＝1÷
＝1×
＝
＝5∶4
那么男生人数与女生人数的最简单的整数比是5∶4。
14．161.8
【分析】把石膏像高看作单位“1”，上半身和下半身成黄金比约为0.618∶1，即下半身占石膏像全身的，对应的是下半身长100cm，求单位“1”，用100÷解答。
【解析】100÷
＝100÷
＝100×1.618
＝161.8（cm）
一尊人体石膏像的上半身和下半身成黄金比（约为0.618∶1）。量得石膏像的下半身长100cm，这尊人体石膏像高是161.8cm。
15．3.6
【分析】把这批订单的数量看成单位“1”，李荔的工作效率就是，徐颖的工作效率是，再根据工作量÷工作效率和＝工作时间，据此解答。
【解析】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝3.6（天）
两人合作3.6天可以完成。
16．90 16
【分析】根据说对的题数÷题目总数×100%＝正确率；同理用说错的题目÷错误率＝题目总数；据此代入数据解答即可。
【解析】18÷20×100%
＝0.9×100%
＝90%
4÷25%＝16（道）
20道题她说对了18道，正确率是90%。诺诺说方言的错误率是25%，她说错了4道题，她的答题总数有16道。
17．50 250
【分析】
将比的前后项看成份数，杀虫剂质量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘药粉和水的对应份数，即可求出药粉和水的质量，据此列式计算。
【解析】300÷（1＋5）
＝300÷6
＝50（千克）
50×1＝50（千克）
50×5＝250（千克）
需要准备药粉50千克，准备水250千克。
18．30
【分析】
先把这种书包的原价看作单位“1”，降价20%，则降价后的价格是原价的（1－20%）；
再把降价后的价格看作单位“1”，又提价20%，则提价后的价格是降价后价格的（1＋20%）；
据此得出等量关系：原价×（1－20%）×（1＋20%）＝现价，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设这种书包原价是元。
（1－20%）×（1＋20%）＝28.8
0.8×1.2＝28.8
0.96＝28.8
＝28.8÷0.96
＝30
这种书包原价是30元。
19．/
【分析】前项÷后项＝比值，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据商的变化规律，除数不变，被除数乘几，商也乘几，因此现在的比值÷＝原比值，据此分析。
【解析】÷＝×4＝
原比值是。
20．180 100
【分析】根据题意，设甲筐西瓜重xkg，乙筐西瓜重（280－x）kg，根据“从甲筐取出的西瓜放入乙筐，两筐西瓜就一样重”，列方程为：x－x＝280－x＋x，以此解答即可。
【解析】解：设甲筐西瓜重xkg，乙筐西瓜重（280－x）kg。
x－x＝280－x＋x
x＝280－x＋x
x－x＝280－x＋x－x
x＝280－x
x＋x＝280－x＋x
x＝280
x÷＝280÷
x＝280×
x＝180
280－180＝100（kg）
原来甲筐西瓜重180kg，乙筐西瓜重100kg。
21．√
【分析】9∶5的前项加上36，，，相当于比的前项乘5，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘5，据此解答。
【解析】
9∶5的前项加上36，相当于比的前项乘5，要使比值不变，后项也应乘5，原题说法正确；
故答案为：√
22．√
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【解析】因为a×b＝1，所以a和b互为倒数。原题干说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】已知甲数比乙数多20%，把乙数看作单位“1”，则甲数是（1＋20%）；
然后根据比的意义写出甲数与乙数的比，并化简比。
【解析】（1＋20%）∶1
＝（1＋）∶1
＝∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝6∶5
甲数与乙数的比是6∶5。
原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】圆所占平面的大小就是圆的面积。半圆的面积＝圆的面积÷2，所以半圆的面积等于圆面积的一半，据此解答。
【解析】半圆的面积等于圆面积的一半，原题说法正确；
故答案为：√
25．√
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【解析】为了说明牛奶中各种营养成分的百分比，绘制扇形统计图最合适。
原题说法正确。
故答案为：√
26．；；4.5；
；12；；20
【解析】略
27．；
；
【分析】×÷，按照运算顺序进行计算；
×＋÷6，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
÷（×）－，先计算括号里的乘法，再按照原式顺序进行计算；
÷[×（40%－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【解析】×÷
＝÷
＝×
＝
×＋÷6
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷（×）－
＝÷－
＝×－
＝－
＝－
＝
÷[×（40%－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×5
＝
28．x＝；x＝
【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x－20%x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－20%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－20%的差即可。
【解析】x＝
解：x÷＝÷
x＝×6
x＝
x－20%x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
29．（1）10∶3；（2）12∶5
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【解析】（1）2.5∶
＝（2.5×12÷3）∶（×12÷3）
＝10∶3
（2）1.2时∶30分
＝72分∶30分
＝（72÷6）∶（30÷6）
＝12∶5
30．41.04cm2；286cm2
【分析】第一幅图，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，将正方形分成两个相等的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，计算出一个三角形面积，乘2是正方形面积。
第二幅图，阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。
【解析】3.14×62－6×2×6÷2×2
＝3.14×36－36×2
＝113.04－72
＝41.04（cm2）
（20＋40）×20÷2－3.14×202×
＝60×20÷2－3.14×400×
＝600－314
＝286（cm2）
两个阴影部分的面积分别是41.04cm2、286cm2。
31．见详解
【分析】由图可知：图上1厘米表示实际10千米，先算出A到B，B到C的图上距离即40÷10＝4（厘米）、30÷10＝3（厘米），再根据方向、角度、距离确定B地、C地的位置，即可画出李叔叔驾车行驶路线图。
【解析】如图所示：
32．能
【分析】将挖这条水渠的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，则王伯伯的工作效率为，李叔叔的工作效率为，根据合作工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出两人合作挖需要的时间，再和12天进行比较即可。
【解析】
（天）
答：王伯伯和李叔叔两人合作12天，能全部挖完。
33．300人
【分析】以总人数为单位“1”，设总人数为x人，第一批进去的人数相等于总人数的，一个数的几分之几用乘法，为，又进去了60人，一共进去的人数相当于总人数的40%，一个数的百分之几用乘法，为40%x。根据数量关系式：第一批进去人数＋60＝一共进去的人数列出方程求出方程的解。
【解析】解：设参加研学旅行的同学一共有x人。
答：参加研学旅行的同学一共有300人。
34．6次
【分析】根据题意，将这批水果的总量看作单位“1”，则大卡车每次运这批水果总量的，小卡车每次运总量的，如果两辆卡车一起运，则每次运走总量的，用总量除以每次运走的量，即可算出几次可以运完。
【解析】
（次）
答：如果用这两辆卡车一起运，6次可以运完。
35．48个
【分析】将这批零件的个数看成单位“1”，已完成的个数与剩下的个数的比是1∶5，则已经完成的占总个数的，如果再加工16个，那么已完成的与剩下的个数同样多，则这时已经完成的占零件总个数的，也就是再加工的16个是总个数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
【解析】
（个）
答：这批零件共有48个。
36．能
【分析】把人工林的开垦看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷12，1÷18，分别求出甲队的工作效率和乙队的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以甲队与乙队的工作效率和，求出两队合作需要的天数，再和计划完成的天数比较，即可解答。
【解析】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝7.2（天）
7.2天＜10天，两队合作能按时完成任务。
答：两队合作能按时完成任务。
37．需要加水；40克
【分析】将现在的蜂蜜和水做比，将比的前项化成3，从而判断应加水还是蜂蜜原料。将15克的蜂蜜原料除以3，求出每份是多少克，再将每份的克数乘20份，求出15克蜂蜜原料配多少克水，口感最佳。最后，利用减法求出应该加水多少克。
【解析】15∶60
＝（15÷5）∶（60÷5）
＝3∶12
所以，为了使口感最佳，应加水。
15÷3×20－60
＝100－60
＝40（克）
答：为了使口感最佳，应往已调制的蜂蜜水中加水，应加40克。